Файл: Рашидов, Т. Р.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 43

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

/

я з л а „о

 

 

 

ь - К ь ) x

 

 

 

 

 

 

+

-Дf rѴ—

u n + ( a 2

- a 2

~ K

 

 

X

 

 

 

_

 

-о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sine, (t

 

 

 

 

 

?° cos

 

+

 

sin Ѳг ^ +

^ j « ° „

-

x) flfx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T3 - Ä *

 

 

fycos

 

Byt +

^-Smeyt

 

+

 

+

 

( а з ~ а з - * з

Тз)

'2

 

 

_^2_

"

 

2 <p° cos

Ѳ *

 

 

 

 

- 0

 

_ £

) sin 92t

+ A J

s

i n

Ьг

(t

-

x) dr +

 

 

 

 

 

 

 

 

г

/

 

 

г о

 

 

 

 

 

 

 

 

+

8,

j ' « ° c o s ï ( ^

- х ) Л

 

^З

'

,

^ З

"

 

 

2ср

cos

Ѳ /

 

н3

 

 

 

'ч+н'3^

 

 

 

 

 

 

 

••о '

s i n 0 ^ + ^ j w ° s i n 6 y ( f - x ) d x - f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(л) узла

 

ï А / 7 Р-ГЛ З ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Л ,

« л „ т

 

 

—— и ,

 

"Г" (

Я

2

S

 

^2

Т2

^2 Î2

 

r 2 cos Ѳг

t

+~sinbt

+

 

 

 

1

Z

Z

 

 

ii

Z '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

( а з ~ а

з

 

 

Тз - * з

Тз) X

X

 

 

 

cos

byt

+

=L sin Qy Z<

+

f и 0 я sin Öy (* - x) dx

 

 

 

 

 

 

 

 

у

 

 

У о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2?° cos

6,

 

 

 

ö ^ - ^ s i n ö ^ - f

 

+ r J " ^ S i n

Ѳ*( ' - т ) d x +

8 * J ' " ° * c o s Ѳ* ( * - т )

d t

 

 

 

 

 

 

 

fig .

 

2 ? ° v c o s О ѵ / - | с р ° у

6 y - | - ] s i n Ѳѵ * +

 

 

 

 

 

 

 

 

+

T

 

 

J V i n

Ѳу

(* - x) dx -

 

8y

u°n cos

Ѳу (г! _

x) dx

,

(IV.5.9)

 

 

У о

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

170

 

Л

\

Л

 

 

 

 

 

X J

 

 

X

\

.,

 

/ъД„кг„1„

я

В„\

\

,

I

<В„

з

кД

\xr„l

t

I [

'"•л

хп

я

 

 

л I

о

 

хп

п

\

.,

+

 

8 ~

 

17

и п и +

 

\

77 + " в

/ Г

 

 

и п +

 

 

 

 

п

I

 

 

л

 

 

' л

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 1 *Д«**пІп

 

 

 

•

 

=

 

 

 

 

=

^ Г - \ К п

(3«0„ +

«О, л+

1

) — 5 ^ ( 3

"ол +

«0. и + і )

\

• 'и"п + ( т Т + 4 я А , - і

 

 

я - і Іп-г

+ V V i - * л ' "я +

 

\

.Л -(1т-Лп-ікх,п-\

 

1п-\

 

 

вп-г

\ /

X .J

 

 

X

 

 

 

+

(

 

s

 

 

 

17ТГ» - 1

+

 

 

 

 

\ ' л - l

8

 

Я л - 1

 

/

 

°

\

 

8 Я л - 1

 

 

 

- - T - ; - )

 

 

 

8

 

 

( ^ , л - і ( 3 м о л + " о , л н ) +

+ % 7 _ 7 - ( 3 " с л + « о , „ + 1 ) [

§ 6. Влияние движущейся в трубопроводе массы на частоту колебаний подземной трубы

Одним из факторов, влияющих на поведение подземных тру­ бопроводов при землетрясении, является напор транспортируемой массы.

Рассмотрим неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе в предположении, что на трубу с жидкостью действует некоторая сила, направленная вдоль оси. Тогда уравнение прямолинейного движения вязкой жидкости в трубе представляется в виде

djv+u-àp)

_

dt

~

F r

P dP

J&v

. 1 dv \

n V f i U

p dx ^

ydr*^

r dry

U v . D . u

где Щ — скорость перемещения почвы при землетрясении; и — скорость перемещения трубы относительно грунта;

F—

массовые

силы,

действующие на

жидкость;

v , P, P. Y- — скорость,

давление, плотность,

коэффициент вяз­

 

кости

жидкости

в

трубе;

 

теж—

масса

жидкости

в

единице длины

трубы.

171

Пользуясь гипотезой Ньютона, определим силы трения на стенках трубы:

дѵ

r = a, * = И а г .

Учитывая эту внутреннюю силу трения, запишем уравнения движения самой трубы и жидкости, протекающей внутри нее,

д*и

2 д2и

,

, 2

,

дѵ

д2и0

dl2

тРдх*

1

1

1 r

дг

dt-

 

 

дѵ

 

 

 

 

 

 

 

 

1 дѵ

д2ѵ _ д2ип

 

(IV.6.2)

 

 

— F —

 

 

 

дг*

+

 

 

 

 

 

р

dx

г

дг

dfl

dW

 

 

с

начальными

V (г,

0)

= ѵ0

(г),

и {X,

0)

=

и0 (л)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ІѴ.б.З)

 

 

 

 

 

 

 

 

à (х,

0)— и0

(х)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

граничными

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

du

 

 

kxu _

du

 

 

k<jU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дх

 

 

£ F ;

ÖX

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х=0

 

x=l

 

EF

 

 

(IV.G.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

= a

V

=

dt

 

 

 

 

условиями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследование продольных колебаний подземного трубопро­

вода

с

учетом

протекающей

в

нем жидкости сводится

к

реше­

нию

этой системы

уравнений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В качестве

приложения

рассмотрим

случай,

когда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р dx

 

 

 

р/

 

 

 

 

 

 

 

Применяя

интегральное

преобразование

Лапласа к

 

системе

(ІѴ.6.2)

с условиями

(ІѴ.6.3)

и (ІѴ.6.4),

находим

уравнение

частот

 

 

 

 

 

 

 

 

the =

 

ß ( * 1

+ *s) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

1

f

о

 

f0

 

 

2

 

 

 

К1

 

 

 

 

 

 

(0

=

,тр

 

s;

 

 

 

 

1 -4-

p.

4-

25

 

 

 

 

 

 

CD,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( " +

* « )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ н - 2 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+

+ m +

772

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

172

здесь s — частота колебаний трубопровода. Безразмерный пара­ метр ß отражает связь между собственной частотой колебаний и вязкостью протекаемой жид­ кости.
На рис. 75 приведены зависимости частот колеба­ ний трубопровода от коэф­
фициента защемления кон­ 500 - цов стального трубопровода для различных характерис­ тик жидкости
(Дн=Ю00 мм; kx =
= 2 кГ/см3; р = 1 г/см5).
m
Рис. 75. Влияние движущейся массы на частоту колебаний тру­ бопровода для разных ш:
х-отношение жесткости защеыления концов трубопровода к жесткости самого трубопровода; шу а>^~частоты колебаний
надзеыного трубопровода без жидкости и с жидкостью «„—частоты колеба-

ний подземшого трубопровода

без жид­

 

X

кости и с жидкостью.

 

 

Из графика видно, что частота колебаний подземного трубо­

провода при наличии

жидкости в трубе

уменьшается,

а надзем­

ного — увеличивается.

Перемещения и

напряжения

зависят от

напора транспортируемой жидкости.

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. А р о н о в

Р. И.

Исследование

условий

взаимодействия

 

трубы

и

грунта

 

при продольных перемещениях трубопровода, Труды

ВНИИСтройнефть,

 

вып. V, М„

1953.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

А р у т ю н я н

H. X.,

А б р о м я и

Б. Л.

О

температурных

напряжениях

в

 

прямоугольных

бетонных

блоках,

Ереван.

«Изв. АН

АрмССР»,

серия

 

физ.-мат., естеств. и техн. наук,

т. V I I I ,

1955,

№

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Б а й-Ю а н ь-Я н. Исследование гидродинамического влияния воды

 

на

пас­

 

сивные

гидротехнические

сооружения

при

динамических

воздействиях,

 

Автореф. канд. дисс,

Л.,

1962.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Б а к р а д з е

Е. И. Экспериментальные

данные

по

измерению

периодов

 

колебаний

зданий,

В

сб

«Исследования

 

по

сейсмостойкости

зданий

и

 

сооружении», М., ЦНИИСК,

1961.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

Б а р к а н

Д. Д.

Сейсмовзрывные

 

волны

 

и действие

их

на

сооружения,

 

М.—Л.,

Стройиздат

Нзркомстроя,

 

1945.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Б а р к а н

Д.

Д.

Динамика

оснований

и

фундаментов,

 

М.,

Стройвоен-

 

мориздат.

1948.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

Б а р ш т е й н

М.

Ф.

 

Колебания

 

протяженных в

плане

сооружений

при

 

землетрясениях,

«Строительная

механика

и

расчет

сооружений»,

1968,

 

№ 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

Б а с л а в с к и й

И.

А.

 

Устойчивость подземных

труб,

«Гидротехническое

 

строительство»,

1964,

№

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

Б е р н ш т е й н

С. А.

Основы

динамики

сооружений,

М.,

Госстройиздат,

 

1938.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

Б о л о т и и

В. В. Статистические

методы

в строительной механике,

М.,

Гос­

 

стройиздат,

1965.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

Б ы х о в с к и й

В. А.,

З а в р и е в

 

К- С. и др.

Сейсмостойкие

сооружения

 

за рубежом,

М., Стройиздат,

1968.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

Г л у ш к о в

Г. И.

Статика

и

 

динамика

сооружений,

 

заглубленных

в

 

грунт, М.,

Госстройиздат,

1967.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

Г о л ь д е н б л а т

И. Г. и др. Проектирование

сейсмостойких

гидротехни­

 

ческих,

транспортных

и

специальных

соооѵжений,

M ,

Госстройиздат,

 

1971.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

Г о л ь д е н б л а т

И.

И.,

Б ы х о в с к и й

В. А. Актуальные вопросы совре­

 

менного сейсмостойкого строительства, В сб. «Строительство в сейсмиче­

 

ских районах»,

М.,

Госстройиздат,

1957.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

Г о л ь д е н б л а т

И.

И.,

Н и к о л

а е н к о

Н.

А.

Расчет

конструкций

 

на

 

действие

сейсмических

и

импульсивных

сил,

М.,

Госстройиздат,

1961.

 

 

16.

Г о р б у н о в - П о с а д о в

М.

И.

Балки

и

плиты

на

упругом

основании,

 

М., Машстройиздат,

1949.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.

Г о р б у н о в - П о с а д о в

М.

И.

 

Расчет

конструкций

на

упругом

 

основа­

 

нии. М„

Госстройиздат,

1953.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

174

Смотрите также файлы