Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

1.78. Газодинамическая сверхзвуковая труба, работающая на расширении сжатого и подогретого воздуха, имеет в рабочей части число М — 11. Труба плоская, с постоянной по длине шириной Ь — 150 мм\ высота рабочей части h — 200 мм. Предполагая, что течение адиабатическое без конденсации, определить высоту кри­

Рис. 1.9. Схема сверхзвуковом аэродинамической трубы непрерывного действия

скорость и температуру на выходе из сопла, считая расширение адиабатическим до давления Во = 760 мм рт. ст.

1.80.На входе в диффузор двига­

— 1 бар. Потеря в скорости при течении в сопле оценивается коэф­ фициентом <р = 0,90. Определить действительную скорость истече­ ния и коэффициент давления о, учитывающий потери полного дав­ ления при течении в сопле.

1.82. Потери в скорости при истечении из сопла оцениваются

28

скорость истечения в окружающую среду (£о = ?б0 мм pt. ct.) М сопла была 300 м,!с.

1.83. На воздушной магистрали с давлением р* = 2 бар и тем­ пературой Т* = 350 К установлено сопло, потери полного давления в котором оцениваются коэффициентом о = 0,92. Определить дей­ ствительную скорость истечения из сопла и коэффициент скорости ср, если истечение происходит в среду с давлением рн = 1 бар.

1.84. Определить полное давление на входе в сопло, у которого коэффициент давления а = 0,94, чтобы обеспечить истечение воз­ духа из сопла в окружающую среду (р„ = 1 бар) со скоростью звука. Каков при этом будет коэффициент скороста <р?

1.85.Действительное число Мд на выходе из сопла 2,61, коэф­ фициент полного давления в сопле о = 0,92. Определить коэффи­ циент скорости ср, считая, что процесс расширения газа в сопле в идеальном и реальном случаях происходит до одного и того же давления.

1.86.В результате испытания установлено, что сопло имеет

коэффициент скорости ср = 0,98. Сопло рассчитано по идеальному течению на число Мил = 4. Определить коэффициент полного дав­ ления о, считая, что расширение в реальном и идеальном процес­ сах происходит до одного и того же давления.

1.87. Рассчитать и построить график изменения давления на срезе простого конического сопла ра при изменении полного дав­ ления р* на входе в сопло от 1,0 до 10 бар. Из сопла вытекает воз­ дух в среду с давлением 760 мм рт. ст.

1.88. Как изменится график p a=f(p*), рассчитанный для за­ дачи 1.87, если из сопла при тех же условиях вытекает газ с пока­ зателем адиабаты Л =1,2?

1.89. Рассчитать и построить график изменения давления на срезе сверхзвукового сопла в зависимости от полного давления р*

1.90. Определить параметры воздушного потока (р„, Та , wa) на срезе простого конического сопла, а также секундный расход, если

сечении сопла Лаваля и площадь сопла на выходе, если известно, что через сопло вытекает водород с расходом 100 /сг/с, р*а = 150 бар,

Т* =2500 К. Истечение расчетное, происходит в среду с давлением р„ = 1 бар. Постоянные принять к = 1,4; /? = 4160 дж/кгК.

1.92. Определить размеры критического и выходного сечений идеального сопла Лаваля и параметры заторможенного потока перед соплом для получения воздушного потока с числом М = 10,

29

с давлением в струе />„=0,1 бар и температурой потока Та = 150 К

Через сопло проходит 10 кг[с водорода, имеющего на входе в соп­

ввыходном сечении, а также диаметр критического сечения сопла

ирасход воздуха.

площади выходного и критического сечений идеального расчетного сопла Лаваля и параметры потока в этих сечениях. Постоянные принять k — 1,4; R = 287 дж/кгК-

1.96. По трубопроводу переменного сечения движется изотер­ мически воздух с расходом 0,5 кг/с и температурой потока 303 К. В начальном сечении трубопровода диаметром dх= 75 мм давле­ ние р\ = 5 бар. Определить давление и скорость потока на участ­ ке трубопровода диаметром d2= 150 мм.

1.97. Определить скорость воздушного потока при изотермичес-

ком процессе расширения, если известно, что — =3,0, а темпера-

Р

тура торможения при этом 450 К. Насколько скорость адиабати­ ческого процесса расширения меньше скорости изотермического расширения?

1.98. В начальном участке канала переменного сечения извест­

2—2, если процесс изменения параметров потока между сечениями 1—1 и 2—2 в одном случае изотермический, а в другом случае — адиабатический.

1.99. Определить потери полного давления в потоке воздуха при внезапном расширении трубы и коэффициент скорости Х2 пос­ ле выравнивания поля скоростей, если заданы коэффициент ско-

роста в узком участке трубы Xi = 0,8 и отношение—- = 4 .

р* 1.100. Определить потребный перепад давления —— для полу-

Р

чения потока с числом М = 3 при использовании в качестве рабо-

30

Р

k требуется наименьший и наибольший перепад давления для полу­ чения расчетного числа М?

1. 101. Жидкость движется таким образом, что каждая частица описывает окружность, перпендикулярную к постоянной оси и с центром на ней (рис. 1.11). Доказать, что уравнение неразрыв­ ности в цилиндрических координатах при этом принимает вид

Ф, Фр^) = Q

d t дер ’

где (о — угловая скорость частицы, положение которой определяет­ ся координатами г, ср, 2 [3].

Z

Рис. 1.11. К выводу уравнения неразрывности в цилиндрических координатах

1.102. Жидкость движется таким образом, что траектории частиц расположены на поверхностях коаксиальных цилиндров. Найти уравнение неразрывности [3].

1.103. Частицы жидкости движутся в пространстве симметрич­ но по отношению к неподвижному центру так, что скорость каждой частицы направлена либо от центра, либо к нему и зависит только

31

от расстояния до центра г (рис. 1.12). Написать уравнение нераз­ рывности для данного случая движения жидкости [3].

1. 104. Каждая частица жидкости движется в плоскости, прохо дящей через ось Z. Написать уравнение неразрывности для этого случая движения жидкости.

1. 105. Траектории частиц жидкости расположены на конусах коаксиальных с осью z и имеющих общую вершину. Написать урав­ нение неразрывности в этом случае [3].

1.106. Получите уравнение неразрывности для стационарного

удовлетворять условию неразрывности несжимаемой жидкости? 1.110. При установившемся течении газа в тонкой конической

трубке траектории частиц представляют собой прямые, сходящие­

лить функцию тока данного потока, подсчитать объемный расход на единицу длины между линиями тока, проходящими через точки

составляющие скорости wx ,и wy и уравнение линий тока.

1.114. Составляющая скорости плоского потока несжимаемой жидкости задана уравнением wx — х2+ 2х — 4у. Найти состав­ ляющую скорости по оси у, удовлетворяющую уравнению нераз­ рывности [5].

1.115. Источник и сток равной интенсивности Q = 1 0 м2/с на 1 м расположены на осп х: источник в точке х — 1, а сток в точке

32