Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

Скачать файл (7,80Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 126

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1. 62.	£ в03д =	30 900 дж/с;			1237 дж/с,	'ВОЗЯ	25.
						Своды		Я
	j*	k-*\			к _1_
				у*		£		к — \
1.63.	~т~ i + •		М»;		к + 1	рГ - ( -		2
_р_			ь-к		k — \			i
	h + 1							k —
р*					' Ь	- И '		k + 1
1.64.	pt£f3	kpW	k + l pV

ll X»

к-f- 1

1.65.Указание к решению задачи. Отношение давления заменить отношением температур по уравнению адиабаты; температуры заменить теплосодержаниями,

сгруппировать теплосодержания и члены с кинетической энергией и заменить их сумму полными теплосодержаниями. От полных теплосодержаний перейти к температурам торможения, а затем по уравнению адиабаты заменить их давле ниями заторможенного потока.

1.66. Указание к решению задачи. Задачу решить двумя способами:

1)	путем	интегрирования	уравнения	Бернулли; 2) путем преобразования
исходного уравнения — число			М заменить	отношением скорости потока к ско
рости	звука;	последнюю записать через		давление и плотность, а плотность

потока заменить по уравнению адиабаты с использованием давления и плотности заторможенного потока.

1. 67. «р =

Д о

М»

М‘

- j - = —

+ —

— JWW + ...

при

М = 0,3

ер— 2 , 2 7 % еР= 4,6%;

при

М = 0,5

ер=6,4%;

ер =12,97%;

ер=»2ер.

1.68. Для

гелия

Экр— 0,490,

для СОг Р„р = 0,550;

для СН« — Ркр = 0,507.

1.69. Жидкость идеальная, несжимаемая.

1. 70.

Т — 132,5 К;

М =

2,4257; ад = 559 м/с.

1.71. Решение.

610

= 1,965,

при

этом

М =

3,0;р(Х,) =

X — -------------------—

— 0,0270;

Т(X) =

0,3565,

ЙКР

18,3 V"288

разрежение

откуда

/7 =

0,0270-760 = 25 мм рт. ст.,

Во— Р — 760 — 25 = 735 мм рт. ст.

103К.

Температура

потока

Т = Т(Х)-Т* = 288-0,3565 =

1.72. Шпол/®отв = 2 ;

d = l l

ММ.

р* =

157,5

кг/л3.

1. 73.

р* =

215-105

Па-.

Т* =

476 К;

316

«/с.

1.74. р* =

6,72-105

Па\

Т* =

29в К:

р* =

7,86

кг/л3; ад =

1. 75. р* =

18,2- 10s

Па-

Т* =

3075 К;

р* = 1.725 кг/л3.

1. 76.

р* =

41410s

Па;

Т* =

1875 К.

^ .

1.77. йкр=

0,0174

лл;

G = 0.0485

кг/с.

1.78. йКр =0,242;

G = 1,7 кг/с.

М = 2,2646;

ад =

675 л/с;

1 = 222К. , '

1.79. DKp — 58,2 мм;

£>а=

лл;

1.80.

Решение.

Из уравнения неразрывности

Рз

q(Xt)Ft

q(h)F\.

Так как Т1

Т ^ , т о

q ( h )

q(h) J - L h . = Q 9729 J __ 1_

0,384,

P2 - F»

0,94

2,7

И 7

при этом ).2 =

0,25;

p(ta) =0,9640,

тогда

р2 =

р* р(Ла) =

ар^р(Яз) =

0,94-1,6-0,9640 = 1,72

бар.

1.81. шд=

267

л/с;

сг —0,92.

1.82. р* =

1,7-10= Па.

1.83. ш. = 335 л/с;

ф =

0,944.

1.84. pfx = 2,017 бар;

Ф = 0,96.

1. 85.

Решение.

Запишем уравнение

Бернулли

для

среза

сопла,

где давле

ние р*

Яд и ‘'для входа в сопло,

где давление рс,

а в идеальном

случае без

размерная

скорость на срезе Л:

Х2

Рл

так как Яд/Я = ф ,

то Я

Из двух первых уравнений имеем

А— 1

к-

Рд

А+ 1

Рс

+ 1

Решая это уравнение относительно ф, получим

¥* =

A-f 1

* - 1

1- 0 *

* + 1 7

Подставляя числовые значения, найдем

ф ■» 0,91.

1.86. а =

0,68.

1.88. Решение.

Так

как

Р„р :

( ш Г -

то

при А =

1,2

Ркр”1

0,565, а

следовательно, до давления

р* = 1,01325-1,77 =

1,794

бар

давление

1,77;

Ркр

затем с дальнейшим

ростом

р* >

1,794

давление

ра увели

Рш“ 1,01325 бар, а

чивается пропорционально р*.

FKpfFa— q(Я) =

0,5

находим

Яа= 1,717;

1.89. Решение.

По

заданному

М2= 2,198 и р(Я) = 0,0932. Так как р(Я) =

— , а р •» 760 л л

рг. сг. «■= 101325 Яа,

Р*

*101325

т° рж= 0^932* ^ Ю*88* 105 Яа — это расчетное давление в сопле, при котором

с* = РнДальнейшее увеличение р* приведет к пропорциональному увеличению давления ра . Уменьшение р* против расчетного значения также приведет к про порциональному уменьшению давления ра(ра < р н). Однако это может происхо

дить до некоторого критического отношения давлений [ — ) для данного числа

\ Р» / кр

118

М на выходе из сопла. Критический перепад давления на косом скачке уплотне ния можно найти по формуле

(£*.)

_ (

1+00,2. Ма \3

U a /кр

\ 1 + 0,128М2/

при М — 2,198 ,

=> 1,985,

ра=

0,51 бар.

Это

будет

при

р* =

5,48 бар.

\ Ра /кр

тому, что скачки уплотнения

Дальнейшее уменьшение давления р* приведет

войдут внутрь сопла,

а течение на срезе будет дозвуковое и давление ра= рн

1.90. ра = 5,283

бар;

Та=

750 К;

виа= 549 м/с,

0 = 1 3 ,5 кг/с.

1.91. ра=

1 бар;

Та = 598 К;

ада=7440 м/с,

Р а= 0,335 м*.

0,202

м2.

1. 92. р* -

4240

бар;

Т* =

3150 К;

Ркр= 0,327- 10-* л 2;

F» =

1.93. Da= 230 мм; . ра= 5,283 бар;

7а= 1665К;

даа=3110 м/с.

1.94. и>а=

1075 м/с,

Та =

424,6К;

Т>кр= 0,663 м\

0 = 881 кг/с.

52,83 бар;

1.95. Ра= 0,151

м2‘,

FKр= 0,012 м2; ра = 0,52 бар; Та= 668 К; ркр=

Ткр=2500К ;

шкр =

1000 м/с,

wa— 2160 м/с.

1.96. Решение.

По заданному расходу находим

где Pl

ИЛИ

Ш1'

GRT i-4

0,5-287-303-4

19,7 м/с.

W\ ■

pindj

5-КР-3.14-0.0752

РЛ ’

Запишем

уравнение

энергии

для

изотермического

процесса

уравнение

расхода

JZL,n *-

=0, piW iF 1=

p2w2F3.

Два уравнения

с двумя неизвестными. Из уравнения расхода

(

— .

а)а = ш,— — = да,—

Ра Ра

Ра \

“а /

Исключим из уравнения энергии скорость ®а

В этом уравнении одно неизвестное ра

	■ + 1п р2= In Pl +				Pit»?
	■ + 1п р2= In Pl +				2Pi
	/>2				2Pi
	/>2
где
Pit»?	( d x \ .		P i =	5,75-19,72 / 75 V		p	,
A = ------- - \| - M		*	P i =	-- ------- —	----- 1	-5-105 =	348• 105.
2	\ rfa	/	1	2	1 100 /
Уравнение можно решить либо путем подбора, либо приближенно, отбросив
			Д	1 • 10~4,	тогда
первый член из-за его малости —г				1 • 10~4,	тогда
			Р2
Piw2j				5,75-19,72
In рг = In pi + — ---- = In 5 -105 + ■					13,1219 + 0,223 -10-3 _ 13,1246;
2pi				2-5-105

Pa = 5,01 • 10» Па.

119

Расчет можно

повторить

учетом

отброшенного

члена,

но

он

составляет

1,338-10-4, что может повлиять только на третий

знак

после

запятой в значе

нии In рг.

После этого находим скорость

at'2 = w1

£l

4,92 м/с.

Р2

I 97.

w =

530 м/с;

Aw =

530 — 493 =

37 м/с.

1.98.

Для

процесса

Т =

const: даа — 450 м/с;

Мг =

1,46;

Т \ — 428.К.

Для

процесса

pvk — const:

ша = 425 м/с; Ма =

1,4153;

Г ^ З П К .

1.99

Ра

0,485;

А* =

0,326.

Р1

1,66

1,40

1,33

1,25

1,20

1,15

1,10

31,4

36,7

51,5

обозначения

показаны

на

рис.

1.11.

101. Решение. Схематечения и

По условию wt — 0,

wr — 0,

тогда

dm^

d(fdzdrdL

С другой

стороны,

Приравнивая, получим

dm — — ——rf/ rd ф dz dr.

д(paw?)

„

как

Wm*= гм,

то

— г----- = —г —г - ■

Так

Лр

<Э(р(о)

Ф ,

0, что

требовалось доказать.

1----г— =

1.102. Решение. По .условию wr = 0. Суммарный расход за время dt че

грани, перпендикулярные оси г и вдоль радиуса г (см. рис. 1.11)

dmz	Г d(pwip)	д(р&г)
dmz	L	dz }dtp dz dr dt;

с другой стороны, за время dt в выделенном объеме масса жидкости изменится от изменения плотности р

rfOTj == — Ф. dt dz dr rd tp. dt

Приравнивая и имея в виду, что a>*=/-(i), получим

	Ф		Фрю) .	d(pwz)
	dt		d<f	dz
1.103. Решение.	По условию w<?=°			0. Элемент жидкости в сферической
системе координат	показан	на	рис. 1. 12. Запишем расход жидкости в направ
лении радуса вектора г за		время dt
	dmr =		д(Ргс,гГ ^	sjn 8- d © dtp dr dt.
			dr

С другой стороны, за время dt плотность р изменится и это изменит массу жидкости в рассматриваемом объеме

dm =» —'- ~ d tri sjn О d Ь dr дф. dt

120

Смотрите также файлы

Сучков, А. Е. Резервы экономии металла в машиностроении.pdf

Сычев, М. М. Неорганические клеи.pdf

Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика.pdf

Термодинамические основы теории тепловых машин учеб. пособие.pdf

Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно