Файл: Горелик, А. Л. Некоторые вопросы построения систем распознавания.pdf

ничений, налагаемых на стоимость, надежность, потребление энер­ гии, вес, габариты и другие характеристики аппаратуры, используе­ мой для измерения значений величин X,.

Тогда задача построения оптимальной системы распознавании сводится к отысканию экстэемума, например max R(u'i, ß'i, у'и ö',) по а',-, ß'i, у 'і , б'і при ограничениях (6.72).

6.6. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАСПОЗНАВАНИЯ

Если число элементов Ah ..., Ап, характеризующих

признаки объектов, велико, вычисление значений пока­ зателя эффективности системы классификации R пред­

ставляет, как правило, сложную задачу.

Основная трудность состоит в множественном пере­

боре типов классифицируемых объектов f 3 при под­

счете вероятностей ^ (Тг | / / ) и в определении вероят­ ности суммы большого числа совместных событий.

Для преодоления этих трудностей можно использо­ вать метод статистических испытаний (метод Монте-Кар­ ло). Общая идея метода статистических испытаний со­ стоит в моделировании и многократном повторении усло­ вий опыта по определению признаков А ъ . . Ап извест­

ных типов объектов и применению решающего правила для установления класса испытываемого объекта.

а .

Подсчитав число N решений, приводящих к заклю­

Д^3 на общее число УѴ^ испытаний, проведенных с объек-

„аj

том типа f. , получим

197

ного значения величины меньше, чем на 26, превышала

где 6 и е — малые положительные величины. Исходными данными для применения метода Монте-

объектов. Каждый столбец сокращенного базиса с точки

опыта, проводимого над объектами.

3.Запрограммированный для ЭВМ алгоритм нахож­

Структура построенной по этим исходным данным стохастической модели распознавания объектов зависит от конкретных физических условий, при которых прово­ дится опыт, а также от технических и точностных харак­ теристик аппаратуры, предназначенной для определения признаков объектов через вероятности дг(1|1), ...

•• •, <7«(Х|0).

Опишем алгоритм работы рассматриваемой модели. Предположим, что указанные исходные данные записаны в памяти ЭВМ. Обозначим через £ р-ю реализацию

случайной величины g, равномерно распределенной в ин­ тервале [0, 1], которая вырабатывается датчиком случай­ ных чисел (каждый раз независимо). Предположим

198

ке значения истинности элементов Ль . . Ап, равные О

Для колонки с номером ѵ процедура изменения значений истинности А і производится в следующей последователь­

ности. С помощью операции сравнения устанавливают содержимое і-го разряда ѵ-й ячейки. Если Л*= 1, то пере­ ходят к проверке условий:

ряда ѵ-й ячейки заменяется на Л*=Х. Затем переходят к следующему (г+1)- му разряду ѵ-й ячейки и для оче­

199

Измененная в соответствии с данным алгоритмом ѵ-я ячейка поступает на вход алгоритма решения логической задачи (6.75). После получения решения ср(/Сь .. ., Кт)

устанавливается, какой из случаев

ф (Ки . . Кт)— нр*(*і........Кт), 1=1,2, . . . , N (6.78)

реализуется при заданном типе распознаваемого объекта

fa.3 ... , Ап). В результате многократного повторения

описанного процесса подсчитывается число N выпаде-

а .

ний каждого из N 3 случаев (6.78) и определяются оценки

величин (6.73).

6.7.ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ

Идея использования электрических цепей при реше­ нии задачи распознавания объектов или ситуаций осно­ вана на возможности интерпретации булевых функций либо набором двухпозиционных переключателей, соот­ ветствующим образом соединенных между собой [21], либо набором трехпозиционных переключателей и логи­ ческих блоков, реализующих связи между элементами типа И, ИЛИ и НЕ. Если наличие сигнала на выходе электрической цепи отождествить со значением истинно­ сти булевой функции «истина», то фиксирование значе­ ний истинности каких-либо функций может, в частности, осуществляться включением или выключением электри­ ческих лампочек.

Продемонстрируем возможные способы интерпрета­ ции логических соотношений на примере конкретной задачи. Предположим, что при производстве некоторого химического продукта из неоднородного по качеству сырья могут применяться технологические процессы четырех различных типов: К\, Кг, Кз, Кь- Тип техноло­

гического процесса выбирается в зависимости от про­ центного содержания в сырье веществ а, Ь, с, d. Пусть

«о, ßo, Yü, öo — критические значения концентраций а, ß, у, б веществ а, Ь, с, d. Обозначим через А, В, С, D сле­

дующие высказывания:

200

и соответственно:

Допустим, что технологический процесс типа Л* выбира­ ется в зависимости от значений 'истинности элементов А, В, С, D в соответствии со следующими соотноше­

то для каждой партии сырья выбирается один и только

В

Рис. 6.7.

один тип процесса (Кг), если только определены значе­ ния истинности всех элементов А, В, С, D.

На рис. 6.7 представлены схемы электрических цепей, соответствующих выражениям (6.79,а—г) соответст­ венно. Каждая цепь составлена из двухпозиционных переключателей ввода информации, обозначенных А, В,

201