Файл: Сытник, В. С. Основы расчета и анализа точности геодезических измерений в строительстве.pdf

Для дальнейших рассуждений зададим исходное усло­ вие в виде уравнения

Оценка переходных матриц (148) имеет большое прак­ тическое значение, так как она позволяет уточнить мето­ дику предрасчета точности выполнения геодезических из­ мерений в отдельных частях здания или сооружения.

Рассматриваемый участок

В матрице (150) сумма вероятностей по каждой строке равна единице.

Из последней строки матрицы (150) следует, что ошибки могут перейти из состояния С в состояние Г с вероятно­

стью 0,3, а обратный переход осуществляется с вероят­ ностью 0,7. Согласно матрице (150), условия равного влияния (149) задаются уравнениями:

а^ О .Заз; а 2 = a x-|-0,5аг;

а3 — 0,5а2 + 0,7а3.

Из уравнений (151) следует, что рассматриваемые ошиб­ ки для начального участка возводимого здания или соору­ жения будут составлять следующие части от общей ошиб­ ки: т г.и = 0,17 /п0, т д.в - 0,33 т 0 и т с.м = 0,5 т 0.

71

Рассмотрим пример расчета точности с использованием матрицы (150). Замыкающим звеном основного расчетного участка многоэтажного промышленного здания в плос­ кости поперечных разбивочных осей является зазор между закладными деталями ригеля и колонны. Точность выпол­ нения проектного значения замыкающего звена С„ опре­ деляется по формуле (2 2 1 ), составляющими которой явля­

мыкании колонн с ригелем на первом этаже промышленного

72

ющие вероятности по каждой строке матрицы, получаем

т с.м для начальной стадии возведения каркаса (исходного участка), это соотношение можно сохранить в любой части здания или сооружения. Причем каждая из ошибок внутри своей группы (Г, Д или С) при переходе от участка к участ­

ку изменяет значение, достигая равенства в определенном месте. По мере наращивания конструкций при возведении зданий и сооружений можно вносить соответствующие коррективы в методику выполнения геодезических изме­ рений, используя матрицу переходных вероятностей. Та­ кие коррективы должны вноситься на основе анализа ре­ зультатов измерений, выполненных на предыдущих участ­ ках здания или сооружения.

16. РАСЧЕТ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И СТРОИТЕЛЬНЫХ ДОПУСКОВ

НА ОСНОВЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ

Стандартами, строительными нормами и правилами и техническими 'условиями регламентируются номиналь­ ные и предельно допустимые значения параметров разбивочных элементов проекта и строительных конструкций.

73

Предельно допустимые значения параметров строи­ тельных конструкций или разбивочных элементов проекта здания пли сооружения должны быть определены на осно­ ве теоретических расчетов точности сопряжения конст­ рукций и разбивочных элементов в узлах здания, куда они входят в качестве составляющих звеньев общей размер­ ной цепи [1]. При отсутствии таких требований допусти­ мые значения можно определить на основе вероятностностатистического анализа результатов геодезических из­ мерений в производственных условиях, т. е. рассеяния, вызванного естественным разбросом действительных раз­ меров конструктивных, технологических и геодезических параметров. Таким образом, во всех случаях ширина поля допуска на строителы-ю-разбивочные параметры устанав­ ливается в соответствии с технологическими (производ­ ственными, инструментальными и т. д.) возможностями, определяющими изменчивость этого параметра (при изготов­ лении строительных элементов, монтаже их и разбивочных работах).

Номинальные (проектные) и предельные значения устанавливаются на основе результатов геодезических изме­ рений, выполненных с применением новых типов конструк­ ций, методов строительства, методов геодезической раз­ бивки, приборов, приспособлений и т. д. При внедрении новых типов конструкций, методов производства работ и ге­ одезических инструментов проводятся измерения, пред­ ставляющие собой выборку из генеральной совокупности — всей будущей строительной продукции. По выборочным данным, содержащим ограниченный объем информации, можно установить лишь доверительный интервал (раздел 9, глава III), внутри которого заключены действительные значения исследуемой величины с заданной вероятностью попадания внутрь этого интервала.

Отсюда возникает следующая задача: по рассчитанным границам доверительных интервалов строительно-разби- вочных параметров определить такие значения их номина­

Для определения среднего значения можно предполо­ жить, что распределение исследуемой случайной вели­ чины подчиняется нормальному закону. Действительно, проведенный нами и другими авторами вероятностно­

74

статистический анализ погрешностей геодезических разбивочных и строительно-монтажных работ показывает, что все совокупности характеристик этих параметров явля­ ются нормально распределенными либо в точности, либо с достаточной степенью приближения. Используя это свойство технических характеристик, легко определить такую величину среднего значения исследуемой характе­ ристики, выше или ниже которой ее действительное среднее значение (при условии сохранения технологического уров­ ня производства разбивочных и строительно-монтажных работ) лежать не будет, т. е. верхнюю или нижнюю границу доверительного интервала среднего значения.

Таким образом, при установлении номинальных вели­ чин геометрических параметров зданий и сооружений по выборочным характеристикам из небольшого объема измерений необходимо в качестве номинальной величины параметра принимать одну из границ доверительного ин­ тервала — верхнюю или нижнюю (в зависимости от физи­ ческой природы параметра). Эта граница должна быть определена с достаточно высокой достоверностью, чтобы ее нарушение в процессе производства было маловероятно. По мере накопления статистического материала установ­ ленные значения номинальных величин геометрических параметров должны пересматриваться даже при сохране­ нии прежнего технологического уровня, так как на основе обработки большого количества информации о распределе­ нии исследуемого параметра величина доверительного ин­ тервала может быть уточнена; при этом он, как правило, сужается.

Ответственной и сложной задачей является установ­ ление предельных значений, или границ допусков на раз­ личные строительно-разбивочные параметры по выбороч­ ным данным результатов геодезических измерений. Эти границы называют также толерантными пределами [14]. Поскольку результаты геодезических измерений рассмат­ риваются как выборка из общей совокупности, при уста­ новлении границ допусков необходимо добиться, чтобы внутри поля допуска укладывалась достаточно большая доля строительно-разбивочных элементов, являющаяся генеральной совокупностью, распределенной нормально. Если потребовать, чтобы внутри поля допуска укладыва­ лось не менее 100 (1 — Р)% всех элементов, то, например,

верхняя граница одностороннего допуска должна отсто­ ять от генерального среднего на расстояние ои\~р. Однако

75