Файл: Количественные методы в мелиорации засоленных почв..pdf

1(d*)2-^

2k3m3+k2hx(0, 0)’

As[min(ay)a "Ndac)2

При нарушении этого условия ошибки, возникающие при округлении чисел в практических расчетах, могут достичь недопустимо больших величин и, следовательно, привести к неверным результатам.

При использовании неявной системы уравнений ника­ ких ограничений на величину хк нет. Ошибки, возникающие при замене дифференциальных уравнений алгебраически­ ми, и в той и в другой системе уравнений примерно одина­ ковы и имеют порядок R \xk + (dx)2-\-(ky)2] , где R — обычно очень малая величина. При конкретном решении системы (1.3.2—4) был использован явно неявный метод В. К. Саульева, при котором часть неизвестных Н к. , С£ п находится с

помощью явного метода, а остальные — с помощью неяв­ ного. Фактически такой метод является явным, но длитель­ ность шагов по времени хк может быть увеличена пример­ но в два раза по сравнению с вышеуказанным явным мето­ дом при той же величине ошибки. Зависящие от времени функции С(0, t), Hmax(t), q(t),Hmin(£) аппроксимируются ло­ маными линиями, состоящими из шести прямолинейных отрезков. Это сделано для удобного ввода функций в память ЭВМ. Более подробные и специальные сведения о порядке работы с программой для решения системы (1.3.21—34) при­ ведены в Приложении.

ЛИТЕРАТУРА

А б д у р а г и м о в Т. А. Исследование расселяющего действия гори­ зонтального дренажа с применением радиоактивных изотопов. Доклады ТСХА, 1963, вып. 87.

А б д у р а г и м о в Т. А., А в е р ь я н о в С. Ф., Р а ч и н с к и й В . В. Применение метода радиоактивных индикаторов в исследовании динами­ ки вымывания солевого раствора из почвогрунтов на модели с дренажем. «Известия ТСХА», 1963, 1(50).

А б д у р а г и м о в Т. А., М а л и д о в В. А. Исследование динами­ ки солевых процессов в почвогрунтах методом радиоактивных изотопов. Тезисы Всесоюзного совещания по методам оценки засоленных почв, прогнозирования и предупреждения вторичного засоления, г. Харьков, октябрь. М., 1972.

54

Ав е р ь я н о в С. Ф. Некоторые вопросы предупреждения засоления орошаемых земель и меры борьбы с ним в Европейской части СССР. В кн.: «Орошаемое земледелие в Европейской части СССР». М., 1965.

Ав е р ь я н о в С . Ф., Р е к с Л. М. Некоторые математические моде­ ли переноса солей в почвогрунтах. Материалы Международного симпо­ зиума по мелиорации почв содового засоления. Ереван, 1969.

Б а р о н В. А. К вопросу прогноза солевого режима почвогрунтов.

Всб.: «Вопросы мелиоративной гидрогеологии». Вып. 3. М., 1967.

Ба у м В. А. Исследование процесса перемешивания в потоке жидко­ сти, протекающей в трубах, заполненных кусковым материалом. «Изве­

стия АН СССР, ОТН», 1953, № 9.

Бо г а ч е в В. П. и др. Моделирование и управление почвенными процессами при орошении. «Хлопководство», 1972, № 5, 6.

Бо р о в с к и й В. М. Критерии оценки засоленности территорий для

орошения. «Вестник АН СССР», 1969, № 9.

Ве р и г и н Н. Н. Некоторые вопросы химической гидродинамики, представляющие интерес для мелиорации и гидротехники. «Известия АН

СССР, ОТН», 1953, № 10.

Ве р и г и н Н. Н. О кинетике растворения солей при фильтрации во­

ды в грунтах. Растворение и выщелачивание горных пород. М., 1957.

Ве р и г и н Н. Н. Основы теории растворения и выщелачивания со­ лей при фильтрации воды в горных породах и грунтах. В кн.: «Инженер­ но-геологические свойства горных пород и методы их изучения». М., 1962.

Ве р и г и н Н. Н. О фильтрации растворов и эмульсий в пористой среде. Второй Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механи­

ке. Аннотации докладов. М., 1964.

Ве р и г и н Н. Н., Ш е р ж у к о в Б . С. Диффузия и массообмен при фильтрации жидкостей в пористой среде. Развитие исследований по тео­ рии фильтрации в СССР. М., 1969.

Ве р и г и н Н. Н., Ш е р ж у к о в Б . С., Ш а п и н с к а я Г . П. К рас­

чету промывания засоленных почв при действии дренажа. Труды Коор­ динационного совещания по гидротехнике. Вып. 35. Л., 1967.

Ге о р г и е в с к и й В. Б. и др. Метод определения параметров в за­ дачах по рассолению почвогрунтов. «Известия АН УзССР, серия техн. наук», 1968, № 5.

Ги р ш ф е л ь д е р Дж. и др. Молекулярная теория газов и жидкос­ тей. М., 1961.

Д е л о в В. М., М а р ч е н к о Н. М., С о к о л е н к о Э. А. Детерми­ нированная математическая модель процесса засоления почв. «Почвове­ дение», 1973, № 6.

К а в о к и н А. А., М а р ч е н к о Н. М., С о к о л е н к о Э. А. Приме­ нение математических методов в мелиоративных прогнозах. Тезисы Все­ союзного совещания по методам оценки засоленных почв, прогнозирова­ нию и предупреждению вторичного засоления, г. Харьков, октябрь. М.,

1972.

К а в о к и н А. А., М а р ч е н к о Н. М., С о к о л е н к о Э. А. Теоре­ тические основы мелиоративных прогнозов. Доклад на региональном со­ вещании по рациональному использованию земельных ресурсов. Тезисы докладов. Душанбе, 1972.

Ка ф а р о в В . В. Основы массопереноса. М., 1962.

Ка ц Д. М. Контроль режима грунтовых вод на орошаемых землях.

М., 1965.

К о в д а В. А. Происхождение и режим засоленных почв. Т. 1, 2. М.,

1946—1947.

К о в д а В. А. и др. Значение дренажа в повышении плодородия почв. М., 1956.

55

К о з л о в с к и й Ф. И. Природа Волго-Ахтубинской поймы, процессы современного и прогноз засоления почв при орошении. Почвенный ин-т им. Докучаева (автореф. дисс.). М., 1966.

К о з л о в с к и й Ф. И., К о р н б л ю м Э . А. Мелиоративные пробле­

кент, 1951.

М о р о з о в А. Т. Капиллярное поднятие воды и солевых растворов в опытах на монолитах. Труды Почвенного ин-та им. Докучаева, т. 44. М., 1954.

Мо р о з о в А . Т. Закономерности передвижения растворов в почвах

игрунтовых водах. Труды VIII сессии АН ТССР. Ашхабад, 1956.

М о р о з о в А. Т., Б е р н и к о в с к а я И. Л. Водные свойства почв и выщелачивание солей. Труды Почвенного ин-та им. Докучаева, т. 44. М., 1954.

Н и к о л а е в с к и й В. Н. Некоторые задачи распространения мечен­ ных частиц в фильтрационных потоках. «Известия АН СССР, ОТН. Меха­ ника и машиностроение», 1960, № 5.

П а н ф е р о в а Н. И. Количественная оценка процессов миграции солей в условиях орошения. В сб.: «Вопросы мелиоративной гидрогеоло­ гии», вып. 9. М., 1968.

П а т р а ш е в А . А., А р у т ю н я н Н. X. Диффузия солей при одно­ мерной фильтрации. «Известия НИИГ», т. 30, 1941.

Пе н ь к о в с к и й В. И., П о с т н о в В. А. К задаче о промывке за­ соленных почв. ПМТФ, 1968, № 2.

По л у б а р и н о в а-К о ч и н а П. Я. и др. Математические методы в вопросах орошения. М., 1969.

П о л у б а р и н о в а-К о ч и н а П. Я. и др. О движении почвенной влаги, грунтовых вод и солей. В кн.: «Кулундинская степь и вопросы ее мелиорации». Новосибирск, 1972.

П о л ы н о в Б . Б. Определение критической глубины залегания уров­ ня засоляющей почву грунтовой воды (1933). В избранных трудах акад. Б. Б. Полынова. М., 1956.

Р а д у ш к е в и ч Л. В. Теория динамики сорбции на реальном зер­ нистом адсорбенте. Доклады АН СССР, 1947, т. LVII, № 5.

Р а ч и н с к и й В. В. и др. Исследование динамики переноса солей

Ре к с Л. М. О прогнозе засоления почв после промывок. «Почво­ ведение», 1970, N° 7.

Ре к с Л. М. Перераспределение солей в почвогрунтах при ороше­ нии. Автореф. канд. дисс. М., 1971.

Р и х т м а й е р Р. Д. Разностные методы решения краевых задач.

слоистых грунтах. В сб.: «Гидрогеологические вопросы подземного за­ хоронения промышленных стоков», вып. 14. М., 1969.

56

шению некоторых задач теории фильтрации. Автореф. канд. дисс. Ташкент, 1963.

Х а б и р о в А. С. О движении солей в капиллярной зоне грунта при наличии испарения. Труды САНИИРИ, вып. 119. Ташкент, 1969.

Ч и з м а д ж е в Ю . А. и др. Макрокинетика процессов в пористых средах. М., 1971.

Ч и р к и н М. П., Ш у л ь г и н Д. Ф. О движении солей в капил­ лярной зоне грунта при наличии испарения. Научные труды Таш. ГУ,

вогрунтов при орошении. Труды Координационного центра совещания по гидротехнике ВНИИГ им. Веденеева, вып. 35. Л., 1967.

В сб.: «Формирование химического состава подземных вод». М., 1963. Ш у л ь г и н Д. Ф., М а ш а р и п о в Р . О прогнозировании на ЭВМ

солевого режима засоленных почвогрунтов при наличии дренажа. «Гид­ ротехника и мелиорация», 1969, № 5.

Я н к е Е. Таблицы функций. М., 1959.

B r e n n e r Н. The diffusion model longitudinal mixing in beds of finitelength. Mumerical values. Chem. Eugng. Sci., 1962, v. 17, p. 229—243.

S a f f m a n P. L. Dispersion due to mobeular diffusion and macros­ copic mixing in flow through a network of oapilaries: J. fluid mechanics,

57

Г Л А В А II

КРИТИЧЕСКИЕ МЕЛИОРАТИВНЫЕ КОНСТАНТЫ

Для оценки перехода от процессов засоления к процес­ сам рассоления в зависимости от изменения факторов поч­ венно-гидрогеологического процесса в мелиоративную нау­ ку были введены так называемыещритические «константы»: критическая глубина залегания грунтовых вод, критиче­ ская минерализация грунтовых вод, критическая скорость грунтовых вод, допустимая концентрация почвенного раствора и критический солевой режим.

При проведении мелиоративных изысканий на массивах орошения было подмечено, что некоторые критические «константы» имеют различные значения и являются неоди­ наковыми по величине для тех или иных природных усло­ вий. В связи с этим у специалистов стали возникать мнения о целесообразности применения критических «констант» в мелиорации засоленных почв. В данной главе приводятся некоторые соображения по этому поводу.

§ 1. Критические константы в физике

Для определения необходимости введения критических констант при изучении любых процессов и явлений были проанализированы решения некоторых задач физики. Физи­ ческие константы — постоянные величины, входящие в математические выражения, которые описывают те или иные природные процессы и закономерности. В физической логике константа — величина, которая в рассматриваемой формуле или высказывании остается неизменной в ходе всей логической операции. Введение таких величин в физи­ ку является необходимостью. В физике численное значение критической константы может изменяться, как следствие изменения окружающих параметров, но при повторении ситуации константа принимает прежнее значение, т. е.

58

изменяется числовое значение, но не изменяется физиче­ ская сущность константы.

Всякая система может находиться в различных состоя­ ниях. Величины, характеризующие состояние системы, на­ зываются параметрами состояния. Пока параметры систе­ мы таковы, что она не изменяет своего состояния, все изменения этой системы можно отнести к разряду количе­ ственных. Однако, как следует из законов марксистской диалектики, достаточно большое количественное изменение неизбежно ведет к появлению нового качества. То есть в данном случае система переходит в другое состояние. Пара­ метры состояния системы, при которых происходит каче­ ственный скачок, называются критическими. Например, ус­ ловие, при котором в плазме начинается термоядерная реакция, характеризуется следующими критическими кон­

вызывает деление ядра с испусканием 2—3 новых нейтро­ нов, однако если масса образца меньше определенного кри­ тического значения (составляющего для U235 примерно 9 кг), то большинство испускаемых нейтронов вылетит наружу, не вызывая общего деления, так что цепная реакция не возникнет. При массе больше критической нейтроны быстро размножаются и реакция приобретает взрывной характер.

При переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную наблюдается интересное явление. При до­ стижении угла падения величины i = arsinrai, 2 («1,2— отно­ сительный коэффициент преломления) угол преломления становится л/2. Это значение угла падения получило наз­ вание предельного или критического. При его достижении преломленный луч перестает существовать вообще, а име­ ется лишь отражение.

Условия, при которых могут находиться в равновесии од­ новременно три фазы вещества, определяются тройной или критической точкой. Диаграмма состояний отражает взаи­ мосвязь критических параметров между тремя агрегатны­ ми состояниями. Температура тройной точки есть темпера­ тура, при которой плавится вещество, находясь под давле­ нием Р кр.

В природе наблюдаются два вида течения жидкости — ламинарное и турбулентное. Английский ученый Рейнольдс установил, что ламинарное течение при некоторых услови­ ях переходит в турбулентное. Он показал, что турбулентное течение возникает с увеличением скорости, в результате потери устойчивости ламинарного течения и наступает при определенном значении безразмерной величины

59