Файл: Бешелев, С. Д. Экспертные оценки.pdf

Для представления цепи последовательных во вре­ мени событий используются матрицы последовательно­ сти, построение которых основано на следующих пра­ вилах:

—горизонтальные строки матрицы соответствуют со­ бытиям (узлы сети), а вертикальные столбцы — работам (дуги сети);

—если событие является начальным для некоторой работы (исток дуги), то в пересечении соответствующих

— во г всех остальных клетках матрицы простав­ ляется 0.

Исследование матриц последовательности позволяет выявить логическую взаимосвязь элементов для процессов, меняющихся во времени.

Рассмотрим простой пример. Пусть имеется процесс, состоящий из событий^, Ъ, с, d; сеть такого процесса по­ казана на рис. 3.

Построим матрицу последовательности, исходя из установленных ранее правил (табл. 2).

Использование матриц последовательности дает воз­ можность не только установить взаимосвязь событий одной программы, но и оценить логические связи между

60

задачами различных уровней. Хотя при этом происходит некоторая «потеря» исходной информации, применение матриц такого типа обеспечивает необходимую простоту логических переходов с одного уровня на другой.

При выборе предпочтительных направлений развития и альтернатив необходимо учитывать не только взаимо­ связи их элементов и событий, но и основные параметры, характеризующие каждую альтернативу, т. е. время, затраты, результаты и вероятность успеха. Кроме того, нельзя не принимать во внимание внешние, не контроли­ руемые нами факторы, которые могут влиять на резуль­ таты решения.

Впоследнее время разработаны методы, позволяющие

вкакой-то степени учитывать и эти обстоятельства. Один из них — построение дерева решений.

Покажем основные принципы построения деревьев ре­ шений на простом примере. Предположим, что нам необ­ ходимо решить, где провести предстоящий отпуск. Есть два варианта: 1) совершить туристскую поездку на Бай­ кал; 2) взять путевку в дом отдыха. Путешествие на Бай­ кал представляется значительно более интересным, однако не исключено, что будет плохая погода и тогда удоволь­ ствия от путешествия мы не получим. Возможно даже, что в данном случае нам придется принять решение о воз­ вращении домой. Если же мы выберем поездку в дом от­ дыха, то, хотя это и доставит нам меньше удовольствия, плохая погода не окажет столь существенного влияния на наше впечатление об отпуске. Однако мы будем сожа­ леть о том, что не поехали на Байкал, если погода будет хорошей,

Таблица 3 Варианты событий и результатов

61

Для логического анализа описанных ситуаций можно составить матрицу следующего вида (табл. 3).

Эти ситуации можно представить в впде дерева реше­ ний (рис. 4).

В схемах таких деревьев квадратами обозначаются решения, принимаемые нами, а круясками — решения, зависящие от внешних условий. В показанном на рис. 4 примере в правой части дерева решений представлены результаты различных альтернативных действий.

U C U O p ' I C H H I . l f l

отпуск

отлнчнмп отпуск

недостаточно интересно, но удоплетпорнТСЛ1.НО

недостаточно интересно и . сожаление

Рис. 4. Дерево решений

Итак, дерево решений включает в себя варианты дей­ ствий, а также возможные события и результаты действий, на которые оказывают влияние не контролируемые нами факторы. Естественно, что какие-то из этих событий и результатов не будут реализованы, однако, принимая ре­ шение о выборе курса действий, необходимо оценить с по­ мощью экспертов вероятности их свершения.

Полученные от экспертов оценки могут быть просум-

nмированы по определенным правилам, что дает возмож­ ность рассчитать вероятность каждого из альтернатив­

ных результатов. Более того, с помощью дерева решений можно учитывать факторы времени и затрат.

Читателям, которые заинтересуются методами рас­ чета и математическим аппаратом деревьев решений, рекомендуем обратиться к специальной работе 1 2 .

1 3 С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвпч. Об использовании деревьев решений при выборе НИОКР. В кн. «Экономико-математические модели». Сб. 4. М., 1972, стр. .96-102..

62

Глава 3

ПРИНЦИПЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

[ Знание людей заслуживает имени Науки в зависимости I от того, какую роль играет в нем число.

Э. Ворелъ

французский математик

Вероятность и экспертные оценки

Влияние отдаленного будущего на сегодняшние решения становится в наше время все более существенным. Это вы­ звано рядом причин, среди которых одной из наиболее значительных является ускорение темпов научно-техни­ ческого прогресса. Способность предвидеть последствия совершаемых действий в будущем и планировать эти дей­ ствия так, чтобы достигнуть желаемых результатов, является сейчас одним из наиболее важных аспектов управ­ ления общественным производством.

Потребность в планировании возникает тогда, когда достижение желаемого состояния зависит от целого на­ бора взаимозависимых решений и возможных исходов. Если есть основание считать, что будущее само естествен­ ным образом приведет нас к желаемому результату, то

. в плане нет никакой нужды. Именно поэтому концепция

64