Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

В основе бесконтактных индукционных методов в проводнике, например, в расплавленных металлах или интерметаллических соединениях, лежит взаимодействие вихревых токов с магнит­ ным полем, их вызывающим. Применение этих методов долгое время ограничивалось тем, что по точности они уступали кон­ тактным. Кроме того, тогдашнее аппаратурное оформление име­ ло ряд существенных недостатков, а теория метода еще только начинала формироваться. Позднее, в 30-х годах индукционный метод с вращающимся магнитным полем нашел свое практиче­ ское применение. В Советском Союзе он получил свое значитель­ ное развитие в трудах Регеля и других исследователей [60—71]. Хотя к настоящему времени метод еще не получил развития для определения проводимости растворов, все же представляется це­ лесообразным кратко рассмотреть его принципы и возможности.

Данный метод иначе называют методом вращающегося маг­ нитного поля. Возможны два варианта его конструкционного оформления. В одном использован принцип действия, подобный таковому в асинхронном моторе, в котором ротор заменен ис­ следуемым образцом, подвешенным на тонкой нити, а из ста­ тора исключено железо, чтобы добиться пропорциональности от величины в нем тока. Это повышает однородность магнитного поля. В дальнейшем для краткости изложения будем называть такую систему — системой «асинхронный мотор». В другой си­ стеме неравномерное бегущее поле увлекает проводящее веще­ ство (образец), подвешенное на весах; назовем ее системой «ин­ дукционные весы». Обе системы в настоящее время исполь­ зуются для изучения превращений, происходящих в металлах, интерметаллических и полупроводниковых соединениях при раз­ личных процессах в широком интервале температур. Величина удельной проводимости щ — однозначная функция состояния вещества; она определенным образом связана с его внутренней энергией, т. е. с характером связей атомов. Плавление и после­ дующее нагревание вещества приводит к существенным изме­ нениям его электрических свойств в связи с изменением гео­ метрии ближнего порядка. Наилучший пример подобных изме­ нений — германий [71], у которого электрические свойства при плавлении переходят от полупроводниковых в твердом состоя­ нии к металлическим — в жидком.

Методы с вращающимся магнитным полем используют для исследования изменения плотности указанных веществ в задан­ ном интервале температур, температурного коэффициента рас­ ширения [62], вязкости [64] и т. д. Существует мнение, что точ­ ные измерения плотности методом вращающегося поля также ценны для суждения о структуре вещества, что и лучшие рент­ генографические исследования [72].

Сущность методов с вращающимся магнитным полем, в ко­ нечном счете, сводится к измерению величины момента сил, дей­ ствующих на проводящее тело, помещенное в это поле. Общая задача сводится к определению момента М и, следовательно, ве­

80

личины энергии магнитного и электрического полей, индуциро­ ванных током в образце. Эта энергия W равна джоулевому теплу, которое выделяется в образце в одну секунду. Из элек­ тродинамики известно, что: W = юМ. Для сферических образ­ цов системы «асинхронный мотор» величина описывается сле­ дующим соотношением [73]:

Экспериментально определяют значения М, г, Я и со. Для предельных случаев можно записать, что:

Метод «индукционный мотор» можно использовать в том слу­ чае, если обеспечена достаточная точность измерения момента М, радиуса сферы г и амплитуды внешнего однородного вращаю­ щегося магнитного поля Я. Если не учитывать изменения объема образца при нагревании, то относительная ошибка, например

Установки для измерения проводимости представляют собой довольно сложное сооружение [73]; точность измерения может достигать ±1% [74]. Основной недостаток системы «асинхрон­ ный мотор» — трудность создания сферической формы образца, радиус которой входит в расчетные формулы в пятой степени (повышаются требования к измерению г). Кроме того, теория метода разработана только для анизотропных кристаллов.

В системе «индукционные весы» [75] неравномерное бегущее поле, созданное многополюсным вращающимся магнитом, увле­ кает проводящий образец, подвешенный на весах, с помощью которых измеряется увлекающая сила. Зависимость ее от раз­ меров образца на степень меньше, чем эта же зависимость от увлекающего момента. В такой системе исследуемый образец может иметь произвольную форму. Увлекающая сила F пропор­ циональна магнитному полю Я и угловой скорости вращения магнита: F = k H N , где k — коэффициент пропорциональности; N — число оборотов магнита в минуту.

При высоких температурах образцы помещают в печь, кото­ рая располагается в междуполюсном пространстве.

81

Метод, основанный на измерении величины полного сопротивления и его составляющих

В химии и смежных с нею областях в настоящее время для определения проводимости используют индуктивный бесконтакт­ ный метод. Существуют две его разновидности, в которых в ка­ честве чувствительного элемента используют катушку индук­ тивности, в которой сердечником служит исследуемое вещество, или трансформатор со вторичной обмоткой в виде жидкостного витка.

На рис. IV. 7 представлен принципиальный вид преобразо­ вателя первого типа и его эквивалентная схема. Колба изготов­

индуктивность, обусловленная магнитным потоком, катушки, а L2— самоиндукция, обусловленная магнитным потоком, кото­ рый образован индукционными токами «свободных» зарядов (ионов) вещества с учетом их взаимодействия с полями дипо­ лей; R — активное сопротивление вещества, обусловленное поте­ рями электрической энергии (превращением ее в тепловую) в результате миграции ионов, вызванной электромагнитными ко­ лебаниями внешнего поля, С — емкость связи.

В работе [76] индуктивный метод первого типа использовали для определения проводимости на основе измерения количества тепла, выделенного при воздействии тока на жидкость. Такое решение не получило развития вследствие неудобства поста­ новки эксперимента и невысокой его точности. В дальнейшем, главным образом на основании измерения полного сопротивле­ ния, индуктивный метод нашел довольно широкое применение для кондуктометрического титрования, обнаружения пламени, определения сопротивления образцов металлов, в различного рода контрольных инструментах и т. д. [76—78; 79, с. 371; 80—86]. Определение же «абсолютных» значений проводимости жидких проводников второго рода тормозилось отсутствием над­ лежащей теории преобразователей. Для целей определения ди­ электрической проницаемости на сегодняшний день вообще ин­

62

дуктивные методы не могут конкурировать с емкостными бескон­ тактными методами.

Теория индуктивного метода с некоторыми приближениями может быть дана для случая, когда требуется определить про­ водимость веществ, хорошо проводящих электрический ток. Рас­ смотрим ее основные положения на примере проводников I рода. Эта теория с определенным приближением может быть распространена и на проводники II рода, т. е. на растворы-элек­ тролиты.

В результате подведения к клеммам 1 и 2 (рис. IV. 7) пере­ менного тока в проводящей среде индуцируется вторичный ток, создающий магнитный поток, встречный первичному. Магнит­ ный поток,, обусловленный магнитным током в катушке индук­ тивности, проникает в вещество на глубину б [81]. В проводнике образуется цилиндрическая область в виде короткозамкнутого витка, находящаяся в поле катушки. В целом такая электриче­ ская система представляет собой индуктивно связанные кон­ туры. Теория их взаимосвязи хорошо известна [87]. Согласно этой теории, влияние образованного в веществе второго контура на первый контур приводит к изменению активного и реактив­ ного сопротивлений катушки индуктивности. Для проводников сопротивление нагрузки равно

где р — удельное сопротивление проводника; f — частота элек­ тромагнитных колебаний; D — наибольший диаметр короткозамкнутого витка (внутренний диаметр колбы); h — высота ко­ роткозамкнутого витка.

Оптимальные конструктивные размеры преобразователя мо­ гут быть найдены на основании выражения для связанных кон­ туров

® __ u>2M2Rl

(IV. 18)

I r2f Ян + (wi2 ) 2

где RBa— сопротивление, вносимое в первичный контур; М — взаимоиндукция; г2— полное сопротивление вторичного кон­

тура.

Приравнивая к нулю производную dRm/dR^, получаем усло­ вие, соответствующее максимальному значению вносимого со­ противления Явн.макс

Иными словами RBUфункция отношения:

83