Файл: Попов, Н. Н. Динамический расчет железобетонных конструкций.pdf

ДИНАМИЧЕСКИЙ

РАСЧЕТ

МОСКВА СТРОЙИЗДАТ

1974

УДК 6 2 4 . 0 1 2 . 4 5 . 042. 8

Научный редактор— д-р техн. наук проф. О. В. Лужин

©Стройиздат, 1974.

„0 3 2 5 — 3 2 9

8 8 — 74

0 4 7 ( 0 1 ) — 74

груза на перекрытие, удар льдины о ледорез, ударная волна взрыва и т. п.). Результат такого вида воздействий иаконструкцию зависит от взаимодействия конструкции с уда­ ряющимся телом. Вследствие сложности происходящих при этом процессов расчет во многих случаях производят на кратковременную динамическую нагрузку, величина которой не зависит от движения конструкции.

Продолжительность действия кратковременной нагрузки изменяется от малых долей секунды до нескольких минут. Законы изменения нагрузки во времени могут быть различ­ ными. При расчетах они задаются аналитически или гра­ фически. Если действительный закон изменения нагрузки достаточно сложен, его заменяют упрощенным законом, характеризуемым совокупностью прямых или кривых. При этом необходимо, чтобы возникающие в результате такой замены погрешности в усилиях и перемещениях были мини­ мальными.

Если время действия нагрузки меньше четверти периода

низшего тона колебаний, то на работу конструкции влияет

о

лишь величина импульса нагрузки і = \р (t) dt. В этом

о

случае расчет конструкции может производиться на дей­ ствие мгновенного импульса.

Особенность расчета конструкций на действие неперио­ дических нагрузок заключается в том, что необходимо изу­ чать поведение конструкции в промежутке времени от нача­ ла приложения нагрузки до момента достижения конструк­ цией максимального перемещения, так как в результате кратковременности действия нагрузки при дальнейшем движении конструкции в ней будут возникать, как прави­ ло, меньшие напряжения. При этом возникает необходимость в более детальном учете прочностных свойств материалов. В частности, при кратковременных воздействиях особую важность приобретает учет пластических деформаций. Это объясняется тем, что вследствие быстрого падения величи­ ны нагрузки конструкция может получить большие оста­ точные деформации не разрушившись.

При проектировании инженерных сооружений кратко временными динамическими нагрузками во многих случаях являются случайные воздействия аварийного типа, одно­ кратно действующие на конструкцию. Основное эксплуата­ ционное требование при таких воздействиях заключается в том, что конструкция должна выдержать нагрузку, не

4

вызвав обрушения сооружения. Поэтому в таких конструк­ циях можно допустить возникновение значительных оста­ точных деформаций.

В тех случаях, когда в конструкции не допускаются оста­ точные деформации, расчет ее следует вести в упругой ста­ дии. Но и в этих случаях расчет в пластической стадии может быть полезен для определения полной несущей спо­ собности конструкции аналогично тому, как это делается при расчете конструкций на действие статических нагрузок по методу предельного равновесия.

Методы расчета упругих конструкций на действие крат­ ковременных нагрузок развиты в работах А. Н. Крылова

[32].В дальнейшем этой проблеме были посвящены много-

"численные труды советских и зарубежных ученых —

Н.И. Безухова, И. М. Рабиновича, А. П. Синицына,

Н.К. Снитко, С. П. Тимошенко, Д. П. Ден-Гартога [18],

В.Флюгге [72] и др.

Работы А. А. Гвоздева [10] и И. М. Рабиновича [55, 56] явились одними из первых исследований, посвященных во­ просам расчета конструкций на действие кратковременных нагрузок с учетом пластических деформаций.

В работе А. А. Гвоздева рассмотрен изгиб железобетон­ ных балок и плит при действии мгновенного импульса с учетом пластического течения растянутой арматуры.Упру­ гая стадия работы конструкций не учитывалась, а за пре­ делом текучести арматуры конструкция приводилась к си­ стеме, состоящей из жестких дисков, соединенных шарнира­ ми пластичности. В этой работе заложены основы жестко­ пластического метода расчета.

И. М. Рабинович рассмотрел методы расчета упругопла­ стических балок, плит и рам на действие мгновенного им­ пульса. При этом в ряде случаев учитывалась упругая стадия работы констру кций.

В дальнейшем на основе жесткопластического и упруго­ пластического методов были проведены исследования и пред­ ок ложены динамические методы расчета широкого. класса конструкций: балок [16, 25, 52, 53], плит, опертых по кон­ туру [53, 56, 61], арок [44, 53], оболочек [17, 34, 45], висячих конструкций [54]. Наиболее полное изложение многих вопросов, связанных с расчетом простейших упругопла­ стических систем и балок на динамическую нагрузку, дано

в работе И. Л. Диковича [20].

Начиная с 1950 г. за рубежом появилось большое число работ, посвященных методам расчета различных конструк­

5

ций на действие кратковременных нагрузок с учетом пла­ стических деформаций [21,29, 62—64]. В этих работах основ­ ное внимание уделяется дальнейшему развитию жестко­ пластического метода и применению его к решению инженер­ ных задач [14, 27, 76].

Наряду с разработкой методов расчета конструкций на действие кратковременных нагрузок проводились экспери­ ментальные исследования по изучению свойств материалов (особенно сталей) при больших скоростях деформирования [7, 24, 30, 68]. Эти исследования ставились с целью полу­ чить данные о величинах механических характеристик ма­ териалов и установить аналитические зависимости, описы­ вающие поведение материалов под нагрузкой [7, 30,58]. Этим же задачам посвящены работы [31, 48, 69, 70], в кото­ рых делается попытка учесть при расчете конструкций влияние скорости деформирования на прочностные харак­ теристики материалов не повышением механических ха­ рактеристик, а введением в расчет аналитических зависи­ мостей.

Наряду с теоретическими исследованиями в последние годы все большее значение приобретают .эксперименты по изучению особенностей работы конструкций и сооружений за пределом упругости при действии кратковременной ди­

Вследствие большой сложности динамического расчета конструкций за пределом упругости наибольшее развитие получили методы расчета, основанные на замене реального материала конструкции материалом, обладающим идеаль­ ными пластическими свойствами. К таким материалам от­ носятся низкоуглеродистые стали, в диаграммах деформа­ ций которых имеется площадка текучести. В зависимости от того, учитываются ли упругие свойства материала, раз­ личают два метода расчета: упругопластический и жестко­ пластический. Основная трудность при использовании этих методов вызвана учетом движения пластических шарниров и пластических зон, определяемых в процессе расчета. По­ этому для практических расчетов получают широкое рас­ пространение приближенные методы, в которых шарниры или зоны пластичности считаются не перемещающимися в процессе деформирования конструкции (стационарные), а участки между ними принимаются жесткими. При этом упру­ гая стадия работы может учитываться или не учитываться.

6