Файл: Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин.pdf

Методика расчета ступеней для малых отношений скоростей и/Сф

Наиболее распространенным способом уменьшения массы и габа­ ритов турбин является увеличение срабатываемых теплоперепа-

а к. п. д. турбин остается высоким. Однако далеко не всегда удается осуществить увеличение частоты вращения турбины.

Другой способ заключается в применении в ступенях пони­ женных значений хф, что достигается или непосредственным увеличением срабатываемых теплоперепадов при постоянных окружных скоростях, или уменьшением окружных скоростей (уменьшением диаметров) при постоянных теплоперепадах, или тем и другим одновременно.

Уменьшение хф увеличивает потери энергии в ступени. В оди­ ночных ступенях это связано в основном с ростом потерь энергии с выходной скоростью и потерь в решетках рабочего колеса. Для промежуточных ступеней значительная часть потерь энергии

43

при уменьшении отношения скоростей хф вызвана малым углом входа потока на сопловые решетки, закруткой потока в зазорах и соответственно увеличением потерь энергии. В связи с этим при проектировании ступеней для их работы при пониженных

приведены в табл. 1).

Повышения экономичности при малых значениях хф можно добиться различными путями. Из опыта известно, что максималь­ ный к. п. д. ступеней, рассчитанных на дозвуковые скорости по­

можно сократить число ступеней, не увеличивая их диаметры и сохраняя высокую экономичность.

Чтобы существенно уменьшить хф в ступени без заметного снижения экономичности, необходимо спроектировать проточ­ ную часть и решетки профилей, обеспечивающие минимальные потери энергии при малых углах входа и больших углах пово­ рота потока. Кроме того, необходимо правильно распределить статические теплоперепады по ступеням отсека с тем, чтобы обес­ печить минимальные потери энергии с выходной скоростью за последней ступенью.

Для оценки изменения числа промежуточных ступеней в тур­ бине при постоянной окружной скорости и — const и переменных теплоперепадах рассмотрим отношение статического теплопере-

значением хх будем понимать ulcx ступени с осевым выходом абсо­

£(Р=о,5) = hlhox,1опт = 2 cosaJXi — 1.

На рис. 23 дано изменение располагаемого теплоперепада h на промежуточную ступень в зависимости от отношения скоростей для значений р = 0 и р = 0,5 и а х = 15° и а 1 — 30°. Как видно

Понижение и/сфв турбинах может быть вызвано требованиями ограничения габаритов, массы или стоимости установки. Найдем число ступеней, необходимое для срабатывания располагаемого

44

теплоперепада Н 0 в зависимости от хф — и!сф, среднего диаметра ступени аср и частоты вращения турбины п:

г = 0,72.Ю6- ^ - . 4>я

Изменение среднего диаметра ступени' по длине проточной части турбины приближенно учтем по формуле

4 р = 4 ср + Ьг tg v,

где dlcр — средний диаметр первой нерегулируемой ступени; b — ширина ступени в осевом направлении; г — число нерегули­ руемых ступеней; у — угол раскрытия проточной части.

Рис. 23. Изменение относительного располагаемого теплопе­

репада h на промежуточную ступень от отношения скоро­ стей м/сх

Стоимость проточной части многоступенчатой турбины опре­ деляется из выражения [8]

В = kzdcр,

где К — коэффициент, зависящий от формы лопаток, их крепле­ ния и технологии изготовления в руб./м.

Изменение числа ступеней проточной части турбины от Хф определяют по формуле

Z = Z0 [ V W о!2,

где z0 и (Хф)0 — число ступеней и отношение скоростей и/сф при осевом выходе потока с%.

Тогда изменение стоимости проточной части турбины будет определяться зависимостью

45

Изменение эксплуатационных расходов, вызванное снижением экономичности проточной части турбины при пониженных зна­ чениях Хф, может быть найдено из выражения

Рис. 24. Зависимость лопаточного к. п. д. проме­ жуточной ступени т]ол от отношения скоростей

и!сх и относительной высоты 1г сопловых лопаток средней ступени

Обозначив через rj0 к. п. д. ступени при (хф)0 и через ц к. и. д. при текущем значении хф, преобразуем выражение (23) к виду

где Р о — мощность турбины в кВт.

Заметим, что изменение т) проточной части турбины от хф зависит от типа облопачивания и высоты лопаток.

На рис. 24 дана зависимость лопаточного к. п. д. г|ол проме­

жуточной ступени от х 1 и относительной высоты со­ пловых лопаток. В этих расчетах предполагалось, что реактив­ ность р = 0 — величина постоянная. Считалось, что кинетиче­ ская энергия потока перед и за ступенью используется полностью, а дополнительные потери с уменьшением и/с1 учитывались коэф­ фициентами потерь в сопловых и рабочих решетках. При этом

46

совместно выражения (22) и (24) при условии, что ДВ = АС, получим

значению хф, при котором уменьшение стоимости равно увеличе­ нию эксплуатационных затрат за срок окупаемости (период служ­ бы) турбины.

В отличие от многоступенчатых турбин, рассчитанных на опти­ мальные отношения скоростей, в турбинах с малыми хф распреде­ ление теплоперепадов по ступеням следует выбирать не равномер­ ным, а повышенным на первую ступень и уменьшенным на по­ следнюю.

При этом предполагается, что высота лопаток в отсеке меняется незначительно и соответственно к. п. д. первой ступени отличается несущественно от экономичности средней ступени.

Первая ступень характеризуется осевым входом потока в соп­ ловую решетку и, следовательно, меньшим напором перед сту­ пенью при малых Хф. Чтобы отношение хф в первой ступени было равно Хф в промежуточной ступени, статический теплоперепад, отнесенный к статическому теплоперепаду промежуточной сту­ пени, должен быть

(26,

К 4 (хф cos щ - хф)

Формула (26) получена для условий изоэнтропийного течения при р = 0 и равенстве углов а,, первой и промежуточной ступеней. При малых углах а х располагаемый теплоперепад на первую сту­ пень для хф = 0,35 больше, чем h 0, приблизительно на 10%, а

при хф = 0,30 на 20%.

Последнюю ступень отсека надо проектировать так, чтобы поток имел осевой выход, т. е. необходимо обеспечить минимальные вы­ ходные потери. При осевом выходе отношение статического теплоперепада h'o на последнюю ступень к статическому теплоперепаду промежуточной ступени запишется в виде

4 cos2 щ (хф cos cij — x |)

где ах — угол выхода потока из сопловой решетки последней сту­ пени; хф = и/Сф ■— отношение скоростей для промежуточной сту­ пени.

Как видно из формулы (27), статический теплоперепад h'o на последнюю ступень определяется не только параметрами,'ха­ рактеризующими промежуточную ступень (ах; хф), но также уг­

47

лом а'ь который можно выбирать произвольно. Однако при этом следует учитывать плавность изменения проточной части.

Расчеты показывают, что отношение статических теплоперепадов при р — 0 становится отрицательным при (и/сф)пр = 0,23-г- -т-0,27. Это означает, что при хф < (хф)пр сопловая решетка должна работать, как диффузор. Естественно, выполнять сопловой аппа­ рат с диффузорным течением нецелесообразно, так как это приведет

в свою очередь, приводит к росту потерь с выходной скоростью. Поэтому при очень низких хф необходимо начинать уменьшение срабатываемых теплоперепадов уже в предпоследних ступенях. При уменьшении хф теплоперепад на последнюю ступень можно и не уменьшать (оставляя таким, как и на промежуточную ступень), однако в этом случае за ступенью необходимо устанавливать лопа­ точные диффузоры.

Для расчета абсолютных теплоперепадов по формулам (26) и (27) необходимо прежде всего определить располагаемый теплоперепад на промежуточную ступень:

где H 0 ■— располагаемый теплоперепад на весь отсек; г — число ступеней в отсеке.

Проходные сечения и высоты лопаток рассчитаем по изложен­ ной в гл. II методике. Коэффициенты расхода для сопловых и ра­ бочих решеток принимаем с учетом конфузорности каналов по рис. 6, а коэффициенты потерь для построения треугольников скоростей — по рис. 5. При определении к. п. д. промежуточных ступеней с малыми и/сфрасчет выполняют по изложенной выше ме­ тодике с использованием кривых ц'и для обычных ступеней, но с учетом поправки на использование выходной скорости в после­ дующей ступени. На рис. 25 даны кривые поправочных коэффи­ циентов, учитывающих использование выходной скорости в про­ межуточных ступенях. Кривые для ступеней с малыми и1сфи про­ филями -С-5515А изображены пунктиром. Как видно из графиков, к. п. д. промежуточной ступени, рассчитанной на малые хф, будет существенно выше при хф = 0,3-ь0,35 и несколько ниже при хф = = 0,45н-0,55, чем в обычных ступенях.

Экономичность отсека турбины приближенно можно оценить также на основании статических исследований профилей:

48