Файл: Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет.pdf

первом выпуске материала из неразрыхленного слоя значительно больше, чем в исходном уплотненном слое. При переходе к ста­ ционарным условиям движения величина возрастания бокового давления уменьшается.

Вторая причина упомянутых расхождений состоит в том, что боковое давление имеет пульсационный характер (рис. 43). Оно случайным образом изменяется во времени от максимального ошах до минимального ага1п значения.

Для определения средней величины аг использованы осцил­ лограммы, полученные при достаточно большой продолжитель­ ности непрерывного измерения бокового давления.

На рис. 42 показана кривая распределения ог по высоте стенки при свободном выпуске шариков через отверстие шириной 32 мм. Аналогичные результаты получены при других размерах отвер­ стия в условиях регулируемой скорости выпуска. Для сравнения здесь приведен график распределения горизонтального давле­ ния оу, о по высоте торцовой стенки во вновь образованном непод­ вижном слое. Их сопоставление для большого числа опытов

кающими в локальных участках зоны измерений и действую­ щими небольшие промежутки времени, то отношение ог, тах |/оу, о возрастает до 2,5—3,0.

69

Амплитуда пульсации давления <тГ|тахг— Bimini возрастает при увеличении средней скорости движения слоя. Наиболее интенсивные пульсации возникают на уровне сечения ММ'.

Пульсационный характер потока сыпучего материала выяв­ ляется при визуальных наблюдениях и изучении кадров кино­ съемки. Они показывают, что движение шариков в монослойной модели происходит в виде прерывистых сдвигов относительно крупных агрегатов, между которыми образуются границы с повы­ шенной просветностью. Наиболее выраженные границы с повышен-

ной просветностью, как правило, образуются на одной стороне структурного агрегата и реже одновременно по двум плоскостям сдвига. Поэтому на кадрах киносъемки картина деформации слоя выражается системой прямолинейных светлых отрезков неоди­ наковой длины, расположенных под разными углами к оси модели. На рис. 44 и 45, полученных обработкой двух кадров киносъемки, эти границы указаны линиями на светлом фоне. При их сопостав­ лении видно, что за небольшое время (—0,5 с) в слое значительно изменяется картина расположения линий сдвига. Многие линии, обнаруженные на кадре № 3, исчезли и вместо них на кадре № 16 появились новые линии других размеров и по-другому располо­ женные в плоскости деформации. Процесс образования и исчез­ новения локальных зон сдвига имеет отчетливо выраженный стохастический характер.

Особый интерес представляет начальная стадия деформации вновь образованного слоя, в котором шарики расположены гори­ зонтальными рядами. На рис. 45 цифры 1, 2, 3 и т. д. обозначают последовательность образования линий сдвигов агрегатов частиц

70

над выпускным отверстием монослойной модели шириной 500 мм. В этом опыте первые сдвиги происходили преимущественно слева от оси симметрии. При дальнейшем выпуске шариков зона сдвигов распространялась вверх и вправо. В отдельные периоды наблю­ дается симметричное движение сыпучей среды, которое заме­ няется движением с преимущественными левосторонними, затем правосторонними сдвигами, и в целом образуется переменно­ несимметричное поле деформаций. Агрегатно-блоковая структура слоя обнаруживается также на его поверхности (рис. 46).

Изменение порозности слоя

, В зависимости от плотности исходного неподвижного слоя, его переход в движущееся состояние сопровождается увеличе­ нием или уменьшением порозности. Так как плотность неупорядо-

Рис. 47. Распре­ деление просветности в зоне выпуска метал­ лических шари­ ков из плоской

монослойной модели аппа­ рата

ченной структуры, полученной при произвольной загрузке сыпу­ чего материала в емкость, обычно больше критической, при выпу­ ске материала из емкости происходит его разрыхление1.

1 Обнаружено также незначительное увеличение плотности слоя активиро­ ванного угля при переходе из неподвижного в движущееся состояние.

71

Наиболее интенсивное разрыхление слоя наблюдается в его нижней и пограничной зонах, в которых возникают максимальные градиенты деформации среды.

На рис. 47 приведены данные о просветности слоя шариков в плоской монослойной модели шириной 370 мм, высотой 1700 мм. Цифры в квадратах — средние статические значения просвет­ ности монослоя на этих участках, рассчитанные по результатам 30 опытов, проведенных при одинаковых условиях.

Из рисунка видно, что в центральной зоне просветность слоя достигает 0,21, а на отдельных участках по границе между цен­ тральной и периферийной зонами — 0,22, т. е. максимального значения.

Образование зоны пониженного давления

В центральной области над выпускным отверстием образуется зона пониженного давления, в которой горизонтальное давление равно или больше вертикального. Форма и размеры этой зоны точно не определены из-за больших экспериментальных трудно­ стей измерения давлений в области с большими градиентами ско­ рости. Вместе с тем, в ряде работ подробно описана так называе­ мая фигура выпуска руды из обрушенных блоков, которую обычно изображают линией эллипса. Ниже показано, что эта линия совпа­ дает с границей упомянутой зоны пониженных давлений.

На кривой распределения бокового давления на стенку много­ слойной модели (см. рис. 42) имеется второй максимум на уров­ не М Ш і.на расстоянии h' = 1,5/ от уровня ММ' первого мак­ симума. Можно предполагать, что образование вторичного дина­ мического свода обусловлено действием верхней части зоны низ­ кого давления. Вместе с тем известно, что при псевдоожижении сыпучих материалов в узких трубках происходит разрыв слоя на несколько поршневидных конгломератов, механизм образо­ вания которых, очевидно, другой.

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА

Постановка задачи

Особенности поведения сыпучих материалов при их выпуске из емкостей служили объектом обширных исследований, конечная цель которых сводилась к разработке теории процессов и методов расчета аппаратов. При этом подробно рассматривались возмож­ ности применения теоретических положений из механики грун­ тов и смежных в ней отраслей науки.

В механике грунтов широко применяется теория линейно деформируемой сплошной среды и теория предельного равнове­ сия. Напряженное состояние и деформации земляной массы опре­ деляют обычно с помощью методов теории упругости, причем при расчетах принимают некоторые осредненные параметры, харак-

72

теризующие деформационные свойства грунта. Результаты таких расчетов в ряде случаев расходятся с экспериментальными дан­ ными. Так, концентрация напряжений под местной нагрузкой в действительности меньше расчетной. Осадка поверхности зем­ ляного массива затухает по мере удаления от места приложения нагрузки быстрее, чем предсказывается теорией деформации упру­ гого изотропного полупространства.

Теория линейно деформируемой среды позволяет рассматри­ вать лишь часть диаграммы «нагрузка—деформация» на участке, близком к линейному. Большая, нелинейная часть диаграммы из рассмотрения исключается. В существующей модели грунта при­ нимают, что деформации возрастают беспредельно, в действитель­ ности же эти деформации затухающие. Реальная диаграмма сдвига аппроксимируется двумя линейными участками, из кото­ рых первый соответссвует линейной стадии работы, а вто­ рой — стадии предельного состояния. На первой стадии свойства среды характеризуются модулем деформации и коэффициентом Пуассона. При этом принимают, что модули деформации на сжатие и растяжение идентичны, в допредельном состоянии все огибаю­ щие кругов Мора параллельны оси абсцисс и только огибающая кругов предельных напряжений становится наклонной.

Для улучшения сходимости расчетных и экспериментальных данных О. К. Фрелих разработал метод расчета с использованием так называемого коэффициента распределительной способности сыпучей среды. Этот метод считается теоретически несовершен­ ным, так как он основан на допущениях, при которых удовлетво­ ряются только уравнения равновесия, а уравнения совместности деформаций нарушаются. Вместе с тем решение Фрелиха можно считать точным для среды со степенным упрочнением.

Вторая группа задач, рассматриваемых в механике грунтов, охватывает расчеты устойчивости оснований и откосов земляных сооружений. Решение этих задач основано на строгой теории В. В. Соколовского, которая, однако, не учитывает сложные явле­ ния перехода реальной сыпучей среды в предельное напряженное состояние в условиях изменения ее объема.

С помощью модели дискретной сыпучей среды и теории вероят­ ности получены формулы для расчета напряжений в некоторых простейших случаях действия внешних нагрузок. Однако на этой основе пока не удалось получить более точные решения задач механики грунтов или более удобные для практического приме­ нения расчетные формулы. Большинство исследователей приме­ няют поэтому различные варианты модели сплошной среды. Вместе с тем результаты анализа схем передачи усилий в слое сферических частиц используются для разработки теории прессо­ вания порошков, расчета давления сыпучего материала на стенки емкостей и решения других задач.

Картина потока сыпучего материала при выпуске через узкое отверстие емкости имеет некоторое сходство с движением высоко-

73

вязких жидкостей и пластически деформируемых металлов. Принципиальное же отличие этих процессов состоит в том, что при деформации металлов действуют большие силы сцепления, а кулоновские силы трения практически не возникают. В идеаль­ ных сыпучих средах отсутствуют силы сцепления, но возникают большие силы внутреннего трения.

На основе общей теории движения сыпучих сред рассматри­ вается процесс выпуска зернистых материалов из емкостей с целью определения динамических эффектов, разрабатывается метод рас­ чета и конструирования емкостей с большим углом наклона стенок к горизонтали.

Результаты использования теории пластичности для нахож­ дения полей напряжений и деформаций в движущемся слое сыпу­ чего материала подробно рассмотрены в работах Паризе. В них отмечено, что на современном этапе развития этой теории для рас­ чета бункера необходимо изготовить его модель, экспериментально

Модифицированная модель сыпучей среды

Модель сплошной пластически деформируемой среды недоста­ точно отражает действительный механизм деформации зернистого слоя. Упомянутые выше визуальные наблюдения и инструмен­ тальные измерения выявляют весьма сложную картину этого процесса. Главная его особенность состоит в том, что деформация слоя происходит в виде прерывистых сдвигов агрегатов частиц, каждый из которых в период его существования выполняет роль структурного элемента. При дальнейшем выпуске эти агрегаты теряют свою индивидуальность, границы между ними исчезают, образуются новые агрегаты другой формы и размеров.

В предложенной нами модифицированной модели сыпучей среды рассмотрены средние статистические значения напряжений и допу­ скается возможность нарушения сплошности в виде резкого умень­ шения концентрации твердых частиц на границах между агре­ гатами. При этом условие совместности деформаций выполняется только по их средним статистическим значениям.

Анализ процесса деформации сыпучего тела как совокупности случайных явлений сдвига агрегатов частиц не означает отказа от детерминированной теории этого процесса. Современная теория вероятностей учитывает все достижения теории детерминирован­ ных процессов и строится как ее обобщение. Вместе с тем в отличие от последней объектом приложения теории вероятностей служит совокупность большого числа явлений, причем основные свойства совокупности могут быть установлены при весьма неполном пред­ ставлении о свойствах единичных явлений.

Для описания напряженного состояния зернистого слоя используют дифференциальные уравнения сплошной среды, в ко-

74

торой возникают напряжения, совпадающие по величине со сред­ ними статистическими значениями напряжений в реальном зер­ нистом слое.

Второе постулированное нами свойство сыпучей среды состоит в том, что действие сил трения в ней проявляется не только в усло­ виях предельного равнове­ сия, но и до наступления этого состояния. В дальней­ шем эту идею рассматривали с целью выявления возможнос­ ти ее применения для реше­ ния задач механики грунтов.

Принятая в механике грунтов модель упруго-плас­ тической среды в допредель­ ном состоянии не учитывает ее коэффициент трения. В дей­ ствительности же влияние трения (или различия в соп­ ротивлении сжатию и растя­ жению) сказывается на лю­ бой стадии работы среды. Это подтверждается испы­ танием грунтов на обычном срезном приборе: величина деформации сдвига и их ско­ рость уменьшаются с возрас­ танием нормального напря­ жения.

точка N рассматривается как находящаяся в состоянии равно­ весия, одновременно возрастает напряжение в направлении,

где f — коэффициент внутреннего трения сыпучей среды.

75