Файл: Реология в процессах и аппаратах химической технологии [сборник статей]..pdf

значений А, и а в уравнение (1) позволяет представить послед­ нее в виде

факторов и определяется экспериментально, однако, несмотря на огромное количество исследований, в настоящее время, как показано в работе [1], не существует единого мнения относи­ тельно величины этих констант и для набора их значений при выполнении конкретных инженерных расчетов по фильтрации через зернистый слой не существует каких-либо четких реко­ мендаций.

Так, например, для монодисперсного слоя из шаровых ча­ стиц, обладающего, как известно, наиболее простыми геомет­ рическими соотношениями, численные значения константы К для интервала пористости е= 0,374-0,41 колеблются в преде­ лах от 4,2 до 4,8, причем для е<0,37 значение константы рез­ ко убывает, а при е>0,42 становится больше указанных выше величия. Значения константы Ки для монодисперсного слоя

венно влияют на результаты экспериментального исследова­ ния процесса фильтрации и могут быть причиной того обстоя­ тельства, что найденные различными исследователями значе­

ная оценка влияния пористости на характер фильтрационного течения, контактный и предвходовой эффекты.

Под пристенным эффектом понимают изменение местной скорости фильтрации по диаметру аппарата, появляющееся вследствие влияния стенки аппарата на характер укладки прилегающих к ней частиц. Физическая картина пристенного эффекта подробно рассмотрена и проанализирована в рабо­ те [1 ].

10

Считают, что влияние пристенного эффекта на результаты экспериментальных исследований по фильтрации пренебрежи­ мо мало и его можно не учитывать, если D/d> 10-=-15, где D — внутренний диаметр аппарата. Установлено, что с умень­ шением отношения D/d уменьшается и значение констант К и Ки, многие же исследователи проводили эксперименты для

D /d< 10-4-15.

В работе [2] показано, что зависимость (2) не однозначна для различных значений пористости, так как неверно отражает ее влияние на извилистость каналов и величину застойных зон. Найдено, что вязкостная и инерционная составляющие градиента давления не пропорциональны функциям пористо­ сти (1—е)2/е3 и (1—е)/е3, а зависят от пористости примерно в одинаковой степени и пропорциональны функции (1—б)/е4>75, которая изменяется от пористости круче, чем вышеуказанные. Зависимости различных авторов по фильтрации через зернис­ тый слой, значительно расходящиеся в их первоначальном виде, получают удовлетворительную сходимость, если влияние пористости учитывать как функцию (1—е)/е4’75. Очевидно, что при таком учете пористости указанный в работе [1] диапазон ее значений е==0,37^-0,41 для наиболее достоверной средней

где ДРобщ— общее гидравлическое сопротивление зернисто­ го слоя и опорной решетки;

ДРр — гидравлическое сопротивление опорной решетки. В работе [3] показано, что закон аддитивности гидравли­ ческих сопротивлений зернистого слоя и решетки не всегда выполняется. Для выполнения этого закона необходимо или подбирать шаг и размер отверстий распределительной решет­ ки в соответствии с размерами частиц слоя, или вносить ка­ кое-то изменение в конструкцию решетки. Невыполнение закона аддитивности, называемое в дальнейшем контактным эффектом, приводит при общепринятой методике определения гидравлического сопротивления слоя с помощью зависимости

(3) к завышенным значениям градиента давления, найденно­ го экспериментальным путем.

Если влияние пристенного и контактного эффектов на про­ цесс фильтрации пренебрежимо мало, то при прочих равных

11

условиях для получения сопоставимых результатов конструк­ тивное исполнение экспериментальной установки должно обеспечить прямолинейный профиль скоростей течения жидко­ сти на предвходовом участке, то есть в сечениях потока, рас­

Иная форма профиля скоростей на предвходовом участке приводит к дополнительным потерям энергии при его транс­ формации на входовом участке зернистого слоя в прямолиней­ ный профиль, соответствующий установившемуся течению жидкости в пористой среде, вследствие чего найденные экспе­ риментально значения коэффициента проницаемости слоя ока­ зываются завышенными [4].

Таковы факторы, влиянием которых в настоящее время объясняют расхождение опытных данных по фильтрации. Но следует указать еще на один фактор, который, как будет по­ казано ниже, тоже может влиять на результаты эксперимен­ тальных исследований. Существование этого фактора, называ­ емого в дальнейшем концевым эффектом, связано с измене­ ниями в гидродинамической обстановке на участках входа и выхода жидкости из зернистого слоя. Природа этого эффекта и степень его влияния на результаты опытных исследований по фильтрации практически не изучены.

В настоящей статье приводятся некоторые результаты ис­ следований по этому вопросу.

Вследствие ориентирующего влияния стенок аппарата на упаковку частиц пористость у стенок выше, чем в центре, и для частиц слоя с шероховатой поверхностью число рядов с искаженной структурой равно примерно двум [1]. Следует ожидать, что характер упаковки частиц у плоской поверхности будет близок к их упаковке у цилиндрической стенки при до­ статочно больших отношениях D/d.

Исследования по фильтрации обычно ведутся при верти­ кальном расположении аппарата, что позволяет упростить конструкцию экспериментальной установки. При этом зерни­ стый слой, с целью более точного определения его высоты, выравнивают с помощью плоской поверхности. Очевидно, что пористость слоя около этой поверхности и у опорной решетки ек, и в центральной части аппарата ец будет отличаться, при­ чем ек> е ц. Вследствие этого и градиент давления на участках входа и выхода фильтрационного потока из слоя должен от­ личаться от градиента давления в его центральной части, по­

12

этому градиент давления в зернистом слое, вычисляемый в опытах по фильтрации как отношение

не соответствует действительности. Необходимо отметить, что изменение пористости но высоте слоя не единственная причи­ на, приводящая к изменению градиента давления по высоте. Исследования по фильтрации газа показывают, что даже при одинаковой укладке шаровых частиц коэффициент сопротив­ ления на входовом участке изменяется от ряда к ряду и остается постоянным только после седьмого ряда [5].

При достаточно больших высотах зернистого слоя влияние указанных концевых эффектов на величину градиента давле­ ния, вычисляемого как (4), должно быть пренебрежимо мало.

Число рядов частиц с искаженной структурой у 1поверхности слоя и у опорной решетки при увеличении высоты слоя остается постоянным, поэтому при достаточно большой вы­ соте слоя доля объема пор концевых участков будет относи­ тельно невелика в общем объеме пористого пространства, и можно считать, что в этом случае пористость в центральной части слоя равна его средней пористости, вычисляемой как

где Vn — объем пористого пространства слоя, Усл — общий объем зернистого слоя.

Таким образом, при прочих равных условиях опытные данные по фильтрации необходимо сопоставлять при таких рабочих значениях высоты слоя, когда влиянием концевых эффектов и измерением пористости по высоте слоя можно пре­ небречь. В настоящее время по этому вопросу имеется только указание, что рабочую высоту зернистого слоя при экспери­ ментальном исследовании фильтрации следует выбирать из соотношения [1]:

Однако, если при исследовании фильтрации газов и мало­ вязких жидкостей выбор высоты слоя е заведомым запасом не вызывает особых осложнений, то при исследовании филь­ трации вязких жидкостей, например, таких, как расплавы и концентрированные растворы полимеров, исследователя ин­ тересует минимально допустимое значение рабочей высоты

13

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. 1 —

14