Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

трического поля частично ориентируются по его направлению. С возрастанием тепловой энергии за счет увеличения темпера­ туры уменьшается ориентирующее влияние приложенного поля. Время установления дипольно-релаксационной поляризации ~ 10~10 с и более. В вязких жидкостях сопротивление колеба­ ниям (повороту) молекул может быть настолько велико, что при определенных частотах (в быстропеременных полях) диполи мо­ гут и неуспеть переориентироваться. В этом случае поляризация уменьшается с увеличением частоты поля.

Упруго-дипольная поляризация наблюдается в кристаллах, в которых диполи не могут свободно вращаться. В этом случае поляризация связана с поворотом диполей на небольшие углы.

Электронно-релаксационная поляризация определяется спо­ собностью электронов перемещаться вблизи дефектов на одно или несколько атомных расстояний.

Миграционная поляризация проявляется при постоянном на­ пряжении и при низких частотах. Обусловлена она передвиже­ нием ионов внутри неоднородного диэлектрика на большие расстояния, вследствие накопления зарядов на поверхности раз­ дела. Время поляризации заключено в большом временном интервале — от минут до нескольких часов.

Поляризация ядерного смещения возникает вследствие сме­ щения ядер в молекуле под действием сил электрического поля. Время установления ее примерно такое же, что и у упруго-ион­ ной поляризации.

Спонтанная (самопроизвольная) поляризация свойственна сегнетоэлектрикам, кристалл которых построен из доменов с соб­ ственным электрическим моментом. Такая поляризация зависит от напряженности поля и температуры, при которой наблюдается максимум поляризации, характерный для точки Кюри сегнетоэлектрика. Спонтанная поляризация сопровождается значитель­ ным рассеиванием энергии.

Остаточная поляризация характерна для электретов и при­ суща веществам с низкой проводимостью; она остается продол­ жительное время после снятия внешнего электрического поля.

Дополнительная поляризация возможна на границе раздела фаз твердое тело — жидкость и обусловлена скачком потенциа­ лов. При этом молекулы как бы образуют двойной слой, обла­ дающий свойствами, отличающимися от свойств молекул поля­ ризованных вдали от поверхности раздела фаз. У поляризован­ ных таким образом молекул, составляющих один или несколько мономолекулярных слоев, имеется своя частота релаксации, при­ мерно равная 107—108 с~‘, определяющаяся их комплексной инерционностью («упаковкой частиц»).

Некоторые механизмы перечисленных поляризаций требуют уточнений; особенно это относится к поляризации жидкостей с заметной или сравнительно хорошей электропроводностью.

Имеются все основания полагать, что ряд ценных дополни­ тельных сведений можно получить при усовершенствовании и

9

разработке новых методов исследования величин диэлектриче­ ской проницаемости, проводимости и тангенса угла потерь, а также пересмотром некоторых, ставших традиционными, науч­ ных положений. Здесь приобретают очень важное значение кри­ терии достоверности определения этих параметров.

1.2. ОТНОШЕНИЕ ТОКА ПРОВОДИМОСТИ К ТОКУ СМЕЩ ЕНИЯ (КОНЦЕНТРАЦИЯ Р А С Т В О Р А )-О Д И Н ИЗ ОСНОВНЫХ КРИТЕРИЕВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ И ПРОВОДИМОСТИ Ж ИДКО СТИ

Электростатическое поле обусловлено существованием поло­ жительных и отрицательных зарядов. В конденсаторе под на­ пряжением на обкладках образуются заряды, часть которых, связанная с противоположными зарядами вещества в диэлек­ трике, введенного в конденсатор, нейтрализуется. Плотности полных, свободных и связанных зарядов, помещенных между обкладками конденсатора, в теории диэлектриков определяются следующими тремя векторами поля: электрической индукции D; напряженности электрического поля Е и поляризации Р. Наличие связанных и свободных зарядов в синусоидальном электриче­ ском поле конденсатора с веществом обусловливает токи сме­ щения (зарядные токи) и токи проводимости (потери).

Если заряд вакуумного конденсатора равен Q, то при под­ ключении к его пластинам внешнего синусоидального напряже­ ния U = £/0Щ“г;

величина Q такова:

Q = Cot/ = С0и 0е1Ы

Зарядный ток конденсатора будет:

/ = i ^ - = ja>c0U= /0e/fo<+"^

Здесь }о — ток, опережающий по фазе напряжение на 90°;

С0 — емкость вакуумного конденсатора; j — V —1 ; © = 2л/, где f — частота электромагнитных колебаний.

Введение в конденсатор диэлектрика сопровождается нейтра­ лизацией части заряда на его металлических обкладках и уве­ личением емкости до

С= С0 • г'/е0= Cq8i

где во — диэлектрическая проницаемость вакуума; ei — относи­ тельная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; е' — абсо­ лютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика. В этом случае I — jaCU.

Ток потерь в диэлектрике (в жидкости) обусловливается, вопервых, движением частиц — носителей так называемого «сво­ бодного» заряда, и, во-вторых, эффектами, связанными с погло­ щением энергии веществом. К ним относятся поляризационные

10

потери за счет трения поляризованных молекул, находящихся во внешнем электромагнитном поле и возникающих в момент периориентации молекул со сменой полярности на обкладках конденсатора. Эти потери могут происходить как у границы раз­ дела фаз, так и вдали от нее.

Рассмотрим вначале аналитическое выражение для проводи­ мости жидкого диэлектрика в электромагнитном поле без учета потерь на границе раздела фаз (см. главу II). В этом случае общее выражение проводимости может быть определено на осно­ вании уравнений Максвелла и представления диэлектрической проницаемости е в комплексном виде, что позволяет учитывать поляризационные потери молекул в объеме (вдали от поверхно­ сти раздела фаз) [3]. Для синусоидального электромагнитного поля уравнение Максвелла (1.2) может быть представлено в виде

rot Н = е<шЕй(х0 + /сое)

Здесь е — модуль комплексной диэлектрической проницаемости; е' — активная составляющая комплексной диэлектрической про­ ницаемости; е" — реактивная составляющая комплексной диэлек­ трической проницаемости — коэффициент диэлектрических по­ терь.

С учетом выражения (1.4) получаем

rot Н = е/шЕ0 Ыо + /соее~/ф)

откуда следует, что полная проводимость жидкого диэлектрика может быть представлена в виде:

Отметим, что поляризационные потери зависят от частоты и присущи всем' проводникам второго рода с той лишь разницей, что у одних они малы по сравнению с потерями, обусловленными движением частиц носителей заряда (так называемыми «сквоз­ ными» токами), а у других — превалируют над остальными.

Представим член e~j4>в форме

= cos ф —j sin ф

и подставим его в выражение (1.5). В результате имеем

Y = х0 + еса cos ф (tg ф + /) == х0 + ей cos <ptg ф + jew cos <р (1.6)

где tg ф — тангенс угла потерь, возникающих за счет поляриза­ ции молекул жидкости в синусоидальном электрическом поле. Он не учитывает потери, обусловленные движением «свободных» носителей зарядов («сквозными» токами). В определение tg ср

11

не входит величина ко, т. е. tgcp — г"/е'. Для низких частот, когда tg Ф <С 1 выражение (1.6) принимает вид:

Из уравнения (1.6) следует, что в переменном электромаг­ нитном поле для раствора с заметной проводимостью активная часть состоит из двух слагаемых. При этом слагаемое

и частоты электромагнитных колебаний, а также от косинуса и тангенса угла поляризационных потерь, возникающих при «со­ ударении» атомов и молекул в процессе поляризации (пере­ ориентации) с частотой внешнего поля.

На рис. I. 1 угол ф составлен вектором тока поляризационных потерь /п и вектором реального тока смещения / см.

В идеале, когда в жидкости нет «свободных» носителей заря­ да, активный ток определяется только вторым слагаемым актив­

под действием сил внешнего переменного поля, помимо тока проводимости действует ток электрического смещения.

В растворах электролитов образуются различные комплексы (сольваты), представляющие электрически асимметричные со­ единения, окруженные дипольными молекулами растворителя. Комплексы могут образовывать более крупные ассоциаты, по­ ляризованные в электрическом поле.

В целом у проводников второго рода, помещенных во внеш­ нее электрическое поле, токи смещения могут быть значительно меньше токов проводимости. Поэтому с некоторым приближе­ нием можно считать (особенно при низких частотах), что для растворов электролитов справедливо соотношение

где ко — функция, зависящая от частоты электромагнитных ко­ лебаний (например в дисперсионной части спектра), конценгра-

12