Файл: Сытник, В. С. Основы расчета и анализа точности геодезических измерений в строительстве.pdf

Рассмотренный пример убедительно показывает, что су­ ществующие допуски вполне реальны. Однако они должны быть отнесены к определенной стадии возведения зданий и сооружений, так как между моментом установки конструк­ ций в проектное положение и моментом их сдачи-приемки действуют факторы, увеличивающие ошибки первоначаль­ ного положения.

Из этого вытекает важный вывод: точность на произ­ водство работ, установленная в СНиП или в проектах, дол­ жна быть выше, чем на приемку, т. е. выше принятой в на­ стоящее время, так как к моменту сдачи возведенных кон­ струкций или здания в целом ошибки увеличиваются вслед­ ствие влияния ряда факторов, которые трудно учесть при расчетах. Такой вывод позволяет объяснить тот факт, что при приемке-сдаче возведенных конструкций или зданий отклонения в положении многих конструкций превышают установленные нормативными документами.

Следовательно, в настоящее время производственные методы оценки точности выполненных работ не соответству­ ют применяемым в исследованиях. Тем самым опровергается утверждение о том, что принятые нормы точности не соответ­ ствуют реальным возможностям производства, так как меж­ ду теоретическими и практическими методами оценки точ­ ности выполненных работ нет ничего общего, больше того,— это два диаметрально противоположных метода.

В настоящее время понятие точности сводится к тому, что ошибки выполнения проектных размеров сборных конструк­ ций, установки конструкций в проектное положение и гео­ дезических построений при возведении зданий и сооружений ограничиваются некоторым полем допуска ± Л , в которое эти ошибки обязаны уложиться. Поэтому большинство нор­ мативных документов (инструкций, СНиП, технических условий и т. п.) по строительно-монтажному и геодезиче­ скому производству разработано в предположении существо­ вания такой предельной ошибки, которую не должны превы­ шать результаты измерения. Другим видом сжатого при­ ближенного описания случайной ошибки является приня­ тая в геодезии средняя квадратическая или вероятная ошиб­ ка ряда измерений.

Чтобы предотвратить получение неправильного резуль­ тата измерения, возможны любые перестраховочные приемы нормирования точности. С этой точки зрения в настоящее время оценка по максимальной ошибке является так назы­ ваемой минимальной оценкой. Эта оценка гарантирует

136

в наихудшем случае (независимо от частоты его появления) меньшее значение риска, чем любая другая. Однако такой метод нормирования точности практически неприемлем, если наихудшее обстоятельство бывает крайне редко и вовсе не соответствует наиболее часто встречающимся в действи­ тельности ситуациям, определяющим фактические условия производства строительно-монтажных работ и геодезиче­ ских работ.

Чувствуя это обстоятельство, мы вынуждены на практике какое-то число раз отступать от минимальной оценки. Это отступление каждый исследователь делает произвольно, что и приводит к полному разнобою используемых оценок.

Нами предлагается следующий способ нормирования точности строительно-монтажных и геодезических работ.

Так как первоначальное проектное положение конструк­ ций в каркасе здания или сооружения изменяется под дей­ ствием ряда трудно учитываемых факторов, то в этих усло­ виях целесообразно (а в некоторых —• и обязательно), кро­ ме величины допуска, заданного СНиП, назначать для про­ изводства работ более узкие границы допуска, который в дальнейшем будем называть производственным.

Границы производственного допуска А' следует рассчи­ тывать так, чтобы при отбраковке отклонений vt, оказав­

шихся вне границ производственного допуска, среди осталь­ ных отклонений щ, признанных допустимыми (как оказав­ шихся внутри границ производственного допуска), было минимальное число отклонений, выходящих за границы приемочного допуска А.

Пусть измеренная величина х, характеризующая перво­

начальное проектное положение конструкций относительно разбивочиой оси или горизонта, представляет собой случай­ ную величину, подчиняющуюся нормальному закону рас­ пределения с параметрами (ц, о). Точность положения кон­ струкции считается удовлетворительной, если величина х отличается от проектного ее значения х0 не более чем на to,

а —• средняя квадратическая ошибка положения

конструкции.

Возможные изменения величины х ограничиваются сле­

дующими интервалами:

(292)

137

которые назовем соответственно верхним и нижним приемоч­ ными пределами. При этом предполагается, что параметры х0 и а известны.

Так как на первоначальное положение конструкции влияют многие факторы, то к определенному моменту имеем

где v — случайная ошибка, обусловленная влиянием неуч­

тенных факторов, подчиняющаяся также нормаль­ ному закону с параметрами (0, о) и не зависящая от х.

В этом случае совместное распределение случайных ве­ личин X и х будет также нормальным с такими параметрами:

Представим предельную ошибку первоначального поло­ жения конструкций как ± ta x. Тогда верхний и нижний при­

емочные пределы соответственно будут иметь следующий вид:

Gx

ющий условию tax ^ ^стх-

Так как положение конструкций к определенному момен­ ту подвержено ошибкам из-за влияния неучтенных факто­ ров, то окончательное заключение о точности положения конструкций может оказаться ошибочным: можно ошибочно исправить положение той или иной конструкции, в то время как оно соответствует проектному в пределах допусков, а также можно ошибочно принять конструкцию с недопусти­ мым отклонением для монтажа последующих конструкций. Обозначим вероятность первого события Q, вероятность вто­ рого Р. О качестве строительно-монтажных и геодезических

работ следует судить именно по этим вероятностям, пред­ ставляющим собой функции от t, tx n k' = —, которые можно выразить через функции Ф и Т. Разность измеренного зна­

138

X (1,7827; 0,5208) = — 1 + 0,9254 + 0,0228 +

+ 0,0373 — 0,0043 + 0,0275 = 0,0086;

Q = Р + 2Ф (2) — 2Ф (1,7827) = 0,0086 + 0,9545 —

— 0,9254 = 0,0378.

Таким образом, с помощью уравнений (296) и (297) мож­ но определить численное значение вероятности появления ошибок, превышающих установленные пределы, или решить обратную задачу, т. е. запроектировать приемочные или про­ изводственные пределы допустимого изменения случайной величины х по заданным вероятностям Р и Q. Для решения

обратной задачи сначала по формулам (296) и (297) находят коэффициенты t и tu а затем по формулам (292) и (295) оп­ ределяют границы допусков при известных значениях ох

и сгх.

139