Файл: Андрющенко, В. А. Автоматизированный электропривод систем управления учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
Третье уравнение можем использовать для проверки:
|
0,05 = — — |
0,625. |
|
1 2 5+ |
11,8 |
Округляем полученные значения до стандартных: |
||
Rv ----- |
125 ком : R., |
12 ком ; С === 5 мкф. |
Полная схема |
корректирующего устройства приведена на |
|
рис. 69. Заметим, что в данном примере форсирующее звено рас считано в предположении подключения его выхода к электронному усилителю, имеющему высокоомное входное сопротивление. В слу чае низкоомного входного сопротивления усилителя следует по ставить согласующий каскад (катодный или эмиттерный повтори тель) между выходом форсирующего звена и входом усилителя.
Если же это технически неосуществимо, то необходимо учесть входное сопротивление усилителя при расчете корректирующего контура. Например, в последнем расчете можно задаться величи ной сопротивления R2, считая его равным значению входного со противления усилителя. Остальные параметры схемы форсирую щего звена находятся по выше приведенным формулам.
§ 26. ПОСТРОЕНИЕ К Р И В О Й П Е Р Е Х О Д Н О Г О ПРОЦЕССА
Построение характеристики переходного процесса у = ср (t) замкнутой системы автоматизированного электропривода при еди ничном скачкообразном воздействии удобно делать с помощью ме тода трапецеидальных частотных характеристик. Для этого необ ходимо построить вещественную частотную характеристику Р (со) замкнутой по логарифмическим частотным характеристикам ра
зомкнутой |
системы, воспользовавшись |
номограммами, |
приведен |
||||
ными на рис. 70, где по оси ординат |
отложены |
значения модуля |
|||||
коэффициента передачи разомкнутой |
системы L (со) в децибеллах, |
||||||
по |
оси абсцисс — значения |
фазы г|) (со) |
коэффициента |
передачи, |
|||
и |
в этой |
системе координат |
построены |
линии |
равных |
значений |
|
Р (со) = const.
Определив по логарифмическим частотным характеристикам значения L (со() и г|з (со() для частоты сог-, можно найти по номограм мам соответствующее значение Р (со,-) и построить таким образом вещественную частотную характеристику Р (со). Затем веществен ную частотную характеристику Р (со) исследуемой системы {рис. 71, а*) аппроксимируют трапецеидальными частотными харак-
На рис. 71 трапеции обозначены цифрами 1—4.
123
V \ v ^ h |
0,00 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,45 |
|
t |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,0 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
0,5 |
0,138 |
0,165 |
0,176 |
0.184 |
0,192 |
0,199 |
0,207 |
0,215 |
0,223 |
0,231 |
|
1,0 |
0,310 |
0,301 |
0,340 |
0,356 |
0,371 |
0,386 |
0,401 |
0,417 |
0,432 |
0,447 |
|
1,5 |
0,449 |
0,469 |
0,494 |
0,516 |
0,538 |
0,560 |
0,594 |
0,603 |
0,617 |
0,646 |
|
2,0 |
0,572 |
0,597 |
0,628 |
0,655 |
0,683 |
0,709 |
0,681 |
0,761 |
0,786 |
0,810 |
|
2,5 |
0,674 |
0,705 |
0,797 |
0,833 |
0,867 |
0,833 |
0,839 |
0,891 |
0,938 |
0,943 |
|
3,0 |
0,775 |
0,790 |
0,828 |
0,863 |
0,896 |
0,928 |
0,958 |
0,987 |
1,013 |
1,038 |
|
3,5 |
0,783 |
0,853 |
0,892 |
0,928 |
0,963 |
0,994 |
1,024 |
1,050 |
1,074 |
1,095 |
|
4,0 |
0,857 |
0,896 |
0,938 |
0,974 |
1,008 |
1,039 |
1,060 |
1,090 |
1,107 |
1,124 |
|
4,5 |
0,883 |
0,923 |
0,960 |
0,997 |
1,029 |
1,057 |
1,080 |
1,100 |
1,115 |
1,129 |
|
5,0 |
0,896 |
0,936 |
0,978 |
1,012 |
1,042 |
1,067 |
J , 087 |
1,103 |
1,112 |
1,117 |
|
5,5 |
0,900 |
0,940 |
0,986 |
1,019 |
1,046 |
1,067 |
1,083 |
1,093 |
1,095 |
1,097 |
|
6,0 |
0,904 |
0,942 |
0,981 |
1,013 |
1,037 |
1,054 |
1,065 |
1,070 |
1,068 |
1,062 |
|
6,5 |
0,904 |
0,943 |
0,980 |
1,009 |
1,030 |
1,043 |
1,050 |
1,043 |
1,043 |
1,033 |
|
7,0 |
0,904 |
0,944 |
0,978 |
1,006 |
1,024 |
1,035 |
1,037 |
1,033 |
1,023 |
1,009 |
|
7,5 |
0,907 |
0,945 |
0,980 |
1,006 |
1,019 |
1,025 |
1,025 |
1,017 |
1,005 • |
0,989 |
|
8,0 |
0,910 |
0,951 |
0,985 |
1,008 |
1,020 |
1,024 |
1,021 |
1,012 |
0,995 |
0,981 |
|
8,5 • |
0,918 |
0,956 |
0,989 |
1,010 |
1,021 |
1,022 |
1,018 |
1,007 |
0,992 |
0,977 |
|
9,0 |
0,924 |
0,965 |
0,996 |
1,016 |
1,025 |
1,025 |
1,018 |
1,006 |
0,992 |
0,978 |
|
9,5 |
0,932 |
0,972 |
1,004 |
1,022 |
1,029 |
1,027 |
1,019 |
1,006 |
0,993 |
0,982 |
|
10,0 |
0,939 |
0,978 |
1,009 |
1,025 |
1,031 |
1,027 |
1,019 |
1,006 |
0,993 |
0,987 |
|
10,5 |
0,944 |
0,985 |
1,013 |
1,028 |
1,033 |
1,028 |
1,017 |
1,005 |
0,993 |
0,991 |
|
11,0 |
0,947 |
0,988 |
1,015 |
1,029 |
1,031 |
1,025 |
1,014 |
1,002 |
0,993 |
0,989 |
|
11,5 |
0,949 |
0,988 |
1,016 |
1,027 |
1,028 |
1,021 |
1,010 |
0,999 |
0,991 |
0,987 |
|
12,0 |
0,950 |
0,988 |
1,015 |
1,025 |
1,024 |
1,015 |
1,004 |
0,994 |
0,988 |
0,986 |
|
12,5 |
0,950 |
0,988 |
1,013 |
1,022 |
1,019 |
1,010 |
0,999 |
0,990 |
0,986 |
0,987 |
|
13,0 |
0,950 |
0,989 |
1,012 |
1,019 |
1,015 |
1,005 |
0,994 |
0,986 |
0,985 |
0,987 |
|
13,5 |
0,950 |
0,990 |
1,011 |
1,017 |
1,011 |
1,000 |
0,990 |
0,983 |
0,984 |
0,988 |
|
14,0 |
0,952 |
0,990 |
1,011 |
1,016 |
1,009 |
0,997 |
0,988 |
0,983' |
0,985 |
0,991 |
|
14,5 |
0,954 |
0,990 |
1,012 |
1,015 |
1,008 |
0,996 |
0,987 |
0,985 |
0,988 |
0,996 |
|
15,0 |
0,956 |
0,993 |
1,012 |
1,014 |
1,007 |
0,995 |
0,988 |
0,987 |
0,991 |
1,000 |
|
15,5 |
0,959 |
0,995 |
1,014 |
1,014 |
1,006 |
0,995 |
0,989 |
0,988 |
0,996 |
1,004 |
|
16,0 |
0,961 |
0,997 |
1,015 |
1,014 |
1,006 |
0,995 |
0,991 |
0,992 |
0,998 |
1,007 |
|
16,5 |
0,964 |
0,999 |
1,016 |
1,014 |
1,005 |
0,995 |
0,993 |
0,995 |
1,002 |
1,009 |
|
17,0 |
0,965 |
1,001 |
1,016 |
1,013 |
1,005 |
0,995 |
0,994 |
0,997 |
1,005 |
1,010 |
|
17,5 |
0,966 |
1,002 |
1,015 |
1,012 |
1,003 |
0,995 |
0,994 |
0,998 |
1,006 |
1,010 |
|
18,0 |
0,966 |
1,002 |
1,015 |
1,011 |
1,002 |
0,995 |
0,995 |
1,001 |
1,008 |
1,010 |
|
18,5 |
0,966 |
1,001 |
1,015 |
1,009 |
1,001 |
0,994 |
0,995 |
1,001 |
1,007 |
1,009 |
|
19,0 |
0,967 |
1,000 |
1,015 |
1,008 |
0,998 |
0,992 |
0,995 |
1,001 |
1,006 |
1,006 |
|
19,5 |
0,967 |
1,000 |
1,014 |
1,006 |
0,996 |
0,991 |
0,995 |
1,001 |
1,005 |
1,004 |
|
20,0 |
0,967 |
1,000 |
1,013 |
1,005 |
0,995 |
0,991 |
0,995 |
1,001 |
1,005 |
1,003 |
|
20,5 |
0,968 |
1,002 |
1,012 |
1,004 |
0,994 |
0,991 |
0,996 |
1,002 |
1,004 |
1,001 |
|
21,0 |
0,968 |
1,002 |
1,011 |
1,003 |
0,994 |
0,992 |
0,997 |
1,003 |
1,004 |
1,001 |
|
21,5 |
0,969 |
1,002 |
1,011 |
1,003 |
0,995 |
0,992 |
0,999 |
1,004 |
1,004 |
1,000 |
|
22,0 |
0,971 |
1,002 |
1,011 |
1,002 |
0,995 |
0,993 |
1,000 |
1,005 |
1,004 |
0,999 |
|
22,5 |
0,973 |
1,002 |
1,011 |
1,002 |
0,996 |
0,995 |
1,002 |
1,006 |
1,004 |
0,999 |
|
23,0 |
0,974 |
1,005 |
1,011 |
1,002 |
0,996 |
0,996 |
1,004 |
1,007 |
1,003 |
0,998 |
|
23,5 |
0,975 |
1,005 |
1,010 |
1,002 |
0,996 |
0,998 |
1,004 |
1,008 |
1,003 |
0,998 |
|
24,0 |
0,975 |
1,005 |
1,010 |
1,001 |
0,996 |
0,999 |
1,005 |
1,007 |
1,002 |
0,997 |
|
24,5 |
0,975 |
1,005 |
1,009 |
1,000 |
0,996 |
0,999 |
1,005 |
1,006 |
1,001 |
0,997 |
|
25,00 |
0,975 |
1,005 |
1,008 |
1,000 |
0,995 |
0,999 |
1,005 |
1,004 |
1,000 |
0,996 |
теристиками так, чтобы при сложении ординат всех трапеций (рис. 71, б) получилась исходная характеристика.
Для каждой трапеции определяется коэффициент наклона % = = — (рис. 71, а) и по нему из табл. 13 берутся значения п-функ-
ций.
Кривая переходного процесса получается суммированием по строенных /г-функций с учетом пересчета масштабов, поскольку для каждой трапеции значения Роі и woi отличны от единицы. Для этого значения функции увеличиваются в Р01 раз, а значение аргу мента уменьшается в со0,- раз. Данные сводятся в табл. 14, по ко торым строится график переходного процесса.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
13 |
|
0,50 |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
0,75 |
0,80 |
0,85 |
0,90 |
0,95 |
1 |
t |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,0 |
0,240 |
0,248 |
0,255 |
0,259 |
0,267 |
0,275 |
0,282 |
0,290 |
0,297 |
0,304 |
0,314 |
0,5 |
0,461 |
0,476 |
0,490 |
0,505 |
0,519 |
0,534 |
0,547 |
0,562 |
0,575 |
0,593 |
0,603 |
1,0 |
0,665 |
0,685 |
0,706 |
0,722 |
0,740 |
0,758 |
0,776 |
0,794 |
0,813 |
0,832 |
0,844 |
1,5 |
0,833 |
0,856 |
0,878 |
0,899 |
0,919 |
0,938 |
0,956 |
0,974 |
0,986 |
1,003 |
1,020 |
2,0 |
0,967 |
0,985 |
1,010 |
1,031 |
1,042 |
1,060 |
1,078 |
1,098 |
1,113 |
1,125 |
1,133 |
2,5 |
1,061 |
1,082 |
1,100 |
1,117 |
1,130 |
1,142 |
1,154 |
1,164 |
1,172 |
1,176 |
1,178 |
3,0 |
1,115 |
1,132 |
1,145 |
1,158 |
1,161 |
1,166 |
1,171 |
1,174 |
1,175 |
1.175 |
1,175 |
3,5 |
1,142 |
1,152 |
1,158 |
1,159 |
1,60 |
1,161 |
1,156 |
1,149 |
1,141 |
1,131 |
1,118 |
4,0 |
1,138 |
1,134 |
1,134 |
1,138 |
1,132 |
1,127 |
1,111 |
1,099 |
1,085 |
1,071 |
1,053 |
4,5 |
1,118 |
1,115 |
1,107 |
1,098 |
1,084 |
1,069 |
1,053 |
1,037 |
1,019 |
1,001 |
0,986 |
5,0 |
1,092 |
1,083 |
1,070 |
1,050 |
1,032 |
1,016 |
0,994 |
0,979 |
0,962 |
0,951 |
0,932 |
5,5 |
1,051 |
1,037 |
1 ,021 |
1,003 |
0,984 |
0,956 |
0,949 |
0,934 |
0,922 |
0,920 |
0,906 |
6,0 |
1,018 |
1,001 |
0,982 |
0,946 |
0,948 |
0,936 |
0,920 |
0,910 |
0,903 |
0,903 |
0,905 |
6,5 |
0,993 |
0,975 |
0,957 |
0,941 |
0,927 |
0,917 |
0,911 |
0,908 |
0,909 |
0,915 |
0,925 |
7,0 |
0,974 |
0,958 |
0,944 |
0,926 |
0,922 |
0,911 |
0,920 |
0,927 |
0,934 |
0,946 |
0,958 |
7,5 |
0,966 |
0,951 |
0,941 |
0,935 |
0,932 |
0,936 |
0,944 |
0,955 |
0,970 |
0,986 |
1,004 |
8,0 |
0,970 |
0,949 |
0,944 |
0,948 |
0,951 |
0,958 |
0,974 |
0,990 |
1,006 |
1,023 |
1,041 |
8,5 |
0,975 |
0,960 |
0,961 |
0,966 |
0,976 |
0,990 |
1,006 |
1,023 |
1,039 |
1,053 |
1,061 |
9,0 |
0,982 |
0,972 |
0,980 |
0,987 |
1,000 |
1,015 |
1,033 |
1,048 |
1,059 |
1,066 |
1,066 |
9,5 |
0,987 |
0,985 |
0,993 |
1,006 |
1,020 |
1,036 |
1,049 |
1,059 |
1,063 |
1,062 |
1,056 |
10,0 |
0,993 |
0,996 |
1,007 |
1,017 |
1,033 |
1,046 |
1,054 |
1,058 |
1,055 |
1,048 |
1,033 |
10,5 |
0,997 |
1,002 |
1,014 |
1,027 |
1,039 |
1,047 |
1,048 |
1,044 |
1,034 |
1,021 |
1,005 |
11,0 |
0,997 |
1,006 |
1,017 |
1,029 |
1,037 |
1,043 |
1,034 |
1,024 |
1,010 |
0,994 |
0,977 |
11,5 |
0,997 |
1,006 |
1,019 |
1,026 |
1,027 |
1,025 |
1,015 |
1,000 |
0,984 |
0,969 |
0,958 |
12,0 |
0,997 |
1,006 |
1,018 |
1,019 |
1,017 |
1,010 |
0,995 |
0,979 |
0,965 |
0,954 |
0,949 |
12,5 |
0,998 |
1,006 |
1,914 |
1,012 |
1,005 |
0,993 |
0,980 |
0,964 |
0,955 |
0,950 |
0,955 |
13,0 |
1,000 |
1,006 |
1,010 |
1,005 |
0,995 |
0,982 |
0,968 |
0,958 |
0,954 |
0,958 |
0,970 |
13,5 |
1,002 |
1,006 |
1,008 |
0,999 |
0,987 |
0,974 |
0,965 |
0,961 |
0,965 |
0,976 |
0,990 |
14,0 |
1,005 |
1,006 |
1,005 |
0,994 |
0,983 |
0,970 |
0,969 |
0,971 |
0,981 |
0,997 |
1,010 |
14,5 |
1,008 |
1,007 |
1,002 |
0,993 |
0,983 |
0,976 |
0,978 |
0,987 |
1,001 |
1,017 |
1,030 |
15,0 |
1,011 |
1,007 |
1,001 |
0,993 |
0,985 |
0,984 |
0,991 |
1,003 |
1,019 |
1,032 |
1,040 |
15,5 |
1,011 |
1,008 |
1,000 |
0,994 |
0,990 |
0,993 |
1,003 |
1,018 |
1,031 |
1,039 |
1,039 |
16,0 |
1,012 |
1,008 |
1,000 |
0,996 |
0,995 |
1,001 |
1,014 |
1,027 |
1,036 |
1,038 |
1,028 |
16,5 |
1,009 |
1,007 |
0,999 |
0,997 |
0,999 |
1,008 |
1,020 |
1,030 |
1,032 |
1,027 |
1,012 |
17,0 |
.1,008 |
1,005 |
0,997 |
0,998 |
1,002 |
1,012 |
1,023 |
1,027 |
1,023 |
1,013 |
0,988 |
17,5 |
1,006 |
1,002 |
0,997 |
0,998 |
1,004 |
1,014 |
1,020 |
1,018 |
1,038 |
0,993 |
0,979 |
18,0 |
1,001 |
0,999 |
0,995 |
0,998 |
1,003 |
1,012 |
1,014 |
1,007 |
0,993 |
0,978 |
0,969 |
18,5 |
0,998 |
0,995 |
0,993 |
0,997 |
1,004 |
1,009 |
1,006 |
1,007 |
0,981 |
0,969 |
0,956 |
19,0 |
0,996 |
0,992 |
0,992 |
0,996 |
1,003 |
1,005 |
0,998 |
0,985 |
0,973 |
0,967 |
0,973 |
19,5 |
0,996 |
0,991 |
0,992 |
0,995 |
1,003 |
1,001 |
0,991 |
0,979 |
0,972 |
0,974 |
0,985 |
20,0 |
0,995 |
0,991 |
0,994 |
0,996 |
1,001 |
0,996 |
0,986 |
0,976 |
0,974 |
0,990 |
1,001 |
20,5 |
0,995 |
0,993 |
0,997 |
0,996 |
0,999 |
0,993 |
0,983 |
0,975 |
0,981 |
1,002 |
1,016 |
21,0 |
0,996 |
0,995 |
1,000 |
0,995 |
0,998 |
0,992 |
0,986 |
0,988 |
0,997 |
1,013 |
1,024 |
21,5 |
0,996 |
0,996 |
1,000 |
0,997 |
0,997 |
0,991 |
0,991 |
0,997 |
1,012 |
1,024 |
1,029 |
22,0 |
0,997 |
1,000 |
1,004 |
1,000 |
0,996 |
0,992 |
,0,998 |
1,008 |
1,022 |
1,028 |
1,026 |
22,5 |
0,998 |
1,001 |
1,005 |
1,001 |
0,997 |
0,994 |
1,002 |
1,015 |
1,025 |
1.027 |
1,016 |
23,0 |
0,999 |
1,002 |
1,008 |
1,002 |
0,998 |
0,997 |
1,007 |
1,017 |
1,023 |
1,023 |
1,002 |
23,5 |
1,000 |
1,002 |
1,007 |
1,003 |
0,999 |
1,000 |
1,008 |
1,017 |
1,015 |
1,012 |
0,988 |
24,0 |
1,000 |
1,002 |
1,006 |
1,003 |
1,004 |
1,002 |
1,005 |
1,014 |
1,005 |
0,995 |
0,979 |
24,5 |
1,000 |
1,002 |
1,004 |
1,003 |
1,001 |
1,003 |
1,005 |
1,008 |
0,991 |
0,985 |
0,975 |
25,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
14 |
|
|
|
т |
|
|
0,0 |
0,5 |
1,0 |
|
•1,5 |
|
|
УІ (t) = >h-Poi
124 |
125 |
Полученная суммарная кривая y^{t) = ^ y^t) (рис. 72), где
п — число трапеций, будет представлять собой искомую прибли женную характеристику переходного процесса. Точность построе-
Рис. 71 |
Рис. 72 |
ния кривой переходного процесса зависит от точности аппроксима ции трапециями площади, ограниченной кривой Р (со).
§ 27. РАСЧЕТ С Т А Т И Ч Е С К О Й Т О Ч Н О С Т И А В Т О М А Т И З И Р О В А Н Н О Г О Э Л Е К Т Р О П Р И В О Д А
Сущность расчета статической точности автоматизированного электропривода сводится к тому, что система делится на элементы, затем находятся (теоретически или экспериментально) статические передаточные характеристики каждого элемента в отдельности и, наконец, определяется передаточная статическая характеристика замкнутой системы.
Передаточная характеристика системы строится как по выход ной величине
0 = 4>ie te).
так и по ошибке
126
для астатических систем электроприводов целесообразно находить передаточные характеристики для основного возмущения
|
|
|
|
|
|
y = |
4if(f) |
«ли |
x = |
y2f(f). |
|
|
||||
Элементы системы электропривода могут соединяться последо |
||||||||||||||||
вательно, параллельно и охватываться обратной связью. |
|
|
||||||||||||||
|
На рис. 73 приведен |
|
пример |
построе |
|
|
|
|||||||||
ния |
результирующей |
статической |
харак |
I |
и |
Уг |
||||||||||
теристики |
двух |
последовательно включен |
|
|||||||||||||
ных |
элементов. |
В |
первом |
квадранте |
по |
|
|
|
||||||||
строена |
|
статическая |
|
характеристика |
|
|
|
|||||||||
Уг = |
Ф (ёі) |
элемента |
/. |
Во |
втором квад |
|
|
|
||||||||
ранте |
по |
вертикальной оси отложено g2 |
= |
|
|
|
||||||||||
= ух, |
по |
левой |
горизонтальной |
полуоси |
|
|
|
|||||||||
у2 |
в |
этих |
осях |
построена |
характеристика |
|
|
|
||||||||
элемента |
/ / . |
|
|
|
|
gx |
(точка А |
|
|
|
|
|||||
Зададимся некоторым |
на |
|
|
|
||||||||||||
оси |
gj). |
Восстановим |
в |
точке |
А |
перпен |
|
|
|
|||||||
дикуляр до пересечения с характеристи |
|
|
|
|||||||||||||
кой |
|
элемента |
/ |
(точка |
|
В); |
|
проведем |
Рис. |
73 |
|
|||||
из точки В линию, параллельную оси |
|
|
|
|||||||||||||
абсцисс, до пересечения с характеристикой |
элемента / / |
(точка С). |
||||||||||||||
Очевидно, |
что отрезок |
OD равен искомому значению у2, |
соответст- |
|||||||||||||
Рис . 74 |
Рис . 75 |
вующему^ . Для удобства построения результирующей статической характеристики точку С переносим с помощью биссектрисы квад ратного угла ООг в четвертый квадрант (точка Е). Точка Е принад лежит статической передаточной характеристике последовательного
127
соединения двух элементов. Аналогично находим другие точки ха рактеристики и соединяем их плавной кривой.
Для трех элементов построение получается наиболее простым: в первом, втором и третьем квадрантах располагаются соответст венно характеристики элементов /, I I \л III, а в четвертом квад ранте при помощи описанного приема получаем характеристику соединения.
Для получения статической характеристики параллельного соединения элементов по заданным характеристикам этих элемен тов следует построить характеристики звеньев в одинаковом мас штабе и просуммировать их ординаты. На рис. 74 показаны харак теристики I м I I двух параллельно включаемых элементов. Харак теристика / / / является результирующей.
Рассмотрим графический метод построения статической характе ристики элемента, охваченного обратной связью (рис. 75).
Если статическая характеристика элемента без обратной связи выражается уравнением
У = |
|
Фі |
(S), |
а статическая характеристика |
обратной связи имеет вид |
||
* 0 . С |
= |
Ф 2 |
(У), |
то статическая характеристика системы будет |
|||
У = Фі |
к |
± |
Фг (У) 1. |
Плюс в квадратных скобках последнего выражения соответствует отрицательной обратной связи, минус — положительной.
Зададимся некоторым значением у = ух |
(точка А). |
Отрезок OB |
||||||
представляет собой величину |
на |
входе охватываемого элемента; |
||||||
в случае отрицательной обратной связи хг |
= |
gx |
— ф 3 |
(ух); |
отсюда |
|||
gl |
= * і + ф 2 |
(Уі) |
= * і + х0. |
с |
і . |
|
|
|
Имея характеристику |
обратной |
связи х0_ с |
= |
ф2 |
(у) (второй |
квад |
||
рант рис. 75, б, кривая / / ) , строим в соответствии с последним вы ражением результирующую характеристику соединения. Для по ложительной обратной связи построения выполняются аналогично.
После получения результирующей статической характеристики следящего электропривода необходимо сравнить ее с требуемой статической характеристикой. Разность между действительной (результирующей) и требуемой характеристиками определяет стати ческую ошибку системы.
Описанным образом можно проверить статическую точность автоматизированного электропривода не только при работе системы в нормальных эксплуатационных условиях, но и при заданных из менениях температурного режима и колебаний напряжения и ча стоты источника питания.
В качестве примера найдем передаточные статические характе ристики разомкнутого и замкнутого астатического следящего элек-
128
тропривода без корректирующей обратной связи, поэлементная схема которого изображена на рис. 68.
В первом квадранте (рис. 76, а) строим статическую характе ристику чувствительного элемента ивых, ч , э = ср (Ѳв х ). Во втором квадранте по оси ординат отложено входное напряжение усилителя "вх. у> равное выходному напряжению чувствительного элемента, а по оси абсцисс выходное напряжение усилителя. Таким обра зом, во втором квадранте построена статическая характеристика
усилителя иВ Ь І Х . у = ф («в х . у ) |
&'вых. 1,3, |
|
|||||||
(состоящего |
из |
предвари |
|
||||||
тельного усилителя и уси |
е |
|
|||||||
лителя |
мощности). |
|
|
|
|||||
|
Аналогично |
в |
третьем |
|
|
||||
квадранте |
строим |
статиче |
|
|
|||||
ские |
характеристики |
ис |
|
|
|||||
полнительного электродви |
|
Séx,Paâ |
|||||||
гателя |
Ѳ в ы х |
= ср (ив х . |
) для |
|
|
||||
различных |
|
значений |
мо |
|
|
||||
мента |
нагрузки |
М. |
|
|
|
||||
|
Задаваясь |
некоторыми |
|
|
|||||
значениями |
входной |
вели |
|
|
|||||
чины Ѳв х и используя |
ста |
|
|
||||||
тические |
|
характеристики |
|
|
|||||
элементов |
системы, в |
чет-^ |
|
|
|||||
вертом |
квадранте |
получим |
|
|
|||||
статические |
характеристи |
|
|
||||||
ки |
ѲВ Ь І Х = |
|
ф (Ѳв х ) |
разомк |
|
|
|||
нутого следящего |
электро |
|
|
||||||
привода |
при |
различных |
|
|
|||||
значениях |
момента нагруз |
|
|
||||||
ки |
М. |
|
|
76, б |
|
|
|
|
|
|
На |
рис. |
построе |
Mf мг |
Mj Mi мs |
||||
ны статические |
характери |
Рис. 76 |
|
||||||
стики |
Ѳ в ы х |
|
= ф (Ѳв х ) замк |
|
|
||||
нутого |
следящего |
М. |
электропривода при |
различных |
значениях |
||||
момента нагрузки |
|
|
|
||||||
|
На рис. 76, в построена ошибка слежения следящего электро |
||||||||
привода в зависимости от момента нагрузки |
Ѳ = ф (М). |
|
|||||||
|
Ошибка |
определяется из выражения |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Ѳ = Ѳ„ |
|
|
|
§ 28. РАСЧЕТ А В Т О М А Т И З И Р О В А Н Н Ы Х |
Э Л Е К Т Р О П Р И В О Д О В |
|||||||
|
С К О М Б И Н И Р О В А Н Н Ы М У П Р А В Л Е Н И Е М |
|
|
||||||
Практика автоматического управления технологическим обору дованием предъявляет к автоматизированным системам электро приводов все более высокие требования по точности, быстродейст-
9 Заказ № 967 |
129 |