Файл: Реология в процессах и аппаратах химической технологии [сборник статей]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 30
Скачиваний: 0
лft)2 ‘&Lt1 84.
^ 9,-8» '
Л |
o ) z i > u i 9 i 9 i |
|
г~ |
e,-o, |
; |
Подставляя значение Ci и Cj в выражение (Ю), находим закон распределения скорости.
'ы2-в.
Из уравнения (И) находим градиент скорости
d\ht .d J lf _ |
и)г Sin в i . |
(/2; |
|
дВ~' 00 |
0,-8., ' |
||
|
Подставляя значение тг0 (9) с учетом выражения (12) в уравнение (1) и интегрируя, найдем:
Функции интегрирования определяем из граничных усло вий (4) и (5).
Г |
dP |
2* \о) Sin |
f п j. о i |
|
сг ~ й г 2 к [ е , - 9 г I |
|
|||
п |
d.P |
г 1 [ и )s in |
0,1'-"-п п |
|
^ йг U I ег 9г J ы' н*' |
|
|||
Подставляя значение Сз и С4 в выражение |
(13), находим |
|||
закон распределения |
скорости vr: |
|
||
$ |
|
|
£ ф . В№ -В г), |
т |
г L ®гв* ■> йг |
2К |
|
||
Расход неньютоновской жидкости через кольцевую конус ную щель определяем из выражения
в»
Щ=гл|^гг^1-аы0,d91 . (15)
Подставляя в уравнение (15) значение скорости vT (14) и интегрируя, получим
126
л JL СО |
i-n. . п.г-п |
/« о |
2*а. ЫР |
* |
(^}Ltb Ь/ |
||||
— |
ГК-------- {в'~6' |
гг г |
|
|
o'?. |
|
|||
Так как объемный расход не зависит от радиуса, то можем записать:
J f i i '- C |
, |
ав) |
d e ^ |
5 |
|
Интегрируя уравнение (16) и определяя константы инте грирования из граничных условий для давления (6), получим:
п . „ Ж Ь г М ,
'5 |
± |
- |
s |
г<з |
- h |
|
I |
« |
тогда распределение давления по длине конусной щели опре делится выражением:
>г.*»/г а-а8 |
т |
|
Р - рг л Р( | г) ( 5 з - e f ) |
||
|
Тогда объемный расход будет иметь следующий вид:
1-л( д )2-«- |
лп |
1к |
_L_L 2 С |
|
г-* г.5 |
|
» 6г |
Рассматриваем решение задачи для второго случая, когда Vr>wp. Интенсивность скоростей деформации запишется
Компоненты касательного напряжения определятся:
l M |
I |
r |
i |
ш |
№ |
г 08 |
|
|
г Эе |
(га |
|
К г дв |
|
|
г дв . |
||
1 9 Л |
|
|
|
|
|
Подставляем значение т@г |
(19) в уравнение |
(1) и инте |
|||
грируем, получим:
(21)
t « - d f e8+c‘
127
Для определения константы интегрирования используем граничное условие
п р и 8*0* ^ = 0 .
Т о г д а t e a * 2(0-0 ).
aZ
Для определения закона распределения скорости делим всю зону течения на две зоны: I ©<©* и II ©>©*. Законы распределения скоростей в каждой из зон запишутся:
1 / ____п. |
Ш) |
|
п+1 |
iMt |
|
14*- п% (т"'$4<в- |
||
в'> п (29 |
||
Значение угла 0* находим из условия: |
|
|
при |
|
|
0 = 0 * ЬГг г = |
|
Объемный расход неньютоновской жидкости для данного случая течения определится по уравнению
0* |
Вг |
а=2Tlкг122sin81dB+ |
B,de. (2k) |
в* |
0* |
Подставляя в уравнение (25) значение скоростей vr\ (22) и Vrii (23), интегрируя, получим:
W r i f f i j f c f f i f s i n e J V , ; В ,), |
(25) |
■Г
Найдем распределение давления в конусной щели, считая, что
jjdP |
J* |
( 26) |
|
С7 |
128
Интегрируя уравнение (27) и определяя константы интегриро вания из граничных условий для давления (6), получим
За дР |
< |
|
1 а |
||
С, Т П |
1 |
\ |
-зЗл. |
Ззл |
|
г< |
гг |
|
U.
Объемный расход запишем окончательно в виде:
0=2я 1+Zn.М Щ |
] n[(9}- e ‘,J л + (е ,-8 ) V . |
pin, |
?3п. |
Таким образом получены уравнения расхода неньютонов ской жидкости через конусную щель и распределения давления в щели, которые позволят в дальнейшем рассчитать вакуум ную зону вакуумно-червячных машин.
ВЫВОДЫ
Получены уравнения расхода неньюто-новской жидкости через конусную щель и распределения давления в щели, кото рые позволят в дальнейшем рассчитать вакуумную зону ваку умно-червячных машин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Федорова Т. И. Машиностроение. 1970, № 6, 90.
КАРАВАЕВ Ю. В., КЛИМОВ К ■ И., НГУЕН АНБ-ТУАН, ГОРЕЛИК В. М.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПЛАСТИЧНЫХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
В ЗАЗОРЕ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ
До настоящего времени в литературе приведено довольно незначительное число работ по экспериментальному исследо ванию смазок в подшипниках скольжения. Наиболее полное теоретическое исследование работы вязкопластических (кон систентных) смазок в зазоре подшипника скольжения приве дено в работах Крючкова А. В. и Тябина Н. В. [3, 4]. В рабо тах Коона и Орена [2] был экспериментально получен закон распределения давления по периметру подшипника скольже ния, который значительно отличается от аналогичного закона для вязких масел.
В настоящей работе приведены результаты эксперименталь ного исследования толщины смазочного слоя и пути несовер шенного жидкостного трения в подшипниках скольжения при работе их с пластичными смазками.
Исследования проводились на специальном стенде, скон струированном и изготовленном авторами. Принципиальная схема стенда приведена на рис. 1.
Вращение экспериментального вала 3 с емкостным датчи ком 4 осуществлялось с помощью электродвигателя 1 через редуктор 2. Нагружение подшипника осуществлялось через свободно плавающую втулку 5 с помощью рычажного устрой ства нагружения, позволяющего изменять удельную нагрузку на подшипник в пределах 0—5 кГ/см2. Сигнал с датчика 4 с помощью токосъемника 6 передавался на усилитель ТМ-Зм и далее на осциллограф МПО-2, где происходила регистрация на фотопленку.
Эксперименты проводились следующим образом. С по мощью шприц-пресса осуществлялась заправка подшипника испытуемой смазкой, затем осуществлялось нагружение и включался привод стенда. Одновременно производилась реги-
130
Рис. 1. Схема экспериментального стенда.
страция минимальной толщины смазочного слоя и пути несо вершенного жидкостного трения, если он существовал, а так же температуры смазки. Регистрация названных выше параметров осуществлялась также через 30 и 60 минут после начала работы смазки в зазоре подшипника. Под термином «путь несовершенного жидкостного трения» в данной работе следует понимать длину дуги в зоне нагружения, на которой
|
|
Т а б л и ц а 1 |
|
|
Предел |
Эффектив |
|
Наименова |
проч |
ная вязкость |
|
ности |
на ПВР-1 |
||
ние |
|||
при |
при градиен |
||
образца |
|||
=50°С |
те ЮОсек. |
||
|
|||
|
н/м2 |
н.сек/м2 |
|
В-260 |
— |
2,0 |
|
В-243 |
1,2 |
||
92-4 |
148 |
1,48 |
|
92(7+8) |
148 |
2,09 |
|
92-9 |
187 |
4,8 |
|
92(12+8) |
138 |
4,0 |
|
92-10 |
59,2 |
U 4 |
|
192-193 |
— |
5,1 |
|
С-23 |
— |
1,74 |
|
Октол-бОО |
— |
79,4 |
прибор ТМ-Зм начинает регистрировать контакт микронеров ностей поверхностей вала и втулки. Более подробно описание опытного стенда и методика проведения экспериментов при ведены в работе [1].
131