Файл: Невский, М. В. Квазианизотропия скоростей сейсмических волн.pdf

Vp, Vp, м /с ек

Р и с . 9. Индикатрисы ско­ ростей квазипродольных волн для модели типа песчаникглина при различных значе­ ниях параметра m =

1 —нормальные скорости;

2 —лучевые. Параметры мо­ дели: Vjp =4500 м/сек, V is - 2760 м/сек (Ух = 0,611 ); Пр=1 .5, Пс ” 3,2 ( Уп = 0,288 ); 5=1,10

вать результатами расчетов индикатрис скоростей квазипродольных волн для двухкомпонентной среды, моделирующей толщу переслаивания песчаников и глин. Индикатрисы нормальных и лучевых скоростей для этого случая приведены для различных значений m на рис. 9.

Как следует из рисунка, при увеличении параметра ш минимум на индикатрисе углубляется и смешается в сторону больших углов падения Скорости V|p при этом увеличиваются, а истинный коэффициент анизот­ ропии Кр вначале возрастает, достигая максимального значения при ш= 1,0, а затем уменьшается. Кажущийся коэффициент анизотропии Кр для этой модели меньше единицы и существенно уменьшается с воз­ растанием т.

Итак, влияние соотношения мощностей на характер анизотропии ско­ ростей в тонкослоистой среде имеет весьма сходный характер для всех трех типов волн. Изменение формы индикатрисы наблюдается лишь в

зультаты серии расчетов индикатрис скоростей для модели, соответст­ вующей чередованию прослоев песчаника и известняка. Результаты рас-' четов индикатрис скоростей Р, SV и SH волн представлены на рис. 10 и 11. Существенно, что для анализируемой модели значения парамет­ ров Пр и rig больше единицы. Поскольку плотности в осадочных горны/ породах меняются в значительно меньших относительных пределах, чеМ скорости, значения 5 изменялись при расчетах в пределах 0 ,8 -1 ,4 . Можно полагать, что этими значениями в большинстве случаев ограни- чиваются пределы относительного изменения плотности в осадочных горных породах.

Влияние изменения параметра 5 на форму индикатрис Р и SH волн представлено на рис. 10. Из него следует, что характер изменения

52

vsh ( в), м/сек

^ ис . 10. Лучевые скорости Ри SH волн для модели типа песчаник-из- Вестняк

53

Vsy, м/сек

а

2000 г

Vsv (в), м/сек

Р и с . 11. Индикатрисы скоростей волн SV для различных значений S = p-JР4

а - нормальные скорости; б - лучевые скоро­ сти. Параметры модели те же, что и на рис. 10

Рис. 12. Зависимость истинных коэффициентов анизотропии кр,

KSH и KSV от соотношения 8 =р±/р2 для модели среды, показан­ ной на рис. 10 и 1 1

54

индикатрис оказывается различным. Так, при 8> 1 увеличение диффе' ренциации по плотностям уменьшает Vjp и Vj_ и увеличивает УцрИ VI|sh ■Таким образом, коэффициенты анизотропии к р и увеличива------------- -

ются. В случае 5< 1 увеличение дифференциации по плотноостям влияет

новится менее заметной. Первый случай наиболее характерен для оса­ дочных горных пород, поскольку, по экспериментальным данным, между скоростью в осадочных породах и их плотностью существует прямо пропорциональная корреляционная связь [ 94 ], согласно которой

dV

Несколько иначе ведут себя при изменении 8 индикатрисы нормаль­ ных и лучевых скоростей волн SV (см. рис. 11). При изменении 8 изменяются лишь скорости Yj^, a Vgymax практически постоянны. Ха­ рактер изменения V [g,a следовательно, и xgy при 8 > 1 и 8 < 1 оста­ ется таким же, как и в случае волн SH. В целом влияние соотношения плотностей на индикатрисы скоростей и коэффициенты анизотропии

(рис. 1 2 ) волн Р, SV и SH оказывается существенно меньшим, чем влияние соотношения мощностей. Это в первую очередь обусловлено относительно небольшим диапазоном возможного изменения параметра8

8= в реальных осадочных горных породах.

р2

Влияние соотношения упругих параметров прослоев

Влияние упругих параметров тонких слоев на эффективные упругие параметры, а следовательно, и скорости сейсмических волн определяет­

волн в горных породах варьируют в значительных пределах, а парамет­ ры Пр и ng входят в формулы ( 2 . 3 3 ) - ( 2 . 3 7 ) в квадрате, а не в пер­ вой степени, как 8 и ш, можно ожидать, что влияние упругих парамет­ ров будет наиболее существенным.

Рассмотрим влияние дифференциации скоростей поперечных волн на форму индикатрис скоростей. Для анализа влияния параметра прове­ дена серия расчетов для двухкомпонентной модели тонкослоистой среды

55

Рис. 13. Лучевые скорости волн SH для различных зна­ чений ns= V1S/ V 2S

можный диапазон изменения у в реальных консолидированных осадоч­

зотропии увеличиваются. С- увеличением кс$у появляется и растет петля

С увеличением ng появляется и углубляется минимум на индикатрисе

Этот результат можно доказать и уточнить аналитически. Как было

56

и ' ( в ) / м/сек

5

vp ( в), м/сеь

Ри с . 15. Индикатрисы лучевых скоростей волн Р Параметр кривых ng = Vjg/Vjg

на индикатрисе появляется отчетливый минимум. Приведенные сообра­ жения аналитически подтверждают результаты наших расчетов.

Рассмотрим теперь влияние параметра Пр на форму индикатрис ско

57

меньших углов падения, и существенно изменяются скорости для боль­ ших углов падения, в то время как левая часть индикатрисы (для ма­ лых углов) практически не изменяется, соответственно практически

уменьшается и исчезает минимум на индикатрисе скоростей Р волн. Следует заметить, что найденное при расчетах соотношение V^p>V||p

р и с . 16. Индикатрисы нормальных (а) и лучевых (б) скоростей волн SV I параметр кривых пр = V ]p/V 2p

58

может наблюдаться в реальных средах, поскольку выбранные при рас­

В заключение рассмотрим зависимость кажущихся и истинных коэф­ фициентов анизотропии от параметров п р и ng и соотношение между ис­ тинными и кажущимися коэффициентами.

На рис. 18 представлены кривые изменения величин KSH> KSV' KSV* кр и кр в функции ng и пр , полученные по результатам расчетов на ЭВМ для рассмотренных моделей. Как следует из рисунков, при увели­ чении ng xgp, Kgy и Kgy сильно возрастают, кр остается практически постоянным, а /Гр уменьшается. При увеличении Пр значения Kgp не ме­ няются, кр и'кр возрастают, a Kgy и Kgy уменьшаются. При этом как

ент анизотропии кр может быть как больше, так и меньше Kgy и Kgp в зависимости от соотношения ng и Пр. Для больших значений ng

Vp( в), Vp(t), м/сек

Р и с . 17. Влияние па­ раметра Пр = V]p/V2p на индикатрисы нормаль­ ных и лучевых скоро­ стей Р волн

1 - нормальные ско­ рости, 2 - лучевые ско­ рости

59