Файл: Вопросы технологии машиностроения и радиотехники [сборник статей]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 59
Скачиваний: 0
При наличии погрешностей боковой зазор может в наихудшем случае уменьшиться на величину накопленных ошибок окруж ного шага. Поэтому зазор, полученный расчетом по'форму лам (12) и (13) следует считать минимальным, а номинальный боковой зазор
|
Сном= |
С + Л/0 + AtB, |
|
|
||
где At0, AtB— накопленные ошибки |
окружных |
шагов |
втулки |
|||
и обоймы. Принимая величину окружного шага |
|
|
||||
имеем: |
t = |
+ |
S2+ Сп0„ = П т |
|
|
|
о |
_ с |
_ Tim |
Сном |
|
|
|
|
|
|
||||
где Si, S2 — |
толщины зубьев обоймы и втулки |
по делительной |
||||
окружности. |
Допуск на толщину зуба дается в |
тело |
и зазор |
|||
вследствие этого может увеличиться. Однако это не меняет ки
нематики муфты при работе. Наибольший угол |
перекоса при |
|
этом конечно, не должен превышать расчетный. |
|
|
С помощью формул (11) |
и (12) можно найти основные пара |
|
метры R и б при заданном угле перекоса а. Формулу (11) удоб |
||
но решить относительно R: |
|
|
R = — |
V s i^ a p + tg2a . |
(15) |
tga |
p |
|
. Координата точки контакта а не должна превышать величи ны 0,5 Б, иначе контакт зубьев втулки и обоймы выйдет на кром ку зуба. Практика показывает, что величину а можно выбирать из соотношения:
а = 0,5 b— т.
Более правильно выбирать величину а из решения контакт ной задачи для муфт с бочкообразными зубьями. Приближенное решение этой задачи дано в работе [1].
Для упрощения расчетов формулы (12) и (15) можно заме нить приближенными:
Rtg2 a +
sinар1
tgaа sin ap.
(16)
(17)
ЛИТЕРАТУРА
1. П о л я к о в В. С. и - Коськин В. Н. К расчету зубчатых муфт с боч кообразными зубьями. Известия высших учебных заведений. «Машинострое ние», № 6, 1967 г.
:И
коськин в. н.
ОПТИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ЗУБЬЕВ ЗУБЧАТЫХ МУФТ
Дается способ определения оптимального числа зубьев зубчатых муфт как с прямобочными, так и с боч кообразными зубьями. Число зубьев зубчатых муфт оп ределяется из условия наибольшей нагрузочной способ ности исходя из изгиба зубьев или обеспечения наиболь шей износостойкости. Иллюстраций 3. Библиографий 2.
Излом зубьев в опасном сечении согласно гипотезы ломаных сечений происходит по сечению, нормальному к профилю зубьев.
Используя работу [1], получим, что крутящий момент, пере даваемый муфтой, исходя из условия изгиба зубьев:
|
Q,5kaz |
M0k = |
[о] kbyt% |
|
||
Мкр = |
м 0+ 2 |
£ Mt = |
(1) |
|||
где |
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k — 1 + kQz — 2 sin (0,5 k0z + |
1) — sin2 ^ - ----------- . |
|
||||
0 |
V |
0 |
2z |
4 |
П |
|
|
|
|
|
|
sin — |
|
|
|
|
|
|
22 |
|
В формуле (1) введены следующие обозначения: |
|
парой |
||||
M.t— крутящий момент, |
передаваемый |
произвольной |
||||
зубьев, |
|
|
|
|
|
|
М0— крутящий момент, передаваемый наиболее нагруженной парой зубьев,
[сг]'— допускаемое напряжение на изгиб,
k0— коэффициент, представляющий отношение числа зубьев, находящихся в контакте к общему числу зубьев,
у — коэффициент формы зуба, b— ширина зубьев втулки,
г0— радиус основной окружности, 2— число зубьев.
Коэффициент ко для муфт нормальной точности, соответст вующей ГОСТ 5006—55,. в зависимости от угла перекоса дан в таблице № 1. Данные получены автором при испытании сталь ных муфт с бочкообразными зубьями. Для муфт с прямобочны ми зубьями коэффициент к0 следует уменьшить приблизительно в 1,2 раза по сравнению с данными таблицы № 1.
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 |
а 0 |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
h |
0,90 |
0,75 |
0,60 - |
0,55 |
0,50 |
0,40 |
15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 |
||
Z |
30 |
36 |
40 |
44 |
50 |
56 |
60 |
70 |
|
80 . |
90 |
|
юог/ |
4,18 |
4,16 |
4,14 |
4,08 |
4,00 |
3,90 |
3,82 |
3,50 |
|
3,20 |
2,90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3 |
||
2 |
|
|
|
|
|
*0 |
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
0,3 |
0,5 |
|
0,7 |
|
0,9 |
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
30 |
3,61 |
|
7,46 |
9,68 |
|
10,68 |
10,90 |
|
10,92 |
|
||
36 |
4,16 |
|
8,86 |
11,58 |
|
12,85 |
13,08 |
|
13,10 |
|
||
40 |
4,53 |
|
9,78 |
12,83 |
|
14,25 |
14,52 |
|
14,55 |
|
||
44 |
4,91 |
11,20 |
14,22 |
|
15,70 |
|
16,03 |
|
16,06 |
|
||
50 |
5,45 |
12,07 |
15,50 |
|
17,75 |
|
18,10 |
' |
18,18 |
|
||
56 |
6,04 |
13,48 |
17,40 |
|
19,90 |
20,05 |
20,20 |
|
||||
60 |
6,37 |
14,37 |
18,50 |
|
21,30 |
21,57 |
|
21,81 |
|
|||
70 |
7,41 |
16,65 |
22,10 |
|
24,70 |
25,10 |
|
25,36 |
|
|||
80 |
8,21 |
18,95 |
25,30 |
|
28,38 |
29,20 |
|
29,45 |
|
|||
90 |
9,14 |
21,33 |
28,55 |
|
31,85 |
32,50 |
|
32,71 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4 |
||
г |
|
|
|
|
|
ko |
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
0,3 |
■0,5 |
|
0.7 |
|
0,9 |
|
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
30 |
2,78 |
|
7,27 |
9,54 |
|
11,81 |
16,30 |
|
19,08 |
|
||
36 |
3,19 |
|
8,83 |
11,43 |
|
14,03 |
19,30 |
|
22,49 |
|
||
40 |
3,79 |
|
9,93 |
12,70 |
|
15,50 |
21,64 |
|
25,43 |
|
||
44 |
4,39 |
10,48 |
13,96 |
|
17,49 |
24,23 |
|
28,62 |
|
|||
50 |
4,62 |
11,48 |
15,31 |
|
19,12 |
26,60 |
|
31,22 |
|
|||
56 |
5,14 |
12,36 |
16,04 |
|
20,11 |
28,32 |
|
33,46 |
|
|||
60 |
5,65 |
14,79 |
19,11 |
|
23,43 |
32,57 |
|
38,22 |
|
|||
70 |
6,47 |
16,93 |
22,25 |
|
27,57 |
38,06 |
|
44,53 |
|
|||
80 |
7,50 |
19,63 |
25,27 |
|
31,10 |
43,45 |
|
50,95 |
|
|||
90 |
8,32 |
21,78 |
28,65 |
|
35,52 |
|
48,98 |
|
57,30 |
|
||
Величина коэффцциента формы зуба дана в таблице № 2^ а значения коэффициента &0 даны в таблице № 3.
Формула (1) может быть преобразована к виду:
2 [сг] gjv\ky |
|
Мкр— г cos а0 ’ |
(2 |
где принято, что Ь =Ч рш.
Поскольку ko пропорционально z (табл. № 3), а у увеличивается с уменьшением z (табл. № 1), то при одном и том же диаметре делительной окружности dR= m z крутящий момент будет расти с уменьшением z. Наименьшее число зубьев будет ограничено
.16-
наибольшим возможным диаметром впадин втулки Di, который можно вычислить исходя из наибольшего диаметра отверстия втулки d и толщины тела втулки. Диаметр впадин выразим че рез диаметр отверстия под вал:
Dt = |id. |
(3) |
Обычно р.= 1,7—2,0; а величина d определяется из расчета вала на кручение. Имея ввиду, что D i= m (z — 2,5), а также ис пользуя уравнения (1) и (3), получим:
AfKp = 0,87 ф [a] d3[i3F, |
- |
(4) |
где
сf/fez2
“( г - 2,5 )з -
Сдругой стороны по формуле (4) имеем:
F = ------—кр -----. |
(5) |
0,87ф [а] dy* |
v ' |
Вычислив F по выражению (5), с помощью графика (рис. 1) можно найти оптимальное число зубьев.
Наиболее вероятной причиной выхода зубчатых муфт из строя является износ рабочих поверхностей зубьев. Считая аб разивный износ преобладающим, для зубчатых муфт можно принять справедливым закон М. М. Хрущева:
|
|
7 = apcpvcp, |
' |
(6) |
где а— коэффициент, |
зависящий от материала, сопряженных |
|||
зубьев, твердости поверхности, условий смазки, |
||||
у — скорость износа, |
|
|
||
Рср— среднее давление по всем зубьям, находящимся в кон |
||||
такте, |
|
|
|
зубьев, |
vcp— средняя скорость относительного скольжения |
||||
находящихся в контакте. |
|
|
||
Из работы [1] |
имеем, что средняя скорость |
|
||
0,5ft02 |
|
|
|
|
«ер = ~ |
£ 0,5mz<i>|cos (Фо + 20°)| = |
° ^ LsinK, |
(?) |
|
где |
|
|
|
|
|
L = |
0.5А,г |
|
(8) |
|
|cos(<p0 + 20°)|. |
|
||
|
|
i=i |
|
|
Значения коэффициента L приведены в таблице № 4. |
|
|||
Среднее давление |
|
|
|
|
|
0 ,605-Ю4^ 25 sin°>7Sa |
|
(9) |
|
|
ЧСР ~ |
<к0,7/т0.75г0,25 |
’ |
|
2—1233 |
|
|
Гос. |
публична' |
|
|
|
Гиаучно-твхничвск |
|
2* |
19 |
|