Файл: Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций).pdf

(7 .1 0 )

где

Т0-

постоянная;

ф -

произвольная начальная фаза.

Тогда,

полагая нижний предел интегрирования

в формуле

(7 .9 )

t 0 =

0 , получаем выражение для выходного

напряжения рас­

строенного

фильтра

Аналогичным выражением определяется выходное

напряжение

другого фильтра, согласованного с сигналом Us i t )

( 7 .1 б)

Q0 (T)

ЗТГ

~

Лер

(7 .1 3 )

9

То

2

где Дф =Дср(т)~ Дср(О)— фазовый

набег.

чениями выражения ( 7 . 1 3 ) ,

полагая

sLn

~ = 1 .

Действительно,

формула (7 .1 3 ) определяет

выходное напряжение

фильтра в момент

окончания интервала накопления,

когда

весь сигнал "входит" в

времени, когда накапливаемый сигнал

"входит" в фильтр лишь

частично, а фазовый набег составляет

5Г или ( 2 л - / ) 5 Г .

Таким образом,соотношение между полезным и мешающими сиг­

налами на выходе

фильтра (р и с .7 .3 ) с

точностью до постоянного

множителя равно

набегу фазы за время

накопления

во (Г )

_

Лф

в (Т )

м ~

(7 .1 4 )

2

Теперь остается выбрать

разрешаемое значение фазового на­

б е га , которое является величиной условной, зависящей от допу­

1st

раз меньше, чем для согласованного сигнала,

то фазовый

набег

за

время накопления должен

составить

4 5Т .

Примем эту

величину

в качестве разрешаемого

значения

фазового

набега

4ф0 = 45Г.

.

вый набег

составляет принятую величину

Д ф 0

. Если изменение

некоторого параметра движения цели

а

на

ДоL

приводит к

фазовому

набегу Д ф 0 , то величина

До( характеризует раз­

решающую

способность системы по этому параметру.

Появление

Так, например, можно определить

разрешающую способность

системы по скорости

движения цели

v

. Пусть

оптимальный

фильтр рассчитан на выделение сигнала цели, движущейся на

участке наблюдения с

постоянной

скоростью

V-

.

Изменение

ско­

рости цели приведет к изменению формы сигнала

в

интервале

t 0 -г

t 0 + Т (см .р и с.6 . 1 в ) .

Если фазовый

набег

при этом

будет

'"равен

разрешаемому

Дер =

Atp0

,

то

соответствующее

изме­

нение

скорости Д ху

определит разрешающую способность

по

ско­

фильтрами, если их скорости

различаются не

менее чем

на А у -.

Для суждения о разрешающей способности когерентных радио­

локационных систем по геометрическим параметрам траектории

возвратимся к рассмотрению

скалярного

поля функции

.

- Полагаем, что

в

точке

цели А

(р и с .7 .4 ,8 )

задано

неко­

торое направление

в

виде

единичного вектора

I

, фиксирован­

ки целей

и вектор

I

перемещаются

в

системе

координат,

свя­

занной с РЛС; в начале (А,)

и в

конце

( А г ) участка

накопления

сигнала вектор

I

занимает положения l t и

1 г .

Изменение

фазы отраженного сигнала

цели

А

за

время

наблюдения проис­

ходит

монотонно.

Требуется определить, на каком

минимальном расстоянии

от

цели А

в направлении

I

может быть расположена

вторая

от­

ражающая точка

В

,

сигнал

которой выделяется

радиолокацион­

ной системой как сигнал новой цели.

Как было показано выше,

сигналы целей

А

и

В

выделяются

раздельно, если за время наблюдения

Т

между

законами

изме­

нения

их фазы накапливался

разрешаемый фазовый

набег А ср0 .

Поскольку

поле функции

Ц>

потенциально,

условием

разрешения

будет

А<Ро = О д г ~ <Ра , ) - ( V

У * , ) ’

( 7 Л 5 )

где

, срд

q>6i

, <fe2-

значения

фазы в

точках

А ,,

Аг .

8 f ,

82

соответственно.

Переписав

выражение

(7 .1 5 )

AtPo = ( 4 V Ч ^ М Ф а, - 4>а,) *

(7Лб)

замечаем, что вследствие близости разрешаемых точек

выражения

в скобках могут быть представлены в виде

скалярных произведе­

ний градиента

функции

cf в точках

А,

и А 2

и малых векто­

ров

A l T j

I AL

12

, определяющих расстояние

между наблю­

даемыми точками

Acf 0 = ( 9 r a d < P ) l

A l t ’* - ( g r a d tp )i

A i t , .

(7 .1 7 )