Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

Метод, основанный на перемещении одного из электродов в осевом направлении

Метод основан на изменении рабочей площади S электродов при сохранении расстояния между ними постоянным [40, 42].

На рис. IV. 3 приведена схема преобразователя с перемещаю­

ского и цилиндрического конденсаторов. Здесь k соответствует одному из дискретных положений преобразователя. В этом слу­ чае величину к0 находят из соотношения ко = к/k.

Метод не исключает влияния двойного электрического слоя, особенно при малых расстояниях между электродами, и обычно основывается на дискретном перемещении потенциального элек­ трода; паразитная емкость может оставаться постоянной только в период измерения, т. е. меньшее время, чем это требуется в предыдущих методах.

Следует отметить, что измерения зависят от точности опре­ деления линейных осевых и радиальных размеров. Один из не­

70

достатков метода заключается в том, что потенциальный элек­ трод выполнен изменяющимся. Его размещение внутри экран­ ного электрода вносит в измерения ошибку — за счет влияния стержня-держателя 4. Последнее неполностью учитывается вве­ дением в выражение (IV. 3) поправочного коэффициента N, что усложняет это выражение и увеличивает погрешность определе­ ния 8 .

Другой, не менее важный, недостаток этого метода состоит в том, что в процессе измерения необходимо дискретно удли­ нять или укорачивать потенциальный электрод (его площадь), т. е. приходится неоднократно нарушать и восстанавливать кон­ такт электродов, проводов связи преобразователя с измеритель­ ным прибором. Это не только увеличивает время измерения, но может также быть причиной дополнительных ошибок, особенно при высоких частотах. Для надежного исключения влияния ем­ кости двойного слоя на результаты измерения необходимо, чтобы зазор между электродами был достаточно велик.

Модификация метода возможна при исключении стержня-дер­ жателя, как показано на рис. II. 8 (стр. 37). Здесь представ­ лена принципиальная схема преобразователя. Потенциальный электрод (клемма 2) на рис. II. 8 неподвижен. В результате от­ падает необходимость в стержне-держателе, его экранировании и, следовательно, учете влияния при расчете величины е. Появ­ ляется ряд преимуществ, которые рассматриваются в главе V, где обсуждается модель преобразователя с дискретным пере­ мещением электрода с нулевым потенциалом при сохранении по­ стоянным зазора d между электродами (S = var).

На рис. II. 8 цифрами /—III схематично показаны возможные позиции (ступени) подвижного электрода (клемма /). Потен­ циальный электрод экранирован. Это позволяет значительно усовершенствовать метод. Выражение для расчета тогда при­

нимает вид: е = 2 ln(di/d2 -ACi_2/A/^2 ), где ACi_2— разность емкостей преобразователя с исследуемой жидкостью, соответ­ ствующих двум положениям электродов с различающимися пло­ щадями.

Величина хо в данном случае может быть найдена по выра­ жению Хо = х/й, в котором k соответствует одному из дискрет­ ных положений преобразователя.

Преобразователь, приведенный на рис. II. 8 , можно исполь­ зовать для определения е и хо методом вариации емкости (от­ ношения разности отсчетов), на основании выражения

где АСт— разность емкостей преобразователя с исследуемой жидкостью при двух (любых из трех) положениях подвижного электрода; АСо — разность емкостей преобразователя с воздухом при двух положениях подвижного электрода, которые соответ­ ствуют положениям, взятым при нахождении величины АСж.

71

ДО I Хо— ДС0 ‘ 4л

__ ДО еж

0 ДСЖ ' 4я

Здесь AG — разность по активной составляющей двух поло­ жений подвижного электрода, соответствующих положениям при определении АС0 и АСш; еж — диэлектрическая проницаемость исследуемой жидкости, вычисленная по выражению (IV. 4).

Отметим, что, согласно вышесказанному и данным рис. II. 8 , для метода с перемещением электродов при сохранении между ними постоянного зазора справедливо неравенство:

Это означает, что здесь существует некоторое различие в точ­ ности определения разности емкостей за счет неодинакового «удельного веса» паразитной емкости для каждой из позиций подвижного электрода. Последнее менее вероятно, если площадь электродов сделать неизменной, а изменить расстояние (зазор) между электродами.

Метод вариации емкости при сохранении постоянной площади электродов

На рис. IV. 4 представлен принципиальный вид преобразова­ теля, поясняющий метод вариации емкости при постоянной пло­ щади электродов. Перемещая электроды в осевых направле­ ниях [40], производят по два отсчета емкости — когда в преоб­ разователе вакуум (или воздух) и когда в нем анализируемая жидкость. Например, для преобразователя в первом и втором положениях подвижного электрода измеряют воздух:

Здесь Coi и С02 — емкости воздуха между электродами пре­ образователя в первом и втором положениях подвижного элек­ трода; С*х1 и Сх2 — емкости жидкости, заключенной между элек­ тродами преобразователя в тех же первом и втором положениях подвижного электрода.

Следовательно: ех — АС*/ДС0 = т АСх, где т — 1/С0.

72

Практически, при АС0 = const измерение емкостей сводится к двум операциям. При соответствующем конструктивном офор­ млении преобразователя этот метод может быть достаточно точ­ ным. Но и здесь может наблюдаться влияние емкости двойного слоя. Измерения зависят от качества только одного калибро­ вочного вещества, и для этой цели удобнее всего использовать воздух.

Как' и в предыдущем методе, паразит­ ная емкость Сп может оставаться по­ стоянной только в момент измерения (короткое время). Установка нулевой позиции аппаратуры не требует ника­ ких специальных условий. Повторная установка двух положений подвижно­ го электрода должна быть воспроиз­ ведена с достаточной точностью. Это обстоятельство заставляет предъявить жесткие требования к механическому верньерному устройству, с помощью которого перемещается подвижный электрод.

Так как в расчетную формулу для е входят не абсолютные величины ем­

костей, а их разности, то снижается требование к классу изме­ рительного прибора. Величину хо в данном методе определяют также, как и ранее (см. стр. 72).

Метод вариации расстояния при 5= const и исключении влияния емкости двойного слоя

Рассматриваемый метод, по существу, является модифика­ цией предыдущего, поскольку он также основан на перемещении одного из электродов (на изменении расстояния между элек­ тродами) при сохранении их площади постоянной.

Рис. IV.5. Эквивалентная электрическая схема кон­ тактного преобразователя.

На рис. IV. 5 представлена эквивалентная схема контактного преобразователя с учетом емкости и сопротивления двойного слоя.

Полное сопротивление системы рис. IV. 5 без учета паразит­ ной емкости таково:

73

Функцией расстояния между электродами в выражении (IV. 5) являются величины С и R. Это значит, что для расстоя­ ний d\ и d2 и последовательной эквивалентной схемы можно со­ ставить следующие две системы уравнений, относящиеся к реак­ тивной и активной составляющим выражения (IV. 5)

где С', R', С", R"—электрические параметры раствора при рас­ стояниях dx и d2 между электродами; СП0С| и СПОСг, /?Пос,, Rnoc — емкости и активные сопротивления при расстояниях dx и d2 между электродами в последовательной эквивалентной схеме.

Обозначим отношение d2/dx через я; для идеального плоско­ параллельного конденсатора находим:

Величины А - 1/Спос и Д7?пос могут быть найдены путем измере­ ния эквивалентных емкостей Спар и активной проводимости Gnap.

На основании эквивалентности последовательной и парал­ лельной схем преобразователя без учета паразитных (конструк­ тивных) параметров, которые, например, исключаются (можно

74