ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
§ п с п е к т ра л ь н ы й состав вы х о д н о го с и гн а л а 127
моста, о3 — скорость распространения волны в волново
де (г>з«3-1010 см/сек). Учитывая |
малость |
Дер, из (86) |
находим |
|
(87) |
A u = U 0sm Дер л; t/oAcp. |
||
Е с л и постоянная составляющая |
тока на |
выходе ли |
нейного детектора связана с амплитудой приложенного к нему высокочастотного напряжения U0 соотношением i= a U 0, то из (87) следует
£ ----- СС U q Д ф - ^ С / м и п » |
( 6 8 ) |
где /„„„ — минимальный ток, обнаруживаемый гальвано метром. Для набега фазы за время т имеем из (88)
Дер = Д е о т < - ^ = - ^ - , |
(89) |
где г0 — максимальное значение тока в цепи детектора, когда СВЧ-сигнал поступает к нему только из одного плеча (в другое плечо введено большое затухание). Из (89) получаем
Д с о < 4 ^ - |
(90) |
lot |
|
Подставляя т = 1 0 -8 сек и экспериментально |
получен |
ные значения г„ип = 10_8 а, г'о=10-3 а, будем иметь для ширины спектральной линии ДсоСЮ3 сек~1, а для ее относительной ширины при со = 2хсс/Л,з= 1,8*1010 се/с-1 получим Дсо/со<5-10-8.
Рассмотренные выше немногочисленные работы, свя занные с исследованием спектральных характеристик и шумов плазменных умножителей, дают лишь предвари тельные оценки этих величии. Однако даже эти предва рительные оценки показывают, что хаотические движе ния в плазме незначительно сказываются на виде спект ральных характеристик выходного сигнала плазменно го умножителя, особенно при высоком уровне выходной мощности.
Глава III
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ ПЛАЗМЕННЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ
§ 1. Введение
Из материала, изложенного в предыдущей главе, видно, что до сих пор отсутствует единая точка зрения на характер нелинейного механизма, наиболее эффек тивно работающего в плазменном умножителе. Авторы отдельных работ придерживаются различных взглядов на причину, порождающую нелинейное поведение плаз мы, а большинство из них считает самоё плазму источ ником нелинейности.
Эксперименты с плазменными умножителями зача
стую выполнены при таких уровнях входных мощностей, |
||
при которых неизбежно должна сказываться самоэкра- |
||
нировка |
плазмы [102, 103]. |
Самоэкранировка приводит |
к тому, |
что при достаточно |
большой мощности электро |
магнитной волны поле в плазму не проникает, а волна полностью отражается от границы плазмы, где образу ется область с закритической концентрацией, превышаю щей резонансную для данной частоты излучения.
Если при таких условиях вектор электрического по ля направлен параллельно границе плазмы, то глубина проникновения поля определяется толщиной скин-слоя [46]. Если концентрация плазмы значительно превы шает критическую, то толщина скин-слоя близка к дли не волны излучения с частотой, равной электронной ленгмюровской частоте для данной концентрации плаз мы. Эта величина, например, для концентрации 1012слг~3 составляет 3 см, а для концентрации 1010 сиг-3— 30 см (см. приложение 2).
Если вектор напряженности электрического поля перпендикулярен границе плазмы, то глубина проник новения поля волны определяется тем расстоянием, на которое должны сместиться электронная и ионная ком поненты плазмы, чтобы возникшее на границе поле поляризации плазмы полностью компенсировало элек трическое поле падающей на плазму волны.
§ П |
ВВЕДЕНИЕ |
129 |
При высоких частотах электромагнитной волны, па |
||
дающей на плазму, |
ионы можно считать |
неподвижны |
ми. В этом случае поле поляризации связано со смеще нием только электронной компоненты плазмы и созда ется объемным зарядом неподвижных ионов, остов ко торых остается, когда смещается граница электронной компоненты плазмы. Как будет показано ниже, это сме щение оказывается значительно меньше толщины скинслоя.
С другой стороны, если плазма граничит с металли ческим электродом или находится от него на не очень большом расстоянии, то силовые линии электрического поля, перпендикулярные поверхности металла, должны быть перпендикулярны и границе плазмы, находящейся вблизи электрода. В умножителях наиболее часто встречается именно такая ситуация, при которой вектор напряженности электрического поля перпендикулярен границе плазмы. Поэтому естественно искать механизм нелинейности, ответственный за работу плазменного умножителя, не в объеме плазмы, куда электромагнит ная волна обычно не проникает, а в процессах, проис ходящих на границе плазмы.
При исследованиях плазменных умножителей этим процессам уделялось очень мало внимания, хотя в рабо
тах [37, 39] предполагалось, |
что именно область меж |
ду поверхностью и границей |
плазмы, обедненная элек |
тронами, ответственна за эффективную работу плазмен ного умножителя. Действительно, между металлическим электродом и границей плазмы образуется конденса тор, диэлектриком которого служит обедненный электро нами слой. Поскольку толщина этого слоя зависит от приложенного напряжения между электродом и плаз мой, то емкость образующегося конденсатора оказы вается нелинейной, зависящей от напряжения. Такое устройство по аналогии с полупроводниковым можно назвать плазменным варактором.
Настоящая глава посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию нелинейности плаз мы, связанной с модуляцией толщины приэлектродного обедненного слоя, и анализу возможности проявления этого механизма нелинейности в различных конструк циях плазменных умножителей частоты. В разрядных
9 А. А. Брандт, IO. В. Тихомиров
130 АНАЛИЗ РАБОТЫ ПЛАЗМЕННЫХ УМНОЖИТЕЛЕ!'! [ГЛ. III
камерах типов «острие — острие» и «острие — пло скость» появление нелинейной емкости является доста точно очевидным: ' около заостренного конца электрода имеется высокая напряженность электрического поля, под действием которого электроны совершают колеба ния и создают плазму СВЧ-разряда достаточно высокой плотности, превышающей резонансную для данной ча стоты. Плазменный варактор формируется вблизи за остренного конца электрода, н основной задачей экспе римента является правильное согласование импедансов по трактам входной частоты н гармоники.
В коаксиальной разрядной камере появление плаз менного варактора кажется менее очевидным. Особенно сложным является вопрос о том, как вообще может распространяться мощная волна по коаксиальной ли нии, заполненной самоэкранирующейся плазмой. Поэто му в данной главе подробно исследуются плазменные варакторы коаксиальной конструкции. Выбор в каче стве модели для подробного анализа плазменного ва рактора именно коаксиальной конструкции связан с возможностью точного расчета вследствие известного распределения поля между электродами коаксильной линии. Переход к разрядным камерам другого типа можно осуществить, зная вид зависимости напряженно сти электрического поля от координаты вблизи метал лического электрода.
При анализе процессов, происходящих на границе плазмы с металлическим электродом, приняты следую щие предположения: 1) металлический электрод окру жен плазмой с закритической концентрацией для дан ной частоты СВЧ-излучения, 2) толщина области плаз мы значительно превышает толщину скнн-слоя, поэтому
СВЧ-излучение в плазме распространяться не |
может, |
|
в связи с чем все |
поле СВЧ-волны оказывается сосре |
|
доточенным внутри |
обедненного слоя, 3) ионы |
плазмы |
считаются неподвижными. Указанные ограничения явля ются естественным следствием режимов работы плаз менного умножителя, когда мощность СВЧ-излучения на входе достаточно велика, а электрод имеет заострен ную форму для увеличения напряженности электриче ского поля вблизи его поверхности. Большие входная мощность и напряженность электрического поля необ
§ Д |
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВАРАКТОРА |
131 |
ходимы для создания плазмы с закритической концен трацией в СВЧ-разряде. Однако сами процессы, связан ные с высокочастотным пробоем, т. е. образование плаз мы под действием мощных высокочастотных полей, здесь, как правило, не рассматриваются. Считается, что в объеме существует стационарная плазма с закритиче ской концентрацией.
§ 2. Расчет параметров варактора
Рассмотрим металлический электрод произвольной формы, погруженный в плазму. Выберем на поверхно сти площадку dS столь малых размеров, что все пере менные, подлежащие рассмотрению, зависят от коорди наты, ось которой направлена перпендикулярно площад ке, и не зависят от координат, оси которых параллель ны сторонам площадки. Первую координату обозначим через г, а вторую и третью через х и у. Предположим, что в отсутствие плазмы поле вблизи площадки описы вается некоторой функцией Е = Е (г ). Вектор напряжен ности этого поля направлен перпендикулярно металли ческой поверхности, в силу чего при погружении элек трода в плазму заряженные частицы притягиваются или отталкиваются от поверхности электрода. Суммарное поле вблизи поверхности площадки определяется раз
ностью поля Е'(г), |
создаваемого внешним источником, |
и поля поляризации плазмы Ер(г). |
|
Будем полагать, что: |
|
1) при помощи |
некоторого постороннего источника |
на электроде, погруженном в плазму, поддерживается отрицательный относительно плазмы потенциал U,
2) концентрация неподвижных ионов вблизи пло щадки dS зависит от координаты г следующим образом:
/г,-(г) =па(г),
где а (г )— безразмерная функция координаты г, 3) тепловое движение электронов не учитывается.
Электроны отталкиваются от отрицательно заряжен ной поверхности площадки, а нескомпенсированный заряд неподвижного остова ионов порождает поле поля ризации плазмы Ер(г). Граница электронной компонен ты плазмы находится в той точке г0, где суммарное
9*