Файл: Заплетохин, В. А. Соединения деталей приборов [пособие].pdf

где cr-i — предел выносливости при растяжении гладкого образца; ста — действующая амплитуда цикла. Значения масштабного фактора

Запас на усталостную прочность по максимальным напряжениям равен

°прея

пО атах 1,25 -г- 5.0.

Соединения, работающие при переменных нагрузках, собирают, как правило, с предварительным затягом, поэтому предельные на­ пряжения определяют из соотношения

апред = аз”Ь (За)пред1

где о3 —- напряжения, возникающие от предварительного затяга.

Действующие максимальные напряжения

пгаах = аз 4" 2за.

При выборе допускаемых напряжений необходимо учитывать влияние температуры. Изменение температуры окружающей среды вызывает дополнительные напряжения в соединяемых деталях. Допу­ скаемые напряжения в этом случае следует выбирать в соответствии со снижением механических свойств материалов при заданных тем­ пературах. Для резьбовых деталей из легких сплавов при температу­ рах 7'=420К н пз углеродистых сталей при температурах Т’= 570 К следует учитывать ползучесть и длительную прочность материала. При расчетах на статическую прочность определяют допускаемые напряжения по пределу ползучести

77

и по проделу длительной прочности

Допускаемые напряжения в этом случае определяют как наимень­ шую величину из трех значений [сг]р по (11.01), (IT.02) и (11.03).

Если соединение осуществляют группой болтов, то приложенная нагрузка может распределяться между болтами равномерно и нерав­ номерно. Равномерное распределение нагрузки обеспечивается тогда, когда болты нагружаются усилиями, равнодействующая которых пер­ пендикулярна плоскости стыка деталей и проходит через ее центр тяжести. Равномерно распределяется общая нагрузка между болта­ ми, соединяющими, например, круглые п прямоугольные крышки резервуаров, работающих иод давлением. В этом случае нагрузка на одип болт

где Qобщ — общая нагрузка на соединение; z6— число болтов.

При неравномерном распределении общей нагрузки определяют прочность наиболее нагруженного болта, а остальные, менее нагру­ женные болты, с целью сокращения номенклатуры принимают такого же размера.

Расчет ненапряженного резьбового соединения при действии осевой нагрузки. Если бы элементы резьбы изготавливали абсолютно точно, то приложенная осевая нагрузка распределялась бы равно­ мерно по всем рабочим виткам резьбы. В действительности, ввиду разности деформаций соединенных деталей напряжения по длине нарезной части распределяются неравномерно. Неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы была впервые доказана нроф. Н. Е. Жуковским, его исследования подтверждаются и практи­ ческими наблюдениями (почти 65% разрушений болтов происходит

ется по закону гиперболического косинуса (рис. 63)

Qm

ч ^ = и л а 1 ch тг»

где zB— число рабочих витков; т — параметр, зависящий от геомет­

рических размеров резьбы, равный

где d — наружный диаметр резьбы и t — шаг (оба в мм).

В связи с трудностями учета этого закона в расчетах на прочность исходят из условия равномерности распределения нагрузки по вит­ кам, а принятое допущение учитывают при выборе допускаемых на­

78

пряжений. Обычно в расчетах резьбовых соединений распределен­ ную нагрузку, приходящуюся на один виток, заменяют сосредото­ ченной

Наиболее опасными деформациями для витков резьбы являются изгиб, срез и смятие, а также разрыв стержня болта по внутреннему диаметру резьбы.

тривают как балку, заделанную консольно в теле болта (рис. 63). Сосредоточенная нагрузка QB приложена по среднему диаметру на

расстоянии — от места заделки. Уравнение прочности на изгиб витка

то, имея в виду зависимость (11.05) и zB= -у, требуемая рабочая дли­

на нарезной части

3Qht

79

Допускаемые напряжения на изгиб принимают

М и = Мр.

Напряжения изгиба и среза витков болта будут больше, чем на­ пряжения витков резьбового отверстия, так как момент сопротивле­ ния и площадь поперечного сечения основания витков болта меньше, чем гайки.

Уравнение прочности на срез витков силон Q будет

Мер = 0,75 [а]р.

Уравнение прочности на смятие поверхности витка составляют, пренебрегая углом подъема винтовой линии. Площадь смятия витка определяют проекцией витка на горизонтальную плоскость:

-см = ^ -------< Мсм- (П.10)

Учитывая зависимость (11.05), решаем это уравнение относитель­ но рабочей длины нарезной части

Необходимую рабочую длину нарезной части определяют как наибольшую величину из полученных трех значений. Следует отме­ тить, что длину нарезной части (глубину резьбового отверстия) опре­ деляют расчетом при проектировании оригинальных конструкций. Для стандартных крепежных изделий размеры их конструктивных элементов определены из условия равнопрочности и приведены к внутреннему диаметру резьбы. Размеры стандартных крепежных изделий регламентированы по ГОСТ.

Внутренний диаметр резьбы является главным критерием проч­ ности болта и определяется из уравнения прочности на разрыв стерж­ ня по площади круга диаметром di (фактически площадь поперечного

сечения, захватывающая часть витка, несколько больше расчетной). Из уравнения прочности на разрыв стержня болта

80

Расчет напряженного резьбового соединения при действии осевой нагрузки. Напряженные резьбовые соединения собирают с предва­ рительным затягом с тем, чтобы действие рабочей нагрузки не вызва­ ло раскрытия стыка и нару­ шения герметичности соеди­ нения. Характерными приме­ рами напряженных соедине­ ний являются фланцевые со­ единения, применяемые в трубопроводной арматуре; соединение крышки с резер­ вуаром, работающим под дав­ лением (рис. 64); конструк­ ции приборов, устанавливае­ мых непосредственно па тех­ нологических линиях (расхо­ домеры, уровнемеры, регули­ рующая аппаратура и т. п.).

В связи с ответственным на­ значением к напряженным соединениям предъявляют повышенные требования прочности и плотности.

Расчет напряженных со­ единений содержит два основных этапа: определение усилия пред­

варительного затяга соединения, обеспечивающего плотность стыка при действии рабочей нагрузки, и определение количества и размера болтов.

О п р е д е л е н и е у с и л и я з а т я г а Q3. Предварительный затяг

есть осевое усилие, возникающее в теле болта при сборке соединения. Взаимодействие усилий затяга болтов, усилий от рабочей нагрузки и упругости прокладки, фланцев, болтов можно наглядпо представить па диаграмме силового состояния соединения (рис. 65).

Допустим, что соединение затянуто с усилием Q3. Отложим его

на диаграмме по оси ординат. При нагружении резьбового соединения рабочей нагрузкой (при подаче давления Р в резервуар) на болты

будет действовать дополнительное усилие, уменьшающее плотность соединения. Это дополнительное усилие будет связано с рабочим