Файл: Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин.pdf

трам торможения перед решеткой и давлению за решеткой; р х — коэффициент расхода сопловой решетки; G — расход пара через ступень.

При детальном расчете ступени известны расход G пара, пара­ метры перед ступенью р 0, t0 и с0, теплоперепад и средний диа­ метр ступени.

Для определения удельного объема и теоретической скорости необходимо знать давление р 1 пара за сопловой решеткой, кото-

м,

0,98

Q96

0,99

Рис. 16. Коэффициенты расхода сопловых решеток в зависимости от относительной хорды:

сварные диафрагмы — сплошные линии; наборные диа­ фрагмы — штриховая линия

рое можно подсчитать после выбора степени реакции на среднем диаметре. Среднюю степень реакции ступени находят по формуле

При таком выборе степени реакции на среднем диаметре будет обеспечена небольшая положительная реакция у корня рабочей лопатки (около 1—3%), что целесообразно для экономич­ ной работы ступени. Более точно степень реакции следует выби­ рать из условия отсутствия протечки через корневой зазор или при небольшой (около полупроцента) утечке из этого зазора в камеру перед диском [8]. Небольшая утечка из корневого зазора приводит к повышению к. п. д. ступени вследствие улучшения обтекания корневой зоны сопловых каналов и каналов рабочей решетки [4].

Значения коэффициентов расхода сопловых решеток в зависи­ мости от отношения величины хорды Ьг к высоте лопатки и от числа Рейнольдса ReCl, подсчитанного по хорде лопатки и пара­ метрам потока на выходе из решетки, представлены на рис. 16. Эти данные получены обобщением большого опытного материала; они относятся к сопловым решеткам типа МЭИ в указанном выше диапазоне углов выхода потока при дозвуковых скоростях и к ре­ жимам течения при числе ReCl> 6 -105.

32

При числах ReCl < 6 -1 0 5 проявляется влияние числа Рей­ нольдса на коэффициенты расхода сопловых решеток. В этом случае коэффициент расхода p,lt определенный по рис. 16, необ­ ходимо умножить на поправочный коэффициент cRe, учитывающий влияние числа Рейнольдса, т. е. [м — p,{cRe (рис. 17).

Высота сопловых лопаток

В формулу (13) подставляют значение эффективного угла вы­ хода а 1э в зависимости условий работы ступени. При выборе угла выхода из сопловой решетки главным критерием является объем­

обходимо, вновь повторить расчет в соответствии с исправлен­ ным значением степени реакции р.

Для определения размеров рабочей решетки надо в соответ­ ствии с полученным значением степени реакции на среднем диа­ метре и принятыми из условий надежности зазорами по бандажу и в радиальных уплотнениях бандажа найти отношение площадей рабочей и сопловой лопаточных решеток. Для этого на основании зависимости р = / (хф, е), или по рис. 15, или по формуле (7) для типовой ступени с {FjFx)r — 1.75, зная отношения скоростей и давлений хф, г рассчитываемой ступени, можно определить рт. Затем по разности средней степени реакции для рассчитываемой и типовой ступеней Ар = р ■—рт оценивают отклонение эффектив­ ного (т. е. с учетом зазоров по бандажу, протечек в меридиональ­ ный зазор в парциальной ступени и др.) отношения площадей Af от исходного (FjFx)т — 1,75:

Действительное отношение площадей FJFx для рассчитывае­ мой ступени находят из соотношения

A = i f77 + A /—

В том случае, когда влиянием протечек или подсоса через корневой зазор нельзя пренебречь, т. е. при больших положи­ тельной или отрицательной реакции у корня, целесообразно также ввести поправку Д/к, подсчитанную по формулам (11)

и (14).

Далее необходимо выбрать высоту рабочей лопатки / 2 исходя из условий оптимальной перекрыши А, которую следут принять по табл. 3. Предполагается, что осевой зазор при указанных перекрышах находится в пределах 4—8 мм для лопаток высотой от 15 до 80—90 мм и 8—20 мм для лопаток высотой от 100 до 400—500 мм.

Рекомендации по выбору перекрыт и осевых зазоров основы­ ваются на результатах эксперимента, которые показывают, что величина перекрыши и осевого зазора в указанных пределах не

и определяют угол установки профиля в решетке.

Выше рассматривался выбор профиля и определение размеров решеток для ступени с бандажом. Если ступень не имеет бандажа, то размеры решеток и профиля выбирают аналогично. Прира­ щение эффективного отношения площадей, связанного с радиаль­ ным зазором по вершинам рабочих лопаток, находят по фор­ муле (10), заменив в ней второй член:

Д/ = ^ + 1 ,3 7 ^ 4 1 + l,6p)(l + 4 - ) + A f ,е — 1,77.

При наличии уплотнения над вершиной лопатки под бр пони­ мают радиальный зазор по уплотнению.

Потери от утечек пара через уплотнения диафрагм

Для определения внутреннего относительного к. п. д. необхо­ димо вычислить так называемые дополнительные потери энергии ступени: от утечек пара в уплотнении диафрагм, на трение диска

ибандажа, от парциального подвода рабочего тела, от влажности.

Втурбинной ступени потери от утечек пара в уплотнении диафрагм

(15)

Утечка пара через уплотнение диафрагмы

(16)

34

где }яу ^—коэффициент расхода через щель уплотнения; р 0, v0— давление и удельный объем перед уплотнением; z — число греб­ ней в уплотнении; е — отношение давлений за и перед уплотне­ нием.

Площадь кольцевого зазора в уплотнении

Fy — 3Tcfy6yj

где dy — диаметр уплотнения; 8у — зазор в уплотнении. Коэффициент расхода

Часто для ступеней с небольшой степенью реактивности вычи­ сление коэффициента потерь энергии от утечек пара осуществляют не по формулам (15) и (16), а по упрощенной формуле

Ру^'у'Пол

(17)

рЛ V~z '

где pi = 0,97 — коэффициент расхода для сопловой решетки. Формула (17) справедлива для ступенчатого лабиринтового уплотнения диафрагм. Для прямоточного уплотнения значения коэффициента потерь, найденные по формуле (17), необходимо

умножить на поправочный коэффициент ky (рис. 19).

Потери на трение диска и бандажа

Потери на трение диска и бандажа ступени можно расчленить на три составляющие: потери на трение боковых поверхностей диска; потери на трение свободных поверхностей обода диска (цилиндри­ ческих и наклонных поверхностей обода, не занятых рабочими лопатками) и потери энергии на трение бандажа.

Потери на трение боковых поверхностей диска [4]

I n = ф F1V l - p '

Коэффициент, зависящий от размеров камеры, в которой вра­ щается диск, и числа Рейнольдса Re„, подсчитанного по наруж­ ному диаметру dK полотна диска и окружной скорости на этом

неравенстве осевых зазоров с разных сторон диска в формулу (18) следует подставлять значение большего зазора.

Потери на трение свободных поверхностей обода диска

где 2 — суммарная ширина свободных (цилиндрических и конических) поверхностей обода диска; Ф г — коэффициент, зави­ сящий от радиального зазора между ободом диска и неподвижными деталями (диафрагмами, бандажом направляющего аппарата двухвенечной ступени скорости и т. п.).

Для относительного зазора Ar = Ar/dK= 0,01 н-0,03 между ободом диска и неподвижными деталями значения коэффициента Ф х можно принимать по формуле

Ф1 = (2,3-г-2,7)Ф = Л1Ф,

причем для больших значений Аг надо принимать большие ве­ личины k x.

Потери на трение наружных поверхностей бандажа

36

Рис. 20. Коэффициент Ф для водяного пара

Абсолютное значение мощности трения турбинного диска

где у2— удельный объем за ступенью в м3/кг.

Следует заметить, что все формулы потерь трения для турбин­ ных дисков, приведенные в этом параграфе, справедливы для режимов, когда число Рейнольдса соответствует турбулентному течению на стенках диска или течению с отрывом пограничного слоя. Коэффициент Ф для водяного пара можно найти по рис. 20.

Расчет ступеней давления

Рассмотрим порядок расчета проточной части отсека, состоящего из трех ступеней давления. При этом имеется в виду детальный расчет каждой ступени, в котором определяют основные геометри­ ческие характеристики и к. п. д. ступени.

37

В задании на расчет должны быть известны следующие дан­ ные: расход пара через отсек ступеней G в кг/с; давление р0вМПа и температура t0 в °С; давления за первой, второй и третьей сту­ пенями отсека, р г в МПа; диаметры первой, второй и третьей ступеней в м; частота вращения турбины п в об/с.

Предположим, что входная скорость в сопловую решетку пер­ вой ступени равна нулю, за третьей ступенью имеется емкая камера, т. е. энергия выходной скорости последней ступени отсека не используется в следующих за отсеком ступенях. Энергия выход­ ной скорости первой и второй ступеней используется в последую­ щих ступенях.

Чтобы рассчитать размеры первой ступени, предварительно оценим площадь проходных сечений сопловой решетки и ее ориен­ тировочную высоту:

танная по тепловому перепаду ступени, в м/с; а 1ф — угол выхода сопловой решетки; d — средний диаметр ступени в м.

По отношению среднего диаметра ступени к предварительно оцененной высоте d/lx и, используя формулу (12), выберем сте­ пень реакции ступени на среднем диаметре.

Далее, определим расчетную площадь горловых сечений сопло­ вой решетки:

где vu — удельный объем, соответствующий параметрам состоя­ ния на выходе из сопловой решетки при изоэнтропийном расши­ рении (давление за сопловой решеткой определяют по выбранному ранее значению степени реакции на среднем диаметре); clt — тео­ ретическая скорость на выходе из сопловой решетки, определяемая

по формулам Н01 — (1 — p)h0 и си = ]/2/г01; р,2 — коэффициент расхода сопловой решетки, определяемый по кривым рис. 16.

Высота сопловой решетки

h — n d sin а,

Зная dllu проверяем величину выбранной степени реакции и, если необходимо, повторяем расчет для уточнения высоты сопло­ вых лопаток.

Для расчета размеров рабочей решетки вычисляем отношение площадей проходных сечений рабочей и сопловой решеток F2/F1. По отношению скоростей хф и давлений е2 находим степень реак­ ции типовой ступени рх с помощью графика рис. 15 или по фор-

38