Файл: Андрющенко, В. А. Автоматизированный электропривод систем управления учеб. пособие.pdf

Напомним, что при включении в схему автоматизированного электропривода корректирующих устройств любого типа необхо­ димо обеспечить правильное сопряжение их с остальными элемен­ тами системы; в противном случае действие корректирующей цепи может быть сведено на нет.

Схемы наиболее распространенных корректирующих устройств

Чтобы оценить качество нескорректированного автоматизиро­ ванного электропривода и установить необходимость коррекции,

кточности работы автоматизированного электропривода (рис. 62). Ордината L x первой контрольной точки Л к 1 находится по до­

пустимой величине статической или скоростной ошибки

разомкнутой системы; коэффициент усиления предварительного

112

ваться формулами

в то же время вторая контрольная точка не должна быть выше амп­ литудной характеристики.

Взаимное расположение амплитудной и фазовой характеристик дает возможность оценить устойчивость и качество нескорректиро­ ванной системы. Если показатели качества будут отличаться от заданных в худшую сторону, то переходят к следующему шагу расчета.

ПОСТРОЕНИЕ Ж Е Л А Е М Ы Х ЛАЧХ И Л Ф Ч Х

Многочисленными теоретическими и экспериментальными иссле­ дованиями установлено, что логарифмическая амплитудная харак­ теристика разомкнутой системы регулирования, устойчивой в замк­ нутом состоянии, почти всегда пересекает ось частот участком, имеющим наклон 20 дб/дек. Случаи пересечения оси частот участком амплитудной характеристики с наклоном 40 или 60 дб/дек, хотя и возможны, но практически не встречаются, ибо такая система оста­ нется устойчивой лишь при очень низком коэффициенте усиления. Наклон 20 дб/дек лишь в редких системах может быть сохранен неизменным на более низких частотах, так как при этом затрудни­ тельно получить необходимую точность отработки. Наклон высоко­ частотных участков характеристики также превышает 20 дб/дек (в системах, описываемых уравнениями порядка выше первого). Таким образом, наиболее рациональная форма логарифмической частотной характеристики разомкнутой системы, устойчивой в замк­ нутом состоянии, имеет вид, показанный на рис. 63. Наклон первой

(низкочастотной) асимптоты характеристики определяется поряд­ ком астатизма системы и может быть равен 0,20 и 40 дбідек. Уча­ сток характеристики, сопрягающей среднечастотную часть с низко­ частотной асимптотой, может иметь наклон 20, 40 и 60 дб/дек; из­ лому ЛАХ вверх в конце сопрягающего участка соответствует по­ ложительный сдвиг фазы в районе частоты среза соср (характерный выем на ЛФЧХ).

Желаемые ЛАЧХ Ьж(сд) и ЛФЧХ грж(со), как правило, имеют описанную выше форму (рис. 63) и строятся на графике, на котором нанесены контрольные точки Ак1 и Ак2 и построены ЛАЧХ L H K (ю) и ЛФЧХг|)н к (со) нескорректированной системы.

При построении желаемых ЛАЧХ и ЛФЧХ исходят из следую­ щих требований:

Рис. 63

1)скорректированная система, характеристиками которой яв­ ляются желаемые ЛАЧХ и ЛФЧХ, должна удовлетворять задан­ ным показателям качества (допустимые значения ошибок устано­ вившихся режимов, требующийся запас устойчивости и быстро­ действие) ;

2)желаемые ЛАЧХ и ЛФЧХ должны по возможности меньше

отличаться от характеристик нескорректированной системы; 3) следует стремиться к тому, чтобы желаемая ЛАЧХ на высо­

ких частотах не проходила выше ЛАЧХ нескорректированной си­ стемы более, чем на 20—25 дб.

Построение желаемых ЛАЧХ и ЛФЧХ удобно вести в следую­ щем порядке.

1. Строится низкочастотная часть ЛАЧХ, исходя из условий требуемой точности, определяемой допустимой величиной устано­ вившейся ошибки; наклон ее определяется порядком астатизма си­ стемы, а положение по высоте — контрольными точками Ак1 и Л к 2 .

2.Строится среднечастотная часть ЛАЧХ, исходя из требований

кустойчивости и быстродействию системы. Для этого через точку на оси частот, соответствующую частоте среза соср (или, если это

114

где tn — заданное время переходного процесса при единичном скачкообразном входном воздействии и нулевых началь­ ных условиях;

а— коэффициент, определяемый по заданной величине пере­ регулирования о:

Рис. 64

Частоты излома со' и со" среднечастотной части ЛАЧХ можно определить из приближенных соотношений:

Среднечастотная часть желаемой ЛАЧХ сопрягается с низко­ частотными прямыми, имеющими наклон — 20, — 40 или (в край­ нем случае) — 60 дб/дек.

3. Высокочастотная часть ЛАЧХ строится, исходя из простоты

воздействий. Поэтому любая попытка скорректировать систему ниже

уррвня — 20 дбідек является бесполезной. Ниже указанного уровня желаемая ЛАЧХ системы должна полностью совпадать с ЛАЧХ не­ скорректированной системы.

Построение желаемых ЛАЧХ и ЛФЧХ можно считать закончен­ ным, если удовлетворены все требования к качеству системы. В про­ тивном случае следует вернуться к статическому расчету и изме­ нить параметры элементов основной цепи, выбрать более мощный или менее инерционный двигатель, использовать усилитель с мень­ шей постоянной времени, включить жесткую отрицательную обрат­ ную связь, охватывающую наиболее инерционные элементы системы

ит. д.

ПОСТРОЕНИЕ ЛАХ К О Р Р Е К Т И Р У Ю Щ Е Г О УСТРОЙСТВА

основан на использовании формул эквивалентного перехода (9.2) от одного вида коррекции к другому*:

116