Файл: Сытник, В. С. Основы расчета и анализа точности геодезических измерений в строительстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 0
|
|
|
Т а б л и ц а |
6 |
|
Ошибки линейных измерений на одно |
откладывание |
|
|||
|
20- м рулетки |
|
|
|
|
Источник ошибок |
|
|
|
|
|
|
т 1 |
т 2 |
ш3 |
т 4 |
т , |
Условия измерений |
* |
|
|
|
|
При измерении подвешенной ру |
|
|
2 ,0 |
|
|
леткой ................................................ |
0,9 |
0,1 |
0 ,2 |
0,24 |
|
При измерении рулеткой |
на пло |
|
|
|
0,72 |
скости ................................................ |
0,9 |
0,1 |
0 |
1,0 |
|
Учитывая, что при многократном откладывании задан ного расстояния значение систематических ошибок увели чивается пропорционально числу откладываний рулетки
п, а случайных — пропорционально У п , определяем сред нюю квадратическую ошибку измерения линии при п
откладываний:
тп = V От + т2 + тзу п2 ± {ml + |
+ mjj + |
m?) п. |
(177) |
||
Подставляя в эти формулы значения ошибок из табл, |
|||||
5 и 6 , получим следующие значения ошибок: |
|
|
|
||
|
при измерении рулеткой на весу |
|
|
|
|
mi = |
У (0,9+ 0,1 + 0,2)3 + 22± 0 ,2 4 2 + 1,02 = |
± 2 ,6 |
лш; |
||
|
при измерении на плоскости |
|
|
|
|
/щ = |
У (0,9+ 0,1)2+ 1у02 + 0,722 + |
1,02= |
± |
1,90 |
мм. |
В табл. 7 приведены значения ошибок тл, вычисленные по формуле (177) при т ф = ± 1 мм.
При линейных измерениях длина линии не бывает крат ной длине мерного прибора (в нашем случае 2 0 м) и при ходится имерять отрезки короче 2 0 м (производить доме-
ры). В этом случае при использовании формулы (177)' следует учитывать, что влияние всех ошибок уменьшается пропорционально длине домера, кроме ошибки фиксиро вания 6 7, которая входит полностью.
■86
|
|
|
|
Т а б л и ц а 7 |
|
Значение |
ошибок линейных измерений |
||
|
|
|
Результаты измерений рулеткой |
|
Длина |
Количество |
|
|
|
ЛИНИН, |
откладываний |
подвесной |
на плоскости |
|
мерного |
|
|
||
м |
прибора, |
п |
mjj, мм |
« ; . ЛШ |
10 |
1 |
|
± i , 6 |
± 1 , 4 |
20 |
1 |
|
± 2 , 6 |
± 1 , 9 |
40 |
2 |
|
± 3 , 2 |
+ 2 , 4 |
60 |
3 |
|
± 3 , 6 |
± 2 , 8 |
80 |
4 |
|
± 4 , 0 |
± 3 , 1 |
100 |
5 |
|
± 4 , 3 |
± 3 , 3 |
УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Вынос в натуру проектного значения угла осуществля ется с помощью теодолита и визирных целей.
Точность построения проектного угла в натуре зависит от действия инструментальной ошибки та, ошибки из-за редукции тр, ошибки из-за центрирования т ц, ошибки фиксации Шф.
Инструментальная ошибка определяется типом тео долита, применяемого при построении проектного угла, и характеризуется средней квадратической ошибкой изме рения угла одним приемом т». При построении угла «-приемами средняя квадратическая ошибка М„ вычисля
ется по формуле
М и = - % - |
(178) |
У п |
|
Инструментальная ошибка /п," вызывает поперечную ошибку mg положения точки. Величина этой ошибки вы
числяется по формуле
т8 = |
Sm„ |
(179) |
где 5 — расстояние от инструмента до проектной точки Значения ошибки mg, вычисленные по формуле (179),
приведены в табл. 8 .
87
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 8 |
|
|
Значения средних квадратических ошибок rttg |
|
||||
Расстоя |
Средине квадратические ошибки mg для теодолптоп, мм |
|||||
Т-30 |
|
|
Т-10 |
|
|
|
ния |
Т-20 |
Т -15 |
Т-5 |
Т-2 |
||
5 , м |
(ТОМ, |
(ТТ-5) |
(ТТ-4; |
|||
|
ТТ-50) |
|
|
ОТШ) |
|
|
5 |
± 0 ,8 |
± 0 ,5 |
± 0 ,4 |
± 0 ,3 |
± 0 ,2 |
± 0 ,1 |
10 |
1.6 |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
0,3 |
0,1 |
15 |
2,4 |
1,5 |
1,2 |
0,8 |
0,4 |
0,2 |
20 |
3,2 |
2,0 |
1,6 |
1,0 |
0,5 |
0,2 |
25 |
4,0 |
2,5 |
2,0 |
1,2 |
0,6 |
0,3 |
30 |
4,8 |
3,0 |
2,4 |
1,5 |
0,8 |
0,3 |
35 |
5,6 |
3,5 |
2,8 |
1,7 |
0,9 |
0,4 |
40 |
6,4 |
4,0 |
3,2 |
2,0 |
1,0 |
0,4 |
45 |
7,2 |
4,5 |
3,6 |
2,2 |
1,1 |
0,5 |
П р и м е ч а н и е . |
Значения т в для расстояний, |
не вклю |
ченных в таблицу, получают методом интерполяции. |
|
|
Ошибку в построении угла из-за редукции /пр вычис |
||
ляют по формуле |
|
|
|
m;==p" i v f ' |
(180) |
где те — величина |
линейного элемента редукции (для |
|
визирных целей с оптическими отвесами те = ± |
||
+ 0,5 мм); |
|
|
S — расстояние |
до точки, над которой установлена |
|
визирная цель.
Ошибку в построении угла из-за центрирования теодо
лита вычисляют по формуле |
|
К = 9 " — ~ ----- С, |
(181) |
/ 2 SiS2 |
|
где те — линейный элемент ошибки центрирования;
Si и S2 — расстояния от вершины угла до точек визиро
вания;
С— расстояние между концами сторон угла.
Вбольшинстве случаев С2 = 5] + 5 | (угол прямой); поэтому при Si = S2 получим уравнение
= |
(182) |
где те — то же, что и в формуле (180).
88
Значения nip и тр при применении оптических отвесов
для различных расстояний приведены в табл. 9.
Т а б л и ц а 9
Значения средних квадратических
и п
Расстояние S, м |
|
|
|
|
|
30 |
35 |
40 |
4 5 |
50 |
100 |
Значение ошибок |
|
|
|
|
|
ш р |
± 2 ,4 ± 2 ,0 |
± 1 , 8 ± 1 , 6 ± 1 , 4 |
± 0 ,7 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
т " |
3,4 |
3,0 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,1 |
Ошибка фиксации /?г{[) характеризуется теми же значе ниями, что и при линейных измерениях (см. табл. 5).
Средняя квадратическая ошибка построения проект ного угла (без учета ошибок фиксации) вычисляется по формуле
Щ = ml + mg + ml- |
(183) |
С учетом данных табл. 9 значения ошибки т$ |
приве |
дены в табл. 1 0 . |
|
При построении угла л-приемами ошибка тр опреде
ляется по формуле |
|
|
|
Щ = | f |
+ |
+ |
(184) |
где величины /лп, т р, |
та принимаются по табл. 8 |
и 9. |
|
При расчетах точности построения угла средняя квад ратическая ошибка /лр может определяться как в угловой, так и в линейной мере.
89