Файл: Когут, А. Е. Выбор экономичных параметров машин при конструировании.pdf

которой соответствует наименьшее значение заданной функции

= Ф (^1> k2)-

Решение задачи связано с нахождением условного экстремума. Для нахождения безусловного экстремума задачу необходимо преобразовать так, чтобы она стала задачей на безусловный минимум. Одним из способов преобразования задачи является метод неопределенных множителей Лагранжа.

Преобразуем рассматриваемую задачу [38]. Дифференцируя обе части уравнения (18) по k x и учитывая, что k 2 зависит от k lt получаем

Из уравнения (19) имеем связь между дифференциалами dk1

и dko.

Далее приравняв нулю первую производную ср по k x и вы­ числяя ее как производную сложной функции, получим

Каждое из уравнений (24) представляет необходимое условие условного экстремума функции (17).

Для получения полной системы необходимых условий задачи на условный экстремум нужно к системе (24) присоединить урав­ нение (18):

Фа, + 4k, — °;

(25)

Фа , + Ѵ а , = ° ;

f {ki, kt) = 0.

44

Составляющие систему (25) уравнения выражают необходимые

которую называют функцией Лагранжа.

Действительно, составляя соответствующие необходимые усло­

что совпадает с системой (25).

В результате проведенных математических операций решение первоначальной задачи по определению условного минимума свелось к задаче нахождения безусловного минимума функции Лагранжа.

Решая приведенные уравнения относительно неизвестных параметров, найдем их числовые значения, которые и будут опре­ делять минимум функции Sn.

При большем числе переменных и условий переход от задачи на условный минимум к задаче на безусловный совершается ана­ логичным путем.

Преобразование задачи на условный экстремум в задачи на безусловный может осуществляться и другими способами, выбор которых зависит от сложности и трудоемкости вычислений.

При обосновании параметров машин на стадии конструирова­ ния важно не только выбрать экономичные параметры, но и пра­ вильно определить величину их экономического эффекта и эффек­ тивности.

Для получения величины экономического эффекта необходимо сопоставить значение полных совокупных затрат общественного

тп

иS1 S1 Rn — R0, запишем показатель эффекта в виде

где Э0, Э'о—экономия на полных совокупных затратах труда, дости­ гаемая в результате применения машин конструируемой модели,

1 Индексы II и I соответственно обозначают показатели по конструируемой модели машины и принятой за базу для сравнения.

45

руб; со = # о„/Я01 коэффициент, учитывающий разницу объемов продукции, производимой с помощью сравниваемых вариантов.

Показатель экономического эффекта позволяет определить на сколько (или во сколько раз) применение машин данной модели результативнее по сравнению с принятой базой [25].

Отношение экономического эффекта к суммарным затратам об­ щественного труда, принятым за базу для сравнения, образует показатель экономической эффективности:

Экономическая эффективность характеризует в процентах (или в долях единицы) прирост экономической результативности от предполагаемого применения данных машин по сравнению с показателем результативности, принятым за базу.

Экономическая эффективность позволяет более точно уста­ новить экономическую целесообразность создания машин данной модели и сферу их наиболее выгодного применения.

5.РАСЧЕТ ЗКСПЛУАТАЦИОННОЙ ВЫРАБОТКИ МАШИН

,Важнейшим составным элементом критерия экономической эффективности машин является объем продукции Rn или работы, производимой с их помощью.

Объем продукции Rn При механизированном способе ведения работ прежде всего зависит от конструктивных свойств самой машины. Чем выше мощность, скорость, износоустойчивость и тому подобные параметры машины, тем выше, при прочих равных условиях, тот объем продукции, который может быть получен в результате применения конструируемой машины.

Однако величина объема продукции зависит не только от параметров самой машины, но и от степени ее интенсивного и экстенсивного использования. Чем более интенсивно исполь­ зуется машина, т. е. чем большее количество продукции произ­ водится в единицу времени, и чем больше времени работает ма­ шина в заданном периоде, т. е. чем экстенсивнее ее работа, тем больше объем продукции, получаемый с машины.

На степень интенсивного и экстенсивного использования машины оказывает влияние ряд факторов.

К ним в первую очередь относится «человеческий фактор». Машиной управляет человек, поэтому объем продукции Rn в огром­ ной степени определяется мастерством работника управляющего машиной, умением максимально использовать потенциальные возможности машины в определенных условиях ее потребления. Применение передовых методов труда приводит к сокращению

46

Т а б л и ц а 7

Средняя скорость выполнения операций при работе на шлифовальных станках, %

Средняя продолжитель­ ность операции у рабочих

Содержание операции

новаторов рядовых по отношению

к рядовым

Подвод шлифовального круга посредством ма­ ховичка, расположенного на станине, на длину, мм:

продолжительности рабочего цикла машины и увеличению ее эксплуатационной производительности.

Некоторое представление о роли уровня умелости работников в сокращении длительности рабочего цикла дает сравнительный

изводственных условиях затрачивают на 27—44% времени меньше, чем остальные рабочие; повышая тем самым производительность своего труда и увеличивая общий объем производимой продукции.

Объем продукции зависит от технического состояния машины и режимов ее использования. Поддержание машин в работо­ способном состоянии (чистка, смазка, своевременный осмотр

47

и т. п.), ее полная исправность — необходимые условия беспере­ бойной работы машины и применения наилучших режимов ее использования.

На величину R„ оказывает существенное влияние увеличение фонда рабочего времени машины за счет сокращения ее простоев по вине работников, обслуживающих эту машину. Одним из фак­ торов, влияющих на Rn, является организация производства и труда.

Например, специализация работ и переход к массовому про­ изводству позволяют рабочему эффективно применять специаль­ ные приспособления, в результате чего снижается время на установку деталей, их замеры и другие операции. Это приводит к

и, в конечном счете, к снижению общего объема продукции. Величина объема продукции, производимого с помощью ма­ шины, находится в непосредственной связи со свойствами обраба­ тываемых предметов труда. Например, большая твердость ма­ териалов уменьшает скорость резания; несоответствие профиля и размера материала повышает время обработки за счет снятия

излишнего объема стружки.

Использование землеройных машин на различных категориях грунта также приводит к получению неодинаковых объемов про­ дукции в единицу времени [24]. В табл. 8 показано соотношение среднечасовой производительности одноковшовых экскаваторов, используемых при работе на трех категориях грунта: легком, среднем и тяжелом.

На степень интенсивного и экстенсивного использования машин большое влияние оказывает соответствие предметов труда основ­ ному назначению машины. Несоответствие предмета труда мощ­ ности, габаритам и другим параметрам понижает объем продук­ ции или работы, осуществляемой с ее помощью. Так, если при обработке деталей на многошпиндельном и многорезцовом станке

48