Файл: Вопросы технологии машиностроения и радиотехники [сборник статей]..pdf

со'" ]/со е±ш da —

(± 0

т+~

*

2

N

п

А\р)

(И-1!)

г мм

__ |ASiny

- 2

X

£ф—

8я2

2^ -1{ р !2п — 2/)1 ‘

tn+l

п=о/=о

X

дг

7

[ръ ^ „ •"+' + ( - 1)'+‘ £ _ „• ) ( - 0

п+ 2

А '(/)

Г 'п + Т ,

д

[П+ 2 4-

Л(0)

n

+

7

_L Ip

+

1 — г/)!

п+ £

ал

г

^ n + l—2/

ч“ .

Р (2п

+ ( - 1 )'+' £

+ , - „ ( - 0

*П+ Т

W

Л

л(/)

Я“ =

1sinv■•—

Нш "V V 1с

X

Л (0)

ф

8зх2

л

п=0 /=0 \р (2п — 2/)!

<"+*

Х j r [ т

^

+ ( - 1)/ ^2л-2/ ( - 0 Л+1 )] +

^ Г (л+ т )

_ L (p .

г,-"+v2 _J_

л+ i -

дг

2л+1

2/ 1

^

р (2n-t- 1 —2/)! t

2

+(1)'4+1_г,(-.')“+2

I

РврЛ(0)

(п + 2)!

/р

-л+з

, •

'

/ЦI i2лn —2/)!Л

РР++3

I

2" “

г'

'

4- (■— jyp

(•_ Ал+3) |

/!(2я + 1 _ 2/)!

\

2 . ...

+

(

*2л 2/

О

J +

ГТ ~ Х

. , , ; n

/

-Лл+ Т

X r W l - 2 / 1 2 + (---l)^2n+l-2/(

l)

+ (

^У ^2n+\-2/ (

0

б) для электрического диполя.

H% = igv.r -H"

+

t

^

N

n

m- fjoy- )----- -y

Г{n+ 2

£ ^ £ ^

(

l i-

Гр

2

8n2 г

U -~

^

L/! (2n — 2/)!

1

2л“ 2'

n=0 /= 0

+

( - 1 )/+1^ - 2/Ы Т +2)

+

л ( / >

Л я + -

,

5

_|_

Л(0)

Р

£ *

2

/! (2л + 1 — 2/)1

п + ±

V

* 2л4-1—2/ *

I

2л+ 1- 2/

5

+

л+ тт-

( - D i+‘ f V H_s(( - l ) '

cos V

[I

Л” [ Е [

га! tn+1

X

«

7 ^ { т

tn+l

л=0

Y

(ia)p

(гаг — р)!

V еР

< - p)

bp

(iac)P

(m — p)\

_

p =o__________________

/з

I

—

j\ (2 n +

1— 2/)!

2n+l—2/

/=0

ii

г»

л т—p

8''

л(0)

( - 1) '■2 « v ^ r

( m - P ) l

(*'o)p

^ra+1n! - ( - 0 n+I-

p=0/! (2n- 2/)!

2n— rj

/=0

,

3

\

. 3

n+ T

г 1р+

т ) (- 1}_____ x

"+4-

гтМ

i cosv

hr г

4я2

L 3

а (0) ,■

H r t * +

15 ре l/pa ] —

(рст)3/2)

(г<(р0)7/2 +

+

60 /г2

ре (рст)3/2 +

jO

(4/r* (р о)5/2 ■

3

Крч

/ "+" 3

+

60i 1/ро ре) —

(ра)3/2 '- уД J

£ __ top.Р 2 °С

Jо (Xr) kx ехР ( ~ по М

dX

2nk\

J

п0 kl +

nyk*

E r

m\iPz

}

Ji (M nx kl exp (—n0 hQ) к2 dk

2л^ JI

nQk2- f nYkl

ec

Jl (kr) k\ exp (—n0 к2 dk

и-

= ^ Г

, 2 t

i 2

°

4k J

no h + ni

где Pz— момент диполя, k

=со2р,еое,- — tcoj-iSj-— квадрат волно­

вого числа,

№—Щг разнос, е — диэлектрическая проница­

емость, б — удельная электропроводность,

ео=8,85-10-12 Ф/М,

р,=4я-~7Гн/М.

(2)

можно пока­

Аналогично рассмотренному нами в работе

зать, что при ю = о о интеграл по промежутку (1,

оо)

мал по срав

нению с интегралом по промежутку [0,1].

Делая

замену i =

= kQx и упрощая подинтегральное выражение

с точностью до

первого члена разложения получим:

V ре0 etРг

X

2к

X ? J0 (со V цв0 х г) ехр (— т У це0 У 1— x2h0) x 3dx

1

1—х2sx + V ех—х2

Er,

coy У

|LIE0Pz

2it

X

f1Jj (to У цео x t ) exp (— to 1^4) У 1—x 2 h0) [У ег—x 2 x 2 dx

X J

У 1 — Xz Si +

V б].—*2

jj

_

_ 1Р2ег{02рв0 .

0

2ft

f*

(to T/~|xe0 xr) exp (— tea Урвр V 1 — x2 ft0) x2dx

о

V 1—*34

+

У Si—■к2

Исходя из формулы (2)

со

j

Jn (cx) exp (— c •tg а Ух*— 1) g (x) dx =

t"-*"1 sin a

g (cos a) exp

+ 0 ( 4

рде с=<а У pe0

r, tg a = —

получим с точностью до старшей сте-

пени

г

P _to pej Pz

sin a cos2 a exp

to У ре0 г N

cosa

' +

0 (Pz)

£ у --------------------- •

.

. 1 4

2яг

о

sinaEiH-

е2— cos2 a

£

_о)р,Рг sin a cos2 a V в! — cos2 a ^

| ко V

(xe01

+

0(Рг)

Ч

2nr (sin ae* + V

— cos2 a)

cos a

w

iPzcoej V p e 0

sin2 a cos2 a

__ _ ,

ш

У

q ^

“ о

2Л

*"

z z = ^ = : 1

cos a

лг

sin aex-j- +

4 — cos2 a

Пермь,

1972.

2.

Б о р о в и н с к и й Б. А., П е т у х о в В. Р. Нахождение асимптотики