Файл: Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 90
Скачиваний: 0
117
При отсутствии расстройки по R роказатель экспоненты
имеет |
вид |
■ 2 . |
„2 |
|
|
|
|
|
/ |
/ |
/ 1 |
|
|
X I |
|
||
ьМ |
х г |
|
|
|
||||
2 ( d '+ d, I V* ~ S [ в 2 я ; + |
а\ |
) х ' “ м « ? |
|
|||||
|
|
|
|
'О |
“ А / |
|
d A |
|
а при наличии расстройки его можно представить |
как |
|
||||||
_ 1 _ L * |
|
_ j L / _ 2 _ + J |
\ „ г . - |
х г |
(6 .4 2 ) |
|||
г |
|
л, I v* |
■ г ч |
егя ; |
J |
|
у г- в-; ’ |
|
гд е
г , |
, |
2 (dt +d z ) + (&,- Ьг )
г d l + b i d ^ b \
/Ло+К N2 I Ко \г |
Л*Яг |
2+( R0 ) + \ R+ r ) + d t |
|
A |
( ' • # ) |
{ • ( * ) ' |
(6 .4 3 ) |
Так как обычно /?0 » £ / д / л и Я 0» Я , можно с высокой сте пенью точности положить
г _ |
, |
Уг г>г |
Л Я |
||
|
|
(6 .4 4 ) |
f ~ |
' + |
^ |
С другой стороны, амплитуда сигнала в максимуме, определяемая
первым сомножителем выражения ( 6 .4 1 ) , равна
'Ко |
2d, |
' |
п4/2 |
4 ( /?о / |
1 |
|
|||
|
|
>* |
4 1 |
л я г |
|||||
|
|
|
V |
|
|
|
( Rо \г |
||
|
|
|
|
|
|
и о+ л ; |
^ |
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
(6 .4 5 ) |
|
|
Лг Л* |
' |
V ? |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
/+ |
|
|
|
|
|
|
( ^ 4 5 ) |
|
|
К Г |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда диаграмма разрешения |
(6 .4 1 ) |
примет |
вид |
|
|||||
|
|
1 |
р р |
|
ЗсХ |
|
|
|
|
¥ ( Х , / 0 * |
|
e x p j - |
|
||||||
|
|
|
|
|
г Ч г |
|
|
|
|
7 |
|
х р s е- |
si |
|
|
|
|
( 6 .4 6 ) |
|
V i |
b d * |
|
|
|
Л |
/ . |
*4Z |
(6 s4 6 ) |
|
|
А |
|
|
|
|
b d |
А |
||
118
Таким образом, при расстройке по дальности двумерная диаграмма разрешения (выходной сигнал) сохраняет гауссову форму; при этом мощность сигнала'в максимуме убывает обратно пропорцио нально , а протяженность сигнала возрастает пропорциональ но Т .
Р и с.6 .4 . Двумерная функция разрешения при гауссовой диаграмме направленности
Функция |
(6 ,4 6 ) представлена |
на р и с.6 ,4 |
семейством кривых |
||||
R = const, |
в отличие от случая |
прямоугольной диаграммы направ |
|||||
ленности спадание ее происходит монотонно во всем диапазоне |
|||||||
значений X и R . |
|
|
|
|
|
||
Полезны асимптотические представления двумерной диаграммы |
|||||||
разрешения |
(6 .4 6 ) |
|
|
X |
|
|
:2 |
Г |
7 |
|
|
|
Я| |
г ё Ь ' |
|
|
м хг я г e ; r p , |
й М + Щ |
) |
Л ’ |
|||
|
|
||||||
|
|
. |
|
|
|||
|
№ a i |
L aV |
8d*).U |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(6 .4 7 ) |
|
|
|
2Х |
|
|
2d! |
|
|
|
|
|
R » |
|
|
||
Л |
ш |
е х р Г * L0 R |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
ш
Последнее выражение, в частности, показывает, что расфоку сировка синтезированной антенны при расстройке R равносиль
на приему сигнала на сфокусированную антенну с некоторого рас стояния R / 2 , где коэффициент 2 появился за счет распростра
нения сигнала в прямом и обратном направлениях.
Гауссова аппроксимация примечательна тем , что позволяет
аналитически исследовать форму двумерной диаграммы разрешения
(выходного сигнала согласованного фильтра при расстройке по
дальности ). |
|
|
|
|
R) |
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
Сечение |
диаграммы |
Ф ( Х , |
на уровне |
описывается |
|||||||||
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•In у = |
от |
х ; |
|
{ |
Ln |
( / + |
Л2 Я * |
|
(6Л8) |
||||
|
|
A |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где |
Х ; и |
R j- координаты контура |
сечения |
на |
плоскости |
X , R. |
||||||||
|
Наибольшая протяженность |
сечения |
вдоль |
оси |
R |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
,г |
|
|
|
|
|
|
(б 'Л 9) |
|
|
|
|
A R „ = |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
У*- |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
имеет место при |
X = |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Для определения протяженности сечения вдоль |
оси X |
запишем |
|||||||||||
координату |
X , |
контура |
в функции |
|
R |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
I n y |
+ |
-Г |
Ln |
( / + |
У,г R f n |
|
|||
|
|
|
|
|
|
M |
i . , j |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и найдем производную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
Л2 /?,2 |
\ |
7 |
|
||
dX, |
x z R, |
l n y |
+ |
In W + |
T d T > + |
V |
|
|||||||
£//?
/ +
^<7
Приравнивая производную нулю, при условии, что знаменатель нигде не обращается в нуль, кроме точки максимума функции раз решения, находим положение первого экстремума координаты X ,;
„ *
'1 о
и двух других экстремумов
2d .
е у ц - 7
120
которые существуют только при сечении ниже уровня уг/) = е * ~
* 0,7В .
Первый экстремум позволяет определить протяженность сече
ния по |
оси |
X |
при |
отсутствии |
расстройки |
по |
дальности |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
А х т |
- |
1/5Т |
|
|
(6 .5 0 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
которая |
является |
наибольшей протяженностью |
сечения по |
оси |
X |
|||||||||
при |
у |
> |
0 , 7 8 |
и |
наименьшей при |
у > 0 , 7 8 . Наибольшая протя |
||||||||
женность сечения |
при |
у |
< |
0 , 78 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Л х ” |
= |
vStе у г |
|
|
( б *51) |
||
определяется двумя другими экстремумами. |
|
|
|
|
||||||||||
Так как обычно d A( \ > 1 , |
протяженность |
сечения по |
R |
всег |
||||||||||
да больше, |
чем по |
X |
. |
Поэтому диаграмма разрешения |
вытянута |
|||||||||
вдоль |
оси |
R . Сечения ее имеют |
вид овала |
при |
у > угр ~ |
О, 78 |
||||||||
и овала "с талией" при у < угр , причем наиболее узкая часть |
||||||||||||||
сечения |
соответствует |
R = 0 . |
|
|
|
|
|
|||||||
Двумерная диаграмма разрешения позволяет оценить влияние |
||||||||||||||
расстройки |
не |
только |
по дальности, но и по продольной состав |
|||||||||||
ляющей скорости, возникающей вследствие собственного движения цели либо неточного знания скорости носителя РЛС.
Сравним влияние поперечного смещения цели R и продольной составляющей скорости цели х на фазу, амплитуду и длительность принимаемого сигнала, полагая, что положительные направления
хи V совпадают.
Закон изменения фазы принимаемого сигнала относительно мо мента пролета траверза цели имеет вид
23Е V V
(6 .5 2 )
= " A ( R 0+R)
при наличии поперечного смещения и
= - |
2 J r ( V - c c ) z i 2 |
|
|
■ XR0 |
(6 .5 3 ) |
||
|
|||
|
|