Файл: Сытник, В. С. Основы расчета и анализа точности геодезических измерений в строительстве.pdf

Т а б л и ц а 10 Значения средних квадратических ошибок tn R

при построении угла одним приемом (без учета ошибки фиксации)

\Расстояние 5 д0 проектной

чу то ч к и , м

10 20 30 40 50 100

Тип теодолита

Т-30 (ТТ-50, ТОМ) ±32,8" ±30,8" ±30,0" ±30,0" ±30,0" ±30,0"

ВЫСОТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Точность передачи отметок точек при геометрическом нивелировании с одной стоянки характеризуется в основ­ ном точностью визирования на рейку. Средняя квадрати­ ческая ошибка визирования та включает в себя главным

образом ошибку приведения визирной оси в горизонталь­ ное положение ( т у), ошибку отсчитывания по рейке (т0),

ошибку нанесения' делений на рейке (т д) и выражается формулой

Величина ошибки пгу, зависящая в основном от цены

деления уровня (т) и расстояния между нивелиром и рей­ кой (S), определяется по формуле

где т'ур — средняя квадратическая ошибка установки пу­

зырька уровня в нуль-пункт.

Для контактного уровня у нивелира НВ-1 т ур= +0,2'|/т.

Тогда гПу — + 0,2 У т5р .

Средняя квадратическая ошибка отсчета по рейке т0

определяется с помощью формулы

90

t — наименьшая цена деления рейки.

При геодезических работах на строительстве приме­ няются рейки, у которых предельная ошибка нанесения делений составляет 1 мм, а величина средней квадрати­ ческой ошибки /пд = ± 0,50 мм.

Подставляя в формулу (185) значения отдельных оши­

По этой формуле составлена таблица средних квадрати­ ческих ошибок визирования (тв) для наиболее распростра­ ненного в строительстве нивелира НВ-1, у которого V =

= 31х, т = 20'' (табл. 11). Наименьшая цена деления рейки t = Ю мм.

При геометрическом нивелировании из середины сле­ дует также учитывать ошибку, возникающую при нера­ венстве плеч из-за несоблюдения главного условия у ниве­ лира. Эта ошибка определяется по формуле

где е" — угол между визирной осью трубы и осью цилиндрического уровня;

Sj и 5 2 — расстояния от нивелира соответственно до перед­

ней и задней реек.

91

Согласно [6 ] несоблюдение главного условия допуска­ ется до 4 мм на 75 м, что соответствует е" = 10".

Пользуясь формулой (189), составим таблицу средних квадратических ошибок из-за несоблюдения главного ус­ ловия нивелира при соответствующих разностях плеч

6S = Si — S 2 (табл. 12).

Средняя квадратическая ошибка превышения между двумя точками с одной станции определится по формуле

Рассмотрим следующий пример. Нивелир НВ-1 уста­ новлен в центре монтажного горизонта здания с габарита­

А = ± 3 ,4 мм.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Вертикальные геодезические измерения при передаче осей по высоте и геодезическом контроле точности положе­ ния конструкций осуществляются способом вертикальной плоскости с помощью теодолита или способом вертикальной линии с помощью зенит-приборов [9].

При измерении первым способом сказывается влияние ошибок наклона оси вращения трубы, наклона оси враще­ ния инструмента, визирования, фиксации точки на мон­ тажном горизонте, установки инструмента в створ, колли­ мационная ошибка.

92

В общем случае средняя квадратическая ошибка проек­ тирования разбивочной оси при двух положениях круга вычисляется по формуле

Расхождение в положении опорной точки, полученное проектированием при двух кругах инструмента, не должно превышать удвоенного значения /лпр, вычисленного по фор­ муле (191).

Для повышения точности проектирования опорной точ­ ки отвесной плоскостью применяют теодолиты с накладными уровнями.

Рассмотрим пример. При проектировании осей 5-этаж­

= 2,1 мм.

При втором способе опорные точки определяются по вы­ соте с помощью зенит-прибора методом вертикального проектирования. Ошибка вертикального проектирования опорной точки разбивочной оси зависит от ошибок приве­ дения визирной оси прибора в отвесное положение (т 0), визирования ( т в), центрирования прибора над проекти­ руемой точкой (т ц) и фиксации точки на палетке ( т ф). Сум­ марную среднюю квадратическую ошибку положения

93

опорной точки на монтажном горизонте, определяемой как пересечение двух взаимно перпендикулярных разбивочных осей, можно определить по формуле

'«up = ] / - р ---- — J + т ц + щ , (192)

где h — превышение между исходным и монтажным гори­

зонтом;

V — увеличение зрительной трубы.

Ошибка приведения визирной оси в отвесное положение для инструментов с компенсаторами (ОЦП, PZL) выбира­ ется из паспорта инструмента. Для инструментов типа «Зенит-прибор» она вычисляется по формуле

mVl = 0,5т,

гдет — цена деления уровня.

Рассмотрим пример. Проектирование исходной точки

ошибку проектирования точки разбивочной оси с исходного на монтажный горизонт:

Опыт применения прибора ПОВП на объектах Глав­ мосстроя показал, что средняя квадратическая ошибка про­

передачи осей, вычисленные по формулам (191) и (192) рассмотренными способами.

Рассмотренный метод расчета точности геодезических измерений основан на решении прямой геодезической задачи: по известным значениям составляющих погреш­ ностей того или иного вида измерений (высотные, линейные, угловые и т. д.) определяется возможная для данных ус­ ловий измерений суммарная погрешность определения случайной величины.

94