Файл: Комаров, В. Н. По следам бесконечности.pdf

Сам Эйнштейн обладал обеими этими способностями

вполной мере.

Иеще одна немаловажная черта Эйнштейна-исследо-

вателя. В отличие от многих физиков, целиком живущих в мире своих идей и норой не замечающих окружающего,

— Мы провели вместе с семьей Кюри несколько дней отпуска в Энгодине,— рассказывал он,— но мадам Кюри ни разу не услышала, как поют птицы.

Значительное место в жизни великого физика зани­ мала и музыка, любовь к которой он унаследовал от своей матери.

Должно быть, способность на время отвлекаться от очередных научных проблем, предоставляя тем самым свободу для плодотворной работы подсознания, так же

окружающего.

Разумеется, все это лишь отдельные штрихи, не спо­ собные в полной мере воссоздать образ великого ученого. Но они, быть может, в какой-то мере поясняют, почему именно Эйнштейну оказалась по плечу грандиозная за­ дача построения новой физики.

Изучение свойств пространства-времени стало одним из тех звеньев, которые привели Эйнштейна к созданию еще одной принципиально новой теории, получившей на­ звание общей теории относительности, теории, которая, по существу, занимается изучением геометрических свойств Вселенной.

Работа Эйнштейна «Основы общей теории относитель­ ности» объемом всего около 50 страниц была напечатана в начале 1916 года в «Анналах физики».

Это исследование по праву считается вершиной науч­ ной мысли физики первой половины XX века.

Хотя специальная и общая теория относительности и занимаются, казалось бы, различными вопросами, в идей­ ном отношении в них много сходного.

Подобно специальной, общая теория относительности разрушает привычные классические представления об абсолютном характере некоторых фундаментальных физи­ ческих понятий — на этот раз пространства и времени.

Однажды какой-то газетный репортер обратился к Эйнштейну с просьбой изложить суть его теории в одной фразе и так, чтобы это было понятно широкой публике.

— Раньше полагали,— немного подумав, ответил Эйн­ штейн,— что если бы из Вселенной исчезла вся мате­ рия, то пространство и время сохранились бы; теория от­ носительности утверждает, что вместе с материей исчезли бы также пространство и время.

Между двумя теориями, о которых идет речь, есть и другое сходство: в основу общей теории относительности тоже положен некий исходный постулат, представляющий собой обобщение известного экспериментального факта — равенства гравитационной и инертной массы любого тела

Этот факт был обобщен Эйнштейном в так называе­ мый «принцип эквивалентности»: «невозможно отличить

Если специальная теория относительности описывает физические процессы, протекающие в системах отсчета, движущихся относительно друг друга только равномерно и прямолинейно, то общая теория относительности сни­ мает это ограничение. Ее уравнения справедливы и для систем отсчета, движущихся с ускорением.

На первый взгляд может показаться, что в основном исходном утверждении общей теории относительности за­ ключено противоречие. Ведь хорошо известно, что дви­ жение по инерции — равномерно и прямолинейно, а дви­

есть. Но дело в том, что согласно общей теории относи­ тельности все события, в том числе и движение тел, происходят не в обычном эвклидовом пространстве, а в искривленном пространстве-времени.

Любое материальное тело не просто находится в про­ странстве, но определяет его геометрические свойства,1

1 Г р а в и т а ц и о н н а я м а с с а — масса, создающая поле тя­ готения данного тела. Понятие инертной массы, которую иногда называют «мерой инертности», следует из второго закона Ньюто­ на: от величины инертной массы зависит, какая сила должна быть приложена к данному телу, чтобы сообщить ему определен­ ное ускорение.

98

которые зависят, таким образом, от распределения масс. Вблизи любых тел пространство искривляется. Благодаря этому лучи света распространяются во Вселенной не по прямым, а по изогнутым линиям. В повседневной жизни мы этого практически не ощущаем, поскольку нам обыч­ но приходится иметь дело со сравнительно небольшими расстояниями и незначительными массами. Однако при переходе к космическим масштабам и гигантским скоп­ лениям вещества искривленность пространства приобре­ тает существенное значение.

— Гравитационное поле,— говорил Эйнштейн,— пол­ ностью определяется массами тел.

При этом связь между веществом и свойствами про­ странства-времени не односторонняя, а взаимная.

«Массы определяют геометрические свойства простран­

В свою очередь, эти свойства пространства и времени влияют на движение тел и другие физические процессы».

В 1917 году А. Эйнштейн сделал первую попытку применить общую теорию относительности для описания пространственно-временной структуры Вселенной. Эта работа ознаменовала собой рождение новой области нау­ ки — релятивистской космологии.

Тем самым еще раз, но теперь на совершенно новой основе, была поставлена проблема бесконечности Вселен­ ной. Ы в этой постановке она стала одной из грандиоз­ нейших проблем современного естествознания, затраги­ вающей не только самые глубокие закономерности окру­ жающего нас мира, но и наиболее принципиальные во­ просы познания природы человеком.

В основе ньютоновской космологии лежали три фунда­ ментальных положения: о стационарности и однородности Вселенной и эвклидовости пространства. Вселенная Эйн­ штейна, модель которой была построена великим физиком в 1917 году на основе общей теории относительности, свя­ зана с отказом от эвклидовости пространства.

Пространство Вселенной Эйнштейна — это трехмерная замкнутая в себе и в то же время неограниченная сфера.

В релятивистской космологии пространство обычно

рассматривается как метрическое пространство, то есть многообразие, между элементами которого определено от-< ношение расстояния.

В обычном эвклидовом пространстве любая прямая, продолженная неограниченно, является бесконечной. Но в искривленных пространствах бесконечность и неограни­ ченность — не одно и то же. Строго говоря, различие меж­

метрическое, это количественная характеристика, а не­ ограниченность относится к структурным, так называе­ мым топологическим свойствам пространства.

Но в искривленном пространстве это различие стано­ вится особенно ощутимым. Такое пространство может быть неограниченным, то есть не имеющим «края», гра­ ницы, и в то же время конечным, то есть замкнутым

всебе.

—При распространении пространственных построе­ ний в направлении неизмеримо большого,— отмечал Бернгард Риман, впервые разработавший математическую модель таких пространств,— следует различать свойства неограниченности и бесконечности: первое из них есть

свойство протяженности, второе — метрическое свойство.

— Что мы хотим выразить,— писал Эйнштейн, обла­ давший счастливым умением с помощью наглядных обра­ зов выражать самые абстрактные идеи,— говоря, что наше пространство бесконечно? Ничего другого, как то, что мы можем прикладывать одно к другому равные тела в каком угодно числе и при этом никогда не наполним про­ странство. Если мы представим себе много равных куби­ ческих ящиков, то мы согласно эвклидовой геометрии помещая их один на другой, один возле другого и один за другим, можем заполнить произвольно большую часть пространства, но такое построение никогда не кончится, всегда останется место, чтобы прибавить еще кубик. Вот что мы хотим выразить, говоря, что пространство беско­ нечно.

В качестве примера неограниченного и в то же время конечного пространства можно привести поверхность обычного трехмерного шара. Вообразим некое двумерное существо, скажем, предельно плоского муравья, живущего в этой поверхности. Передвигаясь по ней, он нигде не наткнется ни на какие границы. И в этом смысле по­

100