Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

1.45. Определить полное давление до скачка уплотнения п тем­ пературу торможения в критической точке л. а., летящего на высоте

входе в компрессор 180 м/с. Определить температуру воздуха перед входом в компрессор.

дей

Рис. 1.6. Спррхзпукопос спило

1.48. Заданы параметры потока перед турбиной (рис. 1.7)

=6,4 бар-. У* - 1200 К, работа расширения турбины LT = = 260 000 дж/кг и к. и. д. турбины но параметрам заторможенного

потока ц, = 0,9. Определить полное давление рт и температуру

торможения 7'т за турбиной. Постоянные принять k =1,33;

R - 287 дж/кг К.

1.49. Заданы параметры газа перед сопловым аппаратом мно­

температуру торможения за турбиной, считая, что расширение газа

происходит до давления 1,08 бар, а к. п. д. турбины цт =0,9. Постоянные принять 1г~ 1,33, R~- 287 дж/кг К.

1.50. При ‘испытании турбокомпрессорного агрегата были заме­

р 2— 6,6 бар, коэффициент полного давления камеры сгорания

Зк.с=0,97, температура торможения перед турбиной Тг = 1400 К. Определить, какую мощность турбокомпрессорный агрегат может

23

передать внешнему потребителю, если расширение газа в турбине

турбиной /?г=Ю бар, температура ГГ= 1500°К, степень расши­ рения газа в турбине по параметрам торможения бт = 10, к т=

= 0,7, к. п. д. турбины по заторможенным параметрам т) * = 0,9. Постоянные принять К = 1,33; /?--290 дж/кг К.

1.52. Определить действительную работу сжатия компрессора,

ческое давление р2— 7,8 бар, температура торможения Т2* — 560 К, расход воздуха через компрессор при этом 120 кг/с. Определить полное давление в выходном сечении компрессора и адиабатичес­ кую работу сжатия 1 кг воздуха, считая условия на входе в ком­ прессор стандартными В0= 760 мм рт. ст., Го = 288 К), а коэффи­ циент полного давления входного устройства а = 0,96.

1.54. Окружная скорость колеса стационарного осевого ком­ прессора на внешнем радиусе 275 м/с, допустимое число Мкр по относительной скорости не должно превышать 0,9. Определить максимальную осевую скорость входа воздуха в компрессор са при отсутствии направляющих аппаратов на входе, а также угол потока pi на входе в колесо (рис. 1.8). Условия на входе в компрессор стандартные.

Рис. 1.8. Схема течения через решетку профилей

1.55. Окружная скорость колеса осевого компрессора на внеш нем радиусе 380 м/с, осевая скорость входа воздуха в компрессор 190 м/с. На высоте 11 км максимально допустимое число Мкр по относительной скорости на внешнем радиусе равно единице. Опре­

24

делить, как надо направить поток в колесо компрессора, чтобы обеспечить заданные условия (найти закрутку потока с„) и по­ строить треугольник скоростей на входе.

1.56. Скорость воздуха на входе в осевой компрессор турбо­ реактивного двигателя 210 м/с, окружная скорость колеса ком­ прессора на внешнем радиусе 380 ц/с. Определить, какова будет относительная скорость и число М по относительной скорости на внешнем радиусе при отсутствии направляющего аппарата на входе в компрессор и как надо изменить направление потока, что­ бы снизить число М до единицы при работе двигателя на земле и на высоте 11 000 м.

1.57. Распределение скорости в круглой трубе радиусом R за­

дано уравнением w = Wo I 1---- — (отсчет г от оси трубы; —

скорость на оси трубы). Определить, во сколько |раз кинетическая энергия потока с заданным распределением скорости будет меньше кинетической энергии при постоянной скорости w0 по всему попе­ речному сечению трубы. Плотность жидкости считать постоянной по радиусу трубы.

1. 58. В круглой трубе радиусом R движется жидкость ламинарно. Сравнить, во сколько раз кинетическая энергия с распределе­ нием скорости при ламинарном режиме меньше кинетической энергии потока при скорости, равной скорости на оси трубы и постоянной по всему сечению.

1.59. Поле скоростей несжимаемой жидкости в трубе радиуса

рость из уравнений расхода, импульса и энергии. Сравнить полу­ ченные iB каждом случае средние скорости между собой.

Полагая, что напряжение трения в обоих потоках подчиняется уравнению Ньютона, найти зависимости для напряжения трения т и дать для обоих потоков графическое изображение профиля ско­ рости и напряжения трения.

1.62. Определить удельную энергию (дж/кг) воздушной струи, вытекающей из сопла диаметром 60 мм при р* — 1,47 бар и Г*—

вместо воздуха при тех же условиях из сопла будет вытекать во­ дяная струя?

25

1.63. Выразить температуру, давление и плотность газа вдоль линии тока через число М и коэффициент скорости X.

получить его запись в следующем виде:

Т^-1Т ~2~ ~

1.67.Уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости можно по­

лучит!, в гаком же виде, как и для несжимаемой жидкости:

Первые два члена правой части есть полное давление песжимас

выражение в скобках есть относительная ошибка в вычислении давления для сжимаемой жидкости по уравнению для несжимае­

погрешностью для плотноеттн ер при М = 0,3 и 0,5.

1.68. Подсчитайте критический перепад давления ркр, необхо­ димый для движения газа со скоростью звука для гелия, двуокиси углерода и метана. Молекулярный вес и теплоемкость при атмос­

1.69. Что можно сказать о характере движения жидкости, если

26

1.70. Вакуумметр, замеряющий статическое давление в рабочей части аэродинамической трубы, 'показал разрежение 710 мм рт. ст. Давление и температура на входе в трубу стандартные (В0— = 760 мм рт. ст., Т* — 288 К). Определить без учета потерь темпе­ ратуру, число М и скорость потока в рабочей части трубы, рабо­ тающей на расширении атмосферного воздуха.

1.71. Определить разрежение, число М и температуру в рабо­ чей части аэродинамической трубы, работающей на расширении атмосферного воздуха (£0 = 760 мм. рт. ст. и Т = 288К), если из­ вестна скорость потока в рабочей части аэродинамической трубы

w— 610 м/с.

1.72.Воздух находится в емкости под давлением 45 ■105 Па при температуре 293 К. Определить, во сколько раз скорость истечения из емкости в окружающую среду (р„= 101 325 Па) при полном расширении будет больше скорости истечения через сужаю­ щийся насадок. Кроме того, определить диаметр выходного отвер­ стия сужающегося насадка при расходе в 1 кг/с. Течение считать

адиабатическим.

1.73. Воздух из неограниченной емкости через сопло Лаваля вытекает в окружающую среду со скоростью 750 м/с, имея при этом

через сужающийся насадок оказалось, что давление на срезе сопла

= 760 мм. рт. ст.. Температура потока в выходном сечении сопла

продуктов сгорания &=1,25, а газовая постоянная /?=343 дж/кгК.

1.76. Газодинамическая труба имеет в рабочей части поток с числом М = 10. Для предотвращения конденсации кислорода, со­ держащегося в воздухе, температура потока не должна быть ниже 90 К, а давление из условия работы диффузора и вакуум-насосов 0,01 бар. Определить давление и температуру воздуха перед вхо­ дом в газодинамическую трубу без учета потерь. Показатель адиабаты k — 1,4, газовая постоянная R = 287 дж/кгК.

чения трубы и секундный расход, если давление в баллонах с ге­ лием 200 бар, а температура 300 К. Потери не учитывать.

27