Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

Для воды величине tg 6Макс соответствует частота ~ 10!0 Гц. Вообще же tg б диэлектрических жидкостей предлагают опре­

делять по следующему выражению [11]:

Здесь время релаксации т зависит от среднего времени «осед­ лой» жизни тж молекулы: самая же величина т* зависит от температуры.

При заданной температуре величина т постоянна. С возраста­ нием температуры она уменьшается, вследствие чего уменьшается

в заданное время сквозь заданную площадь. Следовательно, эти количества можно рассматривать как потоки. Соответствующие этим потокам силы будут представлять степень изменения потен­ циала. В статических электрических полях результирующая сила в точке является степенью изменения потенциала. Поток же Максвелл назвал электрическим смещением. В ряде случаев сила и поток имеют одно и то же направление и пропорцио­ нальны друг другу. Поэтому часто пользуются измерением од­ ного (силы) для определения другого (потока). Носила и поток, вообще говоря, могут не совпадать по направлению и, следова­ тельно, вероятно существование различия между силой и пото­ ком. Это различие возникает, когда приходится иметь дело, например, с тепловыми и электрическими явлениями.

На рис. I. 7 изображена схема поляризации вещества диэлек­ трика, помещенного между обкладками конденсатора. Предста­ вим плотности зарядов на них полем векторов. Условно поляри­ зация может быть изображена в виде дипольных цепочек [12], образованных под действием сил электрического поля. Диполи своими свободными концами связываются с противоположными по знаку зарядами на металлических электродах. При этом уве­ личивается емкость конденсатора, вследствие нейтрализации ча­ сти зарядов. Связанные заряды на рис. 1.7 показаны ква­ дратами, а оставшиеся свободными — кружочками. Запишем

19

напряжение на конденсаторе в виде V = Q/eiC0. Последнее озна­ чает, что только некоторая часть от полного заряда Q вызывает появление напряжения на пластинах конденсатора. Эту часть, равную Q/ei называют «свободным» зарядом, в то время как оставшуюся величину, равную Q(1 — 1/si), называют связанным зарядом и считают, что этот заряд нейтрализуется при поляриза­ ции диэлектрика в конденсаторе.

Полный или истинный заряд Q, сосредоточенный в конден­ саторе, распределяется по поверхности площади 5 с площадью а:

Q — | adS.

s

Однако поверхностная плотность заряда на единицу поверх­

ров D u n характеризует положительный заряд. Поскольку «сво­ бодный» заряд Q/ei характеризует напряженность электрическо­ го поля, то аналогично предыдущему можно написать, что:

где alei — плотность свободных зарядов.

Стало быть, напряженность электрического поля выражается как «свободный» заряд, приходящийся на единицу поверхности электродов, между которыми помещен диэлектрик.

Площадь связанных зарядов на единицу поверхности соот­

а соотношения (1.22) и (1.24) определяют связь всех трех век­ торов

20

ГЛАВА II

ВЛИЯНИЕ СКАЧКА ПОТЕНЦИАЛОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ И ПРОВОДИМОСТИ ЖИДКОСТИ

11.1 ОБЩ ИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О СКАЧКЕ ПОТЕНЦИАЛОВ

Обеспечение надежности и повышение точности определения значений диэлектрической проницаемости и проводимости жид­ кости во многом зависит от правильного представления процес­ сов поляризации и электропроводности, протекающих в рабочем объеме чувствительного элемента, который помещен во внеш­ нее электрическое поле. Кроме того, большое значение при этом имеет конструктивное выполнение чувствительного эле­ мента (преобразователя), сосредоточение паразитного поля, а также согласование его входных параметров со схемой изме­ рения.

В настоящей главе обсуждается влияние геометрических па­ раметров преобразователя — как контактного, так и бесконтакт­ ного— на определение диэлектрической проницаемости, проводи­ мости и тангенса угла потерь. Необходимость такой постановки вопроса обусловлена противоречиями, которые возникают при оценке погрешности определения указанных параметров. Отсюда появляется потребность в отыскании новых критериев, опреде­ ляющих возможность применения данной конструкции преобра­ зователя в том или ином эксперименте.

Одним из критериев может быть такой, который учитывает влияние скачка потенциалов на границе раздела фаз на процесс измерения.

Известно, что на границе раздела двух фаз при условии не­ равенства избыточных поверхностных энергий в тонком слое возникает так называемый двойной электрический слой, который обусловливает скачок потенциалов на этой границе. Для наибо­ лее полного представления скачка потенциалов на границе раз­ дела фаз воспользуемся положениями теории поля.

Согласно теореме Гаусса [13], поток электрического вектора Е

22

где Еп — нормальная составляющая вектора напряженности Е

заряженной поверхности; dS — элемент поверхности; 2 ег —

i

сумма тех зарядов, которые находятся внутри поверхности. Применение теоремы Гаусса позволяет рассмотреть некото­

рые свойства поля заряженных поверхностей.

Пусть слой заряда имеет достаточно малую величину по срав­ нению с расстоянием до точек поля, в которых мы исследуем это поле. Такой заряд можно считать поверхностным.

По теореме Гаусса поток вектора напряженности Е через по­ верхность призмы, расположенной на произвольной заряженной поверхности (рис. II. 1), равняется

N = (j) EndS — 4noS'

где о = Нш(Ае/Д5) = de/dS — плотность заряда в данной точке поверхности, если поверхность заряжена неравномерно; Ае—

значения вектора Е для соответствующих бегранично уменьшаю­ щихся оснований призмы; N' — поток вектора Е через боковую поверхность призмы, стремящийся к нулю (как малая величина второго порядка, по сравнению с N) при безгранично уменьшаю­ щейся боковой поверхности.

Направление нормали Я2 совпадает с направлением Я, а на­

23