Файл: Количественные методы в мелиорации засоленных почв..pdf

рон — он не раскрывает механизма миграции солей и влаги в системе «почва — грунтовая вода», не позволяет дать прог­ нозное распределение солей в почве и потоке грунтовых вод по глубине и расстоянию, не отражает связи между водным и солевым режимом почв; 3) эвристический метод заклю­ чается в том, что хорошо подготовленный специалист, озна­ комившись с почвенными, гидрогеологическими, метеоро­ логическими и другими материалами природного комплек­ са, на основе собственных знаний, опыта и интуиции выдает заключение о возможном будущем территории и размерах отрицательных последствий орошения. Иногда заключение специалиста оправдывается, но чаще встречаются случаи, когда между прогнозом и действительностью возникают большие расхождения.

Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время в мелиорации нет достаточно надежных методов по­ строения прогнозов изменения водно-солевого режима оро­ шаемых почв.

Приведенные математические модели и использование ЭВМ позволяют разработать еще один метод мелиоратив­ ных прогнозов — расчетный. Достоинства этого метода за­ ключаются в том, что он устраняет недостатки других ме­ тодов и позволяет дать прогноз распределения солей в почве в любой точке массива, на любой глубине, на любой отрезок времени (5, 10 и т. д. лет вперед). Точность расчетного мето­ да во многом зависит от точности определения почвенных параметров. И если с помощью радиоактивных изотопов величины параметров можно определить с ошибкой 3—5% (Рачинский и др., 1963), то ошибка расчетного метода мо­ жет не превышать 15—20%, что приемлимо для мелиора­ ции.

Чтобы составить мелиоративный прогноз расчетным ме­ тодом, необходимо решить систему уравнений (1.3.21—34) при наличии экспериментально определенных параметров, входящих в уравнения. Кроме того, для определения на­ чальных условий необходимо провести на массиве специфи­ ческие мелиоративные исследования. По определенной схе­ ме (горизонтальной и вертикальной сетке через определен­ ные интервалы) следует отобрать на химический анализ пробы почв, грунта и грунтовых вод по существующим ме­ тодикам. Специфичность заключается именно в схеме от­ бора образцов. Скважины для отбора образцов бурятся по профилям с определенным расстоянием между собой по потоку грунтовых вод. На рис. 4 изображен продольный профиль орошаемого участка, на который составляется прогноз. Рассматриваемая область от дневной поверхности

48

до водоупора разбивается сеткой, образованной двумя се­ мействами линий, одни из которых параллельны линии Н(х, t), а другие перпендикулярны к ней. Перенумеруем по-

Рис. 4. Сетка для вычислений с помощью ЭВМ распределения солей в системе «почва — грунтовая вода».

строенные линии в порядке возрастания номеров сверху вниз и слева направо, присваивая горизонтальным линиям

ресечения двух линий сетки может быть определено парой чисел (га, г). Обозначим через Сп, {значение концентрации в этой точке, а через Дв, г х и Ап, У — расстояния соответствен­ но между соседними точками (га, i —1) и (га, i); (га—1, i) и (га, г). Учитывая, что J — уклон свободной поверхности (т. е. угол между линией свободной поверхности и осью Ох) прак­ тически не превышает 0,01, можно записать следующую систему приближенных равенств:

функции С(х, h, t), Н(х, t) зависят еще от времени t. По­ этому, чтобы от функциональных уравнений окончательно перейти к алгебраическим, решение которых значительно проще, разобьем промежуток времени, для которого произ­ водится расчет на некоторое число интервалов длительно­ стью и значение искомой функции в конце й-го интерва­ ла времени и в точке (п, i) будем обозначать в виде Н\,

где k также является индексом, а не показателем степени. При этом производная по времени может быть заменена следующим выражением:

Для конкретного решения системы уравнений (1.3.21—34) сетка строилась следующим образом: вся длина I рассмат­ риваемого участка разбивается на N равных интервалов длиной dx, т. е.

область капиллярного поднятия разбивается на 6 слоев толщиной d h , т. е.

Такое фиксированное разбиение принято вследствие того, что практически высота капиллярного поднятия колеблет­ ся в узком интервале от 1 до 3—5 м, а поэтому нет необхо­

50

димости усложнять построение сетки большим или мень­ шим числом интервалов в каждом конкретном случае. Область потока грунтовых вод разбивается на П горизон­ тальных слоев, причем для удобства автоматического по­ строения интервалов сетки в ЭВМ значение П и толщина каждого слоя выбираются однозначно в зависимости от наименьшей мощности потока грунтовых вод, т. е. по сле­ дующему правилу:

i = 0 ,1 , 2 , .. . , N*

При Hmin > 3,0 м разбиение производится следующим образом. Первые пять интервалов всегда берутся по 0,5 м, т. е.

Ai. 1У = Дг, iy = . . . = Дб, iУ = 0,5 ,

а остальные в зависимости от Hmin:

при 3,0 M C H min s^4,0 м,

Дб,£У~Нтах (Hmax ^m inW ^—2,5 М \ П = б?

при 4,0 M<^Hmin ^ 5 ,0 м,

Аб, iy = 1 М ,

при 5,0 л < й Ш£п ^ 6 ,0 м,

Д6>ty= &7, t h = 1,

Ав,£ =Нтах—(HПтахm i n )'i/H—4 ,5 ; П= 8;

при 6,0 м < Н т1п г^7,0 ж,

Дб.£У=Д7.£У=А8,£1/=1 ,

А10, iy —Птах (Птах Пт1п)*^/П" 5,5 П —9 ;

при 7,0 Л4<Пт1п ^ 1 0 лг,

51

Д7>гг/=д8, гг/=Д9, гУ=1 л* »

Д10,iy= 2 м , An, ty —

Такое неравномерное разбиение области потока грунтовых вод вызвано тем, что практически изменение концентрации по высоте наиболее велико вблизи свободной поверхности потока и почти равно нулю вблизи водоупора, поэтому для повышения точности расчетов толщина горизонтальных слоев вблизи свободной поверхности потока взята меньшей,

чем вблизи водоупора.

Подставляя теперь формулы (1.6.1)—(1.6.7) в уравнения системы (1.3.21—34), получим ее конечшнразностный ана­ лог— систему алгебраических уравнений, позволяющую по известным значениям функций в начале интервала вре­ мени определить их значения в конце этого интервала (т. е. зная значения Я *^1 и Ск~1 , определить Я* , и С* *). Повто­

ряя этот процесс достаточное число раз, можно рассчитать концентрацию почвенного раствора в конце заданного про­ межутка времени:

52

Уравнения (1.6.8—10) соответствуют уравнениям (1.3.21—34). В уравнении (1.6.10) выбираются значения параметров ц, D и v с индексом 2 или 3 в зависимости от того, в какой области ищется решение. К уравнениям (1.6.8—10) добавляются уравнения для определения С* £

в точках границ рассматриваемой области, полученные весь­ ма тривиально из граничных условий (1.3.23) — (1.3.34) с помощью формул (1.6.1) — (1.6.2) или значений граничных функций #тах(0, С(0, h, t) и Приведем лишь наибо­ лее сложное уравнение, соответствующее граничному усло­ вию при h = h k:

Если в уравнениях (1.6.8—10) положить A = k, то полу­ чатся уравнения неявного вида (типа), т. е. для того, чтобы определить значение Н\ или С* . в какой-либо точке (п , i),

нужно решить всю систему из (2V+1)- (П+ 9) уравнений — по числу неизвестных величин Н\ и С* .. Учитывая, что N

не может быть менее 4, а мощность потока редко бывает менее 10 м, получим, что в общем случае приходится иметь дело более чем с сотней уравнений. Решение такой системы является достаточно трудным делом.

Если же в уравнениях (1.6.8—10) полагать A = k—1, то значения Щ и С* г в любой точке (л, г) могут быть опреде­ лены непосредственно из формул (1.6.8—10) через значе­ ния Н и Cft_1. Такая система уравнений называется яв­ ной; при всей простоте ее решения она имеет один недоста­ ток, заключающийся в том, что длительность интервалов т* должна быть не больше наименьшей из следующих трех величин:

53