Файл: Несенчук, А. П. Тепловые расчеты пламенных печей для нагрева и термообработки металла учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
Чтобы рассчитать температуру в середине заготовки в момент времени т і+ т 2, используем Fo2 = 0,I2 и Ві2 = 2,41 и по графикам (рис. 6.8) находим безразмерную температуру
=0,915.
' Оо >-
Переписывая, получаем
/ |
\ ц_ |
1350-^мг |
' |
Оо * |
1350-863 ’ |
t*2= 1350-0,915(1350-863)= 905° С (Г."2 = 1178° К ).
Находим начальную неравномерность прогрева заготовки по сечению 2—2
Л/„ач= 1200—905 = 295° С (рис. 5.5).
Задаваясь б/ = 3° С/см, находим, что
20
Аі‘ко,і = 3 ----=30° С.
2
Здесь —-----половина толщины заготовки, |
см. Следовательно, при tlv> = |
||
2 |
|
, П |
|
= 1200° С (рис. 5.5) |
температура заготовки на |
||
поверхности <м2 не должна пре |
|||
вышать 1230°С. |
|
|
|
Используя формулу (6.13), получаем |
|
||
|
Твыд = 0,-1-І ч (1580 сек). |
||
Таким образом, |
основное время нагрева заготовки |
||
£ т, =0,78+0,143 = 0,923 ч (3325 сек).
і = і
Полное время пребывания металла в печи
т = 0,923+0,44 =1,363 ч (4905 сек).
Выполненные примеры дают достаточно полное представление о методах расчета времени пребывания металла в печи.
6.S. РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ ПРЕБЫВАНИЯ МАССИВНЫХ ЗАГОТОВОК ИЛИ ИЗДЕЛИЙ В ЗОНАХ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЕЧИ (ТЕЛА ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ)
Очень часто изделие или заготовка представляют собой тело произвольной формы. В этом случае записанные в § 6.2 и 6.3 фор мулы для нахождения т,- непригодны. В таких случаях заготовку или изделие+екомендуется рассматривать как состоящую из отдель ных тел классической формы (пластина и цилиндр), рассечение которых позволяет выделить рассматриваемое тело (рис. 6.13). Рассчитав безразмерные температуры для каждого из тел в отдель ности по методике, приведенной ниже, находят время пребывания
88
металла в г'-й зоне печи. Излагаемая методика имеет особо важное значение при расчетах процесса нагрева при термообработке.
В конечном итоге для і-й зоны печи строятся графики, устанав ливающие зависимости [13, 14]:
іЭт, |
|
(6.19) |
|
2( Оо ■)П= /( и ) |
|||
|
|||
2 (-"От; |
) - М т , ) . |
(6.20) |
|
Оо |
|
|
|
2 |
1 |
-От, \ ц V / |
( |
—- — ) , |
—/\ п— соответственно приведенные тем
пературные симплексы относи тельно центра и поверхности за готовки;
тг — отрезки времени, для которых рас-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
считываются |
значения |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч (сек). |
|
|
|
|
|
Соотношения (6.19) |
и (6.20) |
можно переписать в виде: |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t*i=f(n)- |
|
|
( 6.21) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hii = fl (т;), |
|
|
( 6.22) |
||
где tMi, |
Сп — температуры металла на поверхности и в центре в і-е |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
моменты времени, |
° С (° К ). |
|
|
|
|||||
|
Согласно выражениям (6.19) и (6.20), требуется определить |
|||||||||||||
приведенные температуры |
^ |
Оо |
Последние могут быть пред- |
|||||||||||
ставлены в виде произведения: |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
/ |
^ |
\ п= |
|
|
|
\ (2)п |
|
|
(3)п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.23) |
||||
|
|
|
|
|
2\ |
Pq / |
\ |
тЭЛ-..о - |
\ |
•&0V ) . \ |
■&0Гг.. |
/ |
||
|
|
|
|
|
(3)ц |
|||||||||
|
|
|
|
|
( J b . Y = |
( l l L Ѵ1)ц ( ^ _ Ѵ 2)Ц |
^ T&o |
) |
(6.24) |
|||||
|
|
|
|
|
2^ |
■Q'o |
' |
' |
'öo ' |
' |
"&0 ^ |
^ |
|
|
где |
M |
M |
' |
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W o |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ |
От, |
V2) |
/ |
0T, |
\(3) |
|
|
|
|
безразмерные |
температуры |
|||
I |
— |
I |
, |
' |
I — |
1 — соответственно |
||||||||
' |
тіо |
’ |
|
ÜO ' |
для отдельных классических тел, пересечение |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
которых дает рассматриваемую форму.
89
Уравнения (6.23) и (6.24) записаны для параллелепипеда. Для цилиндра формулы (6.23) и (6.24) перепишутся в виде:
Е |
( |
|
|
[ |
Ъг< |
' |
/ |
dt| |
\ (2)п |
(6.25) |
|
■fro |
' |
ѵ Фо |
‘ |
Фо |
' |
||||||
’ |
|||||||||||
2 |
( |
^ ) |
ц = |
{ % |
у 1» |
/' |
ФТі \(2)Ц |
(6.26) |
|||
| |
Фо |
' |
'' |
Фо |
' |
||||||
|
|
|
|
^ |
|
||||||
: методику определения (' ^ |
\ (1) |
( |
Qxt |
\ (2) |
/’ Ф'т( |
\<3) |
• Фо |
' ’ |
' |
Фо |
' |
И '■ Фо |
' ’ |
соответствующих расчетным моментам времени.
Имея в виду, что построить график можно при наличии пяти шести точек, расчет будем выполнять для пяти-шести моментов времени:
ті = 0 ; Т2І Тз; т/*; Т5 и Тб-
Рассмотрим наиболее общий случай, когда нагревается парал лелепипед (рис. 6.13) с размерами Х[, Х2 и Х3, представленный тремя классическими пластинами. Для всех трех форм рассчиты ваем критерий Ві. Очевидно, что одно из значений Ві будет макси мальным. Для тела, у которого критерий Ві максимален, находим
'Ö't |
обозначив ее |
/ |
Фт/ \ |
безразмерную температуру — |
' |
( — М |
|
ллО |
|
ѵо ' шах |
90
Для рассчитанных Вішах и / ФтI |
по графикам (рис. 6.1— |
'Оо
6.8) выбираем Fomax, а затем определяем
Типах— |
F Отах -X“ |
(6.27) |
|
а |
|
Кроме того, известно, что ті = 0 (начальный момент времени
ц) = 20° С (Т„ (ц)= 293° К) ■Полагаем, что т6 = ттах.
Весь период нагрева Тб—т\ делим на пять равных отрезков. Тем самым находим числовые значения ті, тг, т3, ... , Тб. Определив расчетные отрезки времени, для всех значений п находим (для каж дой из трех'форм, образующих нагреваемый параллелепипед)
После |
этого |
для |
моментов |
времени т3, т3, ... , те определяем |
|
2 . ( |
‘Ö’tI \ П |
и |
/ |
'Ö’t! \ ц |
и по методике, рассмотренной ранее,— |
I —— I |
\ —— ) |
||||
' |
и о ' |
|
' |
ѵо ' |
|
,п ,ц
Гмі И I мі-
Выполнив все перечисленные операции, строим графики зави симости типа (6.14) и (6.15). Используя эти графики, для заданных
значений температур Да и /"г выбираем п и тгВремя выдержки т Выд находится в соответствии с § 6.1.
6.5.1. Рассчитать время т пребывания заготовки в рабочем пространст методической печи безокислительного нагрева. Нагревается заготовка из легиро ванной стали ЗОХНЗ под последующую операцию штамповки шестерни. Размеры заготовки: высота 350 и диаметр 180 мм. Коэффициенты лучеиспускания и тепло отдачи в методической и сварочной зонах печи соответственно равны 2,92 (282,7)
и 2,57 ккал/мг-ч-° К4 (367,5 ккал/мг-ч-° С). Производительность печи 1,75 т/ч. По табл. 2.2 выбираем температуру
*м2=1200°С.
Время пребывания заготовки в печи
Х |
2 |
Т = ^ |
Т і+ Т аы д - |
І = 1
Причем выдержка будет производиться в сварочной зоне (из-за отсутствия томильной зоны). В данном случае заготовка должна быть отнесена к телам про извольной формы. Для пластины толщиной 350 и цилиндра диаметром 180 мм в качестве х принимаем
350 |
|
180 |
= 9 0 мм (0,09 м). |
*<*>=------2 |
= 175 (0,175) |
и л-(2> = -------2 |
91