Файл: Белостоцкий, Б. Р. Тепловой режим твердотельных оптических квантовых генераторов.pdf

К концу т-го периода накачки (Fo = FoH) и т-го пе­ риода охлаждения (Fo = Fo0) выражения (3-35) и (3-36) преобразуются к виду:

пределение температуры Ѳ = = -^ — — принимает вид:

Как следует из .приведенных выше соотношений, на­ грев активных элементов в общем случае зависит от тѳплофизических характеристик вещества X и ср, коэф­ фициента теплообмена с охлаждающей средой а, часто­ ты следования импульсов накачки f, мощности тепло­ выделения q, радиуса стержня R. Значения указанных выше параметров могут варьироваться в довольно ши­ роких пределах. Для получения заданных генерацион­ ных характеристик оптимизация теплового режима до­ стигается соответствующим выбором значений этих па-' раметров.

Рассмотрим влияние различных факторов на основ­ ные закономерности нагрева активных элементов частот­ ных ОКГ. Выше отмечалось, что в начале работы ОКГ температура активных элементов изменяется от цикла

52

к циклу. На рис. 3-4 и 3-5 'приведены распределения относительной температуры по сечению цилиндрического

нии т, определяемом величиной Ві и Fo4, достигает квазистационарного значения, когда нагрев за импульс

До установления квазистационарного режима вслед­ ствие нестабильности температуры активного элемента параметры генерации изменяются от импульса к им­ пульсу. Прэтому время выхода на квазистационарный тепловой режим является одной из важных характери-

53

стик частотного ОКГ, определяющей время стабилиза­ ции параметров генерации.

Проанализируем зависимость от времени (тРоц) от­ ношения величины нагрева в конце /п-го периода к его значению в квазистационарном режиме

\

(3-45)

Выход системы на квазистационарный тепловой ре­ жим при Fou=0,l иллюстрируется рис. 3-6, где приве-

Рис. 3-6. Зависимость Ѳ от /пРоц.

дены результаты расчета относительной температуы Ѳ при различных значениях критерия Био.

Как видно из данных рис. 3-6, время выхода на квазистационарный режим существенно зависит от вели­ чины Ві при малых значениях Ві. Так, при увеличении

5 4

жим рассмотрим относитель­ ную температуру, в 'которой учтены только '.первые чле-

ны суммы (3-41) и (3-43). В этом случае Ѳ равно:

■ Ѳ = 1 -

Тогда время выхода системы на квазистациоиарный

Приведенные иа рис. 3-6 значения Ѳ (3-46) указы­ вают на удовлетворительную точность расчета времени выхода %по формуле (3-47).

Выраженияе (3-47) можно записать в несколько ином виде. Для этого используем.приближенную анали­ тическую зависимость р( от Ві [Л. 3-3]

55

Как следует из данных рис. 3-6 и 3-7, 'выражение (3-49) достаточно хорошо передает зависимость т от значений Ві и Ѳ.

Проведем оценку времени выхода т для конкретных случаев при водяном охлаждении. Для .рубинового

= 4- ІО-3 см2-сект1) с таким же радиусом вследствие низ­ кого значения коэффициента температуропроводности стекла значительно больше и составляет около 15 сек (при Ві = 10). При воздушном охлаждении время выхо­ да существенно возрастает .вследствие малой интенсив­ ности теплообмена. Значения числа Био для стеклянных стержней при воздушном охлаждении того же порядка, как для рубиновых стержней при водяном охлаждении. Однако сильное различие в коэффициентах теплопро­ водности приводит при прочих равных условиях к зна­

ма в рубиновых стержнях при частоте следования им­ пульсов накачки 1—10 гц определялась по сдвигу частоты генерации. Для измерений использовались стержни длиной 120 мм, диаметром 8 мм. Охлаждение рубина и лампы водяное. Энергия импульса накачки составляла 600 дж, длительность 600 мксек. На рис. 3-8 приведена временная зависимость нагрева рубина, по­ лученная на основании измерения длины волны генера­ ции для частот следования импульсов 6 и 10 гц. Как

56

следует из .рис. 3-8, экспериментально определенное вре­ мя выхода на квазистационарный режим - составляет

2_2 сск

В[Л. 3-29, 3-35] время выхода т активных элементов частотных ОКГ на стекле и рубине в диапазоне частот повторения импульсов до 100 гц определялось по ста­ билизации поля излучения, энергетических и поляриза­

ционных характеристик генерации. Кинетика формиро-

Рис. 3-9. Поле излучения в дальней зоне частотного ОКГ на стекле в зависимости от времени работы генератора.

а — 6 сек; б — 7 сек; е — 8 сек; г —9 сек.

ва-ния поля излучения частотных ОКГ на стекле иллю­ стрируется рис. 3-9. Из рис. 3-9 следует, что время выхода на квазистационарный режим стеклянных стерж­ ней диаметром 0,45 см при водяном охлаждении со­ ставляет около 8 сек.

Аналогичным образом можно оценить время выхода на квазистационарный режим при изменении частоты следования импульсов накачки-. Пусть генератор рабо­ тает в квазнстационарном режиме на частоте /і, а за­ тем частота изменяется на величину Af=fz—fi- Распре­

57