Файл: Андрющенко, В. А. Автоматизированный электропривод систем управления учеб. пособие.pdf

Анализ устойчивости этих систем выполняется с помощью ха­ рактеристического уравнения

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Х А В Т О М А Т И З И Р О В А Н Н Ы Х Э Л Е К Т Р О П Р И В О Д О В

Наиболее просто и наглядно анализ устойчивости нелинейных автоматизированных электроприводов может быть выполнен с по­ мощью метода логарифмических частотных характеристик. В ос­ нове этого метода лежит способ гармонической линеаризации нелинейностей.

В системе электропривода возникают периодические режимы работы, если одновременно выполняются условия гармонического баланса амплитуд и фаз:

которые получаются при подстановке в уравнение (10.10) зависи­ мостей

Ь (А) = 0. И тогда условия гармонического баланса (10.11) примут вид:

г|) (со) = тс.

Одновременность выполнения условий (10.11) или (10.13) за­ ключается в том, что точки пересечения амплитудных характери-

142

стик 20 lg H (со), 20 lg ——- и фазовых характеристик і|з(со), я—ср (А)

Ч (А)

(для многозначных нелинейностей) или о|з (со), я (для однозначных нелинейностей) лежат на одной вертикали.

Для определения периодических процессов в нелинейной си­ стеме следует логарифмические характеристики линейной части

Рис. 84

построить на полулогарифмической бумаге, а обратные значения эквивалентных амплитуд и фаз нелинейного элемента — на полу­ логарифмической прозрачной бумаге в виде шаблона того же мас­ штаба, что и характеристики линейных систем.

На рис. 84 изображены шаблоны для однозначных (а и б) и мно­ гозначных (в и г) нелинейных элементов, характеристики которых приведены в табл. 15.

Рассмотрим пример определения автоколебаний в нелинейной

143:

шаблон (рис. 84, г) так, чтобы его ось совпала с осью частот. Пере­ мещая шаблон вдоль оси частот, определяют точки пересечения

Рис. 85

нелинейной части в системе отсутствуют периодические колебания. При дальнейшем перемещении шаблона вправо точки пересечения М2 и N2 окажутся на одной вертикали (рис. 85, б). Это второе по­ ложение шаблона соответствует возникновению в системе электро­ привода периодического процесса с частотой ах. Перемещая шаблон вправо, снова получают две точки пересечения М3 и N3 (рис. 85, в), которые также будут соответствовать периодическому процессу с частотой ю2 . И, наконец, при самом крайнем положении шаблона

144

(рис. 85, г) пересечение амплитудных и фазовых частотных харак­ теристик отсутствует.

Таким образом, мы получили две частоты колебаний coL и со2. Чтобы определить, какая частота соответствует устойчивым коле­

в нелинейной системе возникнут устойчивые колебания (автоколе­ бания). И, наоборот, если с увеличением амплитуды точка пересе­ чения будет входить внутрь указанной области, то в нелинейной

(рис. 85, б) и М'з (рис. 85, в). Из сказанного выше следует, что точка

их в системе электропривода можно осуществить с помощью коррек­ тирования линейной части системы или изменения параметров не­ линейностей.

Для устранения автоколебаний корректирующие устройства выбираются таким образом, чтобы пересечение логарифмических частотных характеристик линейной части с логарифмическими ха­ рактеристиками обратных эквивалентных амплитуд и фаз нели­

вательно (в прямой цепи) или параллельно (в цепи обратной связи). Иногда осуществляют одновременное включение последовательного и параллельного корректирующих устройств.

Возможности линейных корректирующих устройств в системах электроприводов с сопутствующими. нелинейностями (типа насы­ щения, люфт, зона нечувствительности и т. д.) достаточно ограни­ чены. Эти корректирующие устройства могут ослабить влияние некоторых нелинейностей, которые ухудшают качество работы си-

стемы, но более эффективно это может быть достигнуто с помощью нелинейных корректирующих устройств.

Нелинейные корректирующие устройства, как правило, вво­ дятся в систему электропривода для получения требуемого вида переходного процесса или для повышения точности работы в уста-

->-- 0 "

US s

р

Г/~ L ъ. _ _

A

У<

У,

Рис. 86

новившемся режиме. В современные нелинейные корректирующие устройства могут входить электродвигатели, усилители, пассивные четырехполюсники, аналоговые и цифровые вычислительные эле­ менты и т. п.

Цы),.

Рис. 87

На рис. 86 представлена структурная схема следящего электро­ привода с нелинейным демпфированием, которая позволяет полу­ чить высокое быстродействие и малое перерегулирование при пере­

ратор ТГ2 — демпфирование с переменным коэффициентом. Пере-

146

менное демпфирование достигается за счет подачи на обмотку воз­

При больших сигналах рассогласования демпфирование в сле­ дящей системе почти отсутствует. Это обеспечивает максимально возможную скорость нарастания пе­ реходного процесса. По мере умень­ шения сигнала рассогласования демп­ фирование увеличивается и в системе происходит активное затухание пере­ ходного процесса.

лоса пропускания частот зависит от величины демпфирования. Чем

-и

А2

больше величина демпфирования, тем меньше частота среза, т. е со* <"со .

ср ^ ср

На рис. 88 изображены кривые переходных процессов в следя­ щем электроприводе. Кривая / соответствует переходному процессу при отсутствии в системе нелинейного корректирующего устрой­ ства, а кривая 2 — при наличии нелинейного демпфирования. Пере­ ходный процесс в первом случае имеет в сравнении со вторым более затяжной характер и большое перерегулирование.

Изменение формы переходного процесса в следящем электро­ приводе может быть достигнуто с помощью нелинейных корректи­ рующих устройств (НКУ), включенных последовательно в основ­ ную цепь системы. На рис. 89 изображен следящий электропривод с нелинейным пассивным интегрирующим звеном, которое включено