Файл: Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций).pdf

152

^ = ^ D[( 9rad(f^ " (9™d vh

назовем относительным разрешением системы в направлении Т .

Аналогичное выражение может быть получено при использовании системы координат, связанной с целью (рис. 7 Л , б ) :

Аналогичные формулы могут быть получены для более сложных си­ стем .

§ 7 . 3 . СЛОЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗРЕШЕНИЙ

Одним из условий, принятых при выводе формул для относи­ тельного разрешения, является монотонность изменения фазы вдоль наблюдаемого участка траектории. Определим разрешающую

153

способность б более общем случае при произвольной форме на­ блюдаемого участка траектории.

РЛС

фаза изменяется монотонно. Требуется определить относительное разрешение системы.

Минимальное расстояние А I между точками А и В для

раздельного выделения их сигналов должно быть таким, чтобы

-C«Pev- <Fe3 ) - ( 4 » s 2-

После перестановки слагаемых

ДФо = О а2- ^ г) ~ («Ра,- Ч>в ,) +

+ ( . % - V a J - ( ^ а3 ~ ‘Р в з ) .

Заменяя выражения в скобках соответствующими скалярными про­ изведениями

154

AtP0 = ( q r a d y J x l 2 A l - ( $ r a d ^>)I l, A l +

+ ( g r a d ( f J ^ TAl^ - ( g r a d y ) m T3 A l

и переходя к относительному разрешению, получаем

дом из отдельных участков траектории, поэтому из выражения

(7 .2 3 ) следует ____________________________

Таким образом«нами доказана теорема.

Относительное разрешение при наблюдении цели на двух участ­

ках траектории равняется сумме относительных разрешений, по­ лученных при наблюдении каждого из участков отдельно.

Пользуясь теоремой о сложении относительных разрешений,

можно определить разрешающую способность системы при любом за­ коне движения цели. Для этого всю наблюдаемую траекторию нужно разбить на участки , в пределах каждого из которых фаза изме­ няется монотонно. Вычислив относительные разрешения для этих участков и просуммировав их, можно определить относительное разрешение при накоплении сигнала на всей наблюдаемой траекто­ рии.

В заключение рассмотрим одно из следствий теоремы о сложе­ нии относительных разрешений.

Предельное значение относительного разрешения, которое мо­ жет быть получено при наблюдении цели на участке траектории с

монотонным изменением фазы, составляет единицу. Действительно,

155

в формуле (7 .2 2 ) перпендикулярны и их проекция на направление движения равна единице, т . е . -£-1 = / . В соответствии с .вы -

соответствует случаю, когда наблюдение за целью продолжается,

пока она вновь Не удалится в бесконечность.

§ 7 . 4 . ПОЛЯРНАЯ ДИАГРАММА ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАЗРЕШЕНИЯ

Разрешающая способность фазовых РЛС существенно зависит от -

направления Т ; эта зависимость может быть наглядно проиллю­

стрирована с помощью полярных диаграмм относительных разреше­

ний. Построим диаграмму относительного разрешения в точке А

ков в данном случае будет д в а :1 -0 и 0 - 2 , где 0 - точка траек­

тории, ближайшая к цели А. Определим относительное разрешение для этих участков, выполнив графические построения, соответ­

ствующие формуле ( 7 .2 2 ) .

Построим векторы 7*" и г0 . Поскольку эти векторы еди­

ничные, для их построения удобно воспользоваться окружностью радиусом I с центром в точке А .Векторы г~ и г~0 пред­

ставляют собой радиусы этой окружности, проведенные в направ­

направление будет меняться по закону косинуса; поэтому диаграм­ ма относительного разрешения для участка 1 -0 будет иметь вид восьмерки (р и с .7 . 6 , в ) .

Аналогичным образом может быть выполнено построение для участка траектории 2^-0. Диаграмма относительного разрешения для этого участка, также имеющая вид восьмерки,- повернута о т -

156

Рис.7 .6 . Диаграмма относительных разрешений для когерентной РЛС непрерывного излучения

найдено путем арифметического сложения соответствующих ординат диаграмм, полученных для каждого участка.

157

Результирующая диаграмма относительных разрешений ( 7 . 6 , г)

представляет собой более сложную фигуру, чем диаграммы для от­ дельных участков. Если при накоплении сигнала на участке с мо­ нотонным изменением фазы существует направление, в котором це­ ли не разрешаются, то для двух участков с противоположными за­

конами изменения фазы такие направления отсутствую т. Однако ха­

рактерной особенностью фазовых радиолокационных систем являет­ ся относительно низкая разрешающая способность в направлении,

перпендикулярном траектории. Соотношение между поперечным и

продольным разрешением улучшается, когда угол oi , в пределах которого производится накопление сигнала, увеличивается.

От полярной диаграммы относительного разрешения легко пе­

рейти к соответствующей зависимости для абсолютного разрешения

Д£ в функции от направления. В результате мы получим элемен­

тарную площадку, разрешаемую радиолокационной станцией. При сделанных ранее предположениях разрешаемая площадка имеет вид прямоугольника. Более длинная его сторона вытянута вдоль коор­ динаты дальности AY , так как разрешающая способность по даль­ ности при когерентной обработке всегда ниже разрешающей способ­ ности вдоль перемещения АХ а лишь приближается к ней при уве­ личении угла обзора, охватываемого антенным лучом.

Однако в импульсных РЛС разрешающая способность определя­ ется другим фактором - длительностью импульса. Разрешаемая пло­ щадка в этом случае представляет собой геометрическое место

точек, принадлежащих одновременно двум областям: указанному вы­ ше разрешаемому прямоугольнику, обусловленному когерентным спо­

правленность антенны ухудшается. Если это отклонение накапли­ вается вдоль поверхности антенны постепенно, то его максималь­

Когерентная обработка сигнала эквивалентна фокусировке синте­ зированной антенны на определенную цель. Для других целей фоку­

158

сировка нарушается; антенна условно считается полностью рас­ фокусированной, когда максимальный фазовый набег вдоль ее рас-

крыва достигает некоторого порогового значения Д сро ,

Изложенный метод оценки разрешающей способности когерент­

ных радиолокационных систем может быть применен к любым коге­ рентным РЛС, необязательно к РЛС землеобзора. Ниже описывают­

ся две наземные системы, которые являются гипотетическими и

приводятся лишь для иллюстрации возможностей рассматриваемой приближенной теории оценки разрешающей способности.

земной поверхности. Цели перемещаются по "жестким" прямолиней­ ным параллельным друг другу траекториям с одинаковыми скоро­ стями ( рис . 7 . 7 , а ) . Геометрическое место точек пространства,

для которых фазы принимаемых сигналов постоянны, представляет

и лишь несколько деформирован по сравнению с ним. Для заданного закона изменения сигнала нетрудно построить корреляционную или фильтрационную систему обработки. Эта система будет обладать определенным разрешением.

Для упрощения задачи полагаем, что цели движутся с посто­ янной скоростью по прямолинейным, параллельным друг другу тра­ екториям. В этом случае разрешение будет иметь место как для целей,движущихся по одной траектории, так и для разноудаленных траекторий.

Оценим величины относительных разрешений, воспользовавшись выражением ( 7 .2 0 ) . Напомним, что это выражение было получено