Файл: Проблемы охраны природных и использования сточных вод межведомственный сборник..pdf

нпе исходных величин или системы координат таким образом, чтобы полный набор данных давал по возмож­ ности прямую линию.

Четыре варианта таких преобразовании для одних и тех же данных (см. рис. I) показаны на рис. 2; в табли­ це даны необходимые -пояснения к рис. 2, приведены со­ ответствующие уравнения (2) — (5) регрессии БПК на I, для облегчения логического анализа все рассматри­ ваемые зависимости записаны также в дифференциаль­ ной форме.

Данные опытных определении БПК при различных сроках экспозиции по 59 пробам воды из различных во­ дохранилищ в окрестностях г. Минска п в Таджикской ССР были обработаны на ЭЦВМ «Мписк-22» с целью подбора коэффициентов аппроксимирующих уравнении регрессии (21) — (5‘). Программой расчета предусматри­ валось также проведение дисперсионного анализа и рас­ чет эмпирических корреляционных отношений для конт­ роля соответствия опытных данных полученным уравне­ ниям регрессии.

Результаты расчета п анализ принятых допущений позволили прийти к следующему.

Все исследованные зависимости, кроме описанной дифференциальным ура-виеннем (3) и соответствующим ему уравнением регрессии (З1), дают вполне удовлетво­ рительную [5] аппроксимацию опытных данных, прн

Рис. 1. Опытные данные по зависимости БПК от времени t для раз­ личных проб воды: У— Заславль, 26.VI 1970; 2 — Волковнчи 15.VII 1970; 3 — Заславль, 28.IV 1970; 4 — Станки, 25.VI 1970

32

Расчетные значения

по результатам краткосрочных наблюдений. Уравнение

(4) [7] свободно от указанных недостатков, физический смысл его вполне согласуется с логическими представ­ лениями о ходе процесса, кроме того, как уже указыва­ лось, оно достаточно хорошо аппроксимирует опытные данные. Все сказанное позволяет сделать вывод о прак-

34

тической возможности описания зависимости величины БПК от времени экспозиции пробы воды в исследован­ ной области изменения переменной t от 1 до 20 сут в ви­ де уравнения регрессии (41)

БПК, = с И- — In t.

k

Некоторые из линий регрессии и соответствующие им уравнения регрессии приведены на рис. 3. Там же пока­ заны данные опытных определений БПК.

6ПК,Мгйг/ л

Коэффициент регрессии с, как показал анализ, не имеет статистической связи ни с одним из исследованных показателей качества и состояния воды в период отбора проб и является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Проверка гипотезы о нормаль­ ном распределении проводилась по критерию согласия Пирсона.

Расчетное значение критерия %1абл = 9,038 потаблице критических точек распределения %а [2] при уровне значи-

Так как х2абл < Х2Р> гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности случайной величины с не отвер­ гается.. Расчетом получены следующие статистические ха­ рактеристики нормального распределения величины с: сред­ нее значение с=0,503; среднее квадратическое отклонение о - = 0,715. Таким образом, 95% значений коэффициента

Рнс. 4. Гистограмма и нормальная кривая распределения значений коэффициента с

с лежат в интервале с+;2сгс = 0,503 К1,430. С учетом по­ лученных данных после перехода к десятичным логарифмам уравнение (4) может быть записано

биохимического потребления кислорода. Как уже указы­ валось, в уравнении регрессии -(6) величины ВПК на время экспозиции t коэффициент К имеет смысл кон­ станты скорости протекания процесса биохимического потребления кислорода,

36

торов можно описать в виде суммы линейных функций с удельным весом каждой, пропорциональным вкладу фактора в общую дисперсию. Таким образом, получен­ ная эмпирическая формула для расчета константы ско­ рости

К

и после подстановки (9) в уравнение (6) формула пред­ варительной оценки ожидаемой величины БПК по из­ вестным значениям pH и бпхроматной окисляемости (БО) в момент отбора проб воды

БПКг = 0,503 + (— 12,4 -f- 1,971 pH -|- 0.038БО) lg/. (10)

Расчеты и сравнение с опытными данными показали, что формула (10) позволяет оценить ожидаемую вели­ чину БПКго с ошибкой не более 1,5—2,0 лггОг/л непо­ средственно в день отбора проб воды. Довольно значи­ тельная величина ошибки вызвана тем, что изменение pH и БО объясняет только 69% дисперсии константы скорости, а 31% обусловлен неучтенными причинами. Тем не менее зависимость (10) может найти применение на практике.

Данные опытного определения п статистического ана­ лиза различных показателей качества природных вод по­ зволили сделать следующие выводы.

Процесс биохимического потребления кислорода в во­ де может быть описан линейным уравнением регрессии значения БПК на логарифм величины срока экспози­ ции.

Скорость процесса биохимического потребления кис­ лорода статистически связана с величиной pH воды и бпхроматной окисляемостыо ее. Их суммарное влияние обусловливает около 70,% дисперсии константы скорости процесса.

Для ориентировочной оценки ожидаемого значения БПКго получена эмпирическая зависимость между БПК, pH и БО.

Исследования должны быть продолжены в направ­ лении выявления дополнительных факторов, влияющих на скорость процесса окисления, уточнения полученных эмпирических зависимостей, дающих возможность уско­ ренной оценки качества природных вод,

38