Файл: Марочкин, В. Н. Прочность фрикционного контакта учеб. пособие по расчету узлов трения.pdf

"гериала на сдвиг и предел текучести при сжатии (растяже­ нии) связаны зависимостью

или

т0^0,2 НВ .

С другой стороны, можно принять, что иа поверхности сдвигов

Тогда из формулы (6.11) можно получить, что и на поверх­ ности сдвигов

т ~ Я.

Учитывая, что па контактной поверхности нормальные напря­ жения равны твердости поверхностного слоя, из формулы (6.9) можно получить, что

KLMCN) определяются как геометрическими ((углы б и ß), ад­ гезионными (угол 0) параметрами, так и условиями нагру­ жения контакта (давление, скорость) — формула (6.8).

При высоких скоростях скольжения параметр а — умень­ шается, продукты износа представляют собой тонковытянутые с. тупыми и острыми углами частицы с высокой твердостью. Коэффициент трения при разрушении невысокий. При высо­ кой адгезии продукты изнашивания округляются, твердость частиц умеренная, коэффициент сопротивления при разруше­ нии высокий. Продукты изнашивания при абразивном разру­ шении поверхностей представляют частицы с умеренными очертаниями границ и не очень высокой твердостью.

Энергоплотность и энергоемкость фрикционного контакта

При нарушении фрикционной связи происходит изменение формы и объема контактной зоны. Предположим, что затра­ чиваемая при этом энергия внешними силами преобразуется в потенциальную энергию контакта. Тогда, по данным теории прочности, плотность потенциальной энергии (энергоплотность контакта), приходящаяся на единицу критического объема*, может быть представлена через компоненты тензора напря­ жений суммой энергий, характеризующих изменение формы и объема контактной зоны. Имеем

Анализ полученных зависимостей показывает, что величина удельной энергии формоизменения контактной зоны значи­ тельно превосходит величину удельной энергии, связанной с изменением объема. По мере упрочнения контакта, которое наблюдается на первой стадии процесса трения (например, при приработке поверхности), напряженное состояние в нед­ рах контактной зоны приближается к состоянию, когда ком­ поненты тензора напряжения приближаются к постоянным величинам. Тогда из предыдущего следует, что

(6,14)

где

В формуле (6.15) первое слагаемое изменяется в пределах от 0,25 до 0, а второе — от 3,75 до 4,5.

Из этих соображений можно принять, что приращенная энер­ гоплотность контакта в основном определяется удельной энергией формоизменения критического объема.

Последовательные нарушения фрикционных связей приво­ дят к росту энергоплотиости критического объема. Можно

* Критическим объемом контактной зоны называется объем, в кото­ ром происходит рассеяние подводимой к контакту энергии.

84

предположить, что когда энергия искажения формы, увеличи­ ваясь, достигает некоторого предельного значения — энер­ гоемкости, происходит разрушение иа отдельные блоки по­ верхностного фрикционного слоя [7].

Впервые мысль о связи разрушения твердого тела с энер­ гией формоизменения высказал Макссвелл. Это воззрение в качестве энергетической теории прочности твердых тел вы­ сказал Губер еще в 1904 году. В настоящее время энергети­ ческая теория прочности твердых тел нашла применение и в теории прочности фрикционного контакта.

Применение этой теории в науке о трении твердых тел свя­ зано с раскрытием значений компонентов тензора напряже­ ний и коэффициента пропорциональности в формулах (6.13)

и(6.14).

Втеории прочности предполагается, что предельное коли­ чество упругой энергии формоизменения, которое тело может накопить без разрушения, не зависит от характера напряжен­ ного состояния. Тогда, учитывая, что в предразрушающем со­ стоянии контакта ц приближается к 0,5 и, развиваемые на по­ верхностях сдвига напряжения меньше твердости материала,

из форімулы (6.14) можно найти энергоемкость контакта

Если разрушение фрикционного контакта происходит в грани­ цах поверхностного кисленного слоя (рис. 24, формула (6.8), то на величину энергоемкости контактной зоны оказывает

; Т а б л и ц а 21

Значения энергоемкости фрикционного контакта для некоторых металлов *

* Верхние значения твердости и энергоемкости контакта подсчитаны для поверхностного фрикционного слоя. Значения энергоемкости по Троосу соответствуют атомарному разрушению фрикционного контакта.

85

влияние твердость этого слоя, которая выше твердости метал­ ла. При таких режимах взаимодействия величина энергоем­ кости контакта может значительно увеличиваться.

Глубина зоны взаимодействия при трении

На какую глубину распространяется взаимодействие при нарушении фрикционной связи? На этот вопрос в науке су­ ществуют различные мнения. Этой величиной может быть глубина наклепанного при трении слоя, которая составляет, по литературным данным, при граничной смазке 100—500 мкм, а при отсутствии смазки — 300—1500 мкм. За толщину поверх­ ностного слоя, который втянут во -взаимодействие, иногда принимают размер по глубине контактной зоны, который рас­ пространяется до границы материала, обладающего исход­ ными свойствами.

На порядок то экспериментальным данным отличаются размеры глубины поверхностного слоя при резании металлов (50—500 мкм). За глубину слоя иногда принимают размер отдельного зерна (20—250 мкм), границы которого могут яв­ ляться причиной резкой разориентировки при прохождении волны нагрузки.

Глубина пластической зоны контакта, соответственно по Хейфецу, Дьяченко, Алексееву, определяется формулами:

8П= ] / 2J , к = 1/1т г , ! + *?■

При упругом нагружении контакта глубина зоны взаимо­ действия по Кольскому распространяется до 4 мм.

За эффективную глубину рассеяния энергии при трении может быть принята глубина, на которой действующее напря­ жение между частицами материала достигает малозаметных значений (порядка 0,1 дан!мм2), которые не способны образо­ вывать дефекты в строении материала.

Глубиной зоны взаимодействия может являться и глуби­

В этой формуле t — время нарушения связи, зависящее от отношения величины сдвига на поверхности единичного кон­ такта к скорости скольжения. Приведенные результаты ис­ следований показывают, что в науке о трении нет однознач­ ного ответа на вопрос: «Какова глубина зоны распростране­ ния взаимодействия при нарушении фрикционной связи?».

86

В наших исследованиях было принято, что глубина зоны взаи­ модействия, в которой происходит эффективное рассеивание подводимой к контакту энергии при нарушении фрикционной связи, определяется размером тепловой зоны. В этой зоне упо­ рядоченное волновое движение, распространяющееся с по­ верхности контакта, встречаясь с дефектами в строении мате­ риала, преобразуется в неупорядоченное — тепловое движе­ ние.

6.2. Расчет коэффициента износа поверхностей

Износ поверхностей характеризуется периодическими от­ делениями частиц материала от основной массы контактной зоны. «Размазывая» величину объема (веса ) изношенного ма­ териала по заданному пути скольжения, можно определить коэффициент износа — линейный износ поверхности по глу­ бине, приведенный к единице пути трения:

Величина коэффициента износа зависит от условий на­ гружения-поверхностей при трении и свойств фрикционного контакта. Для расчета может быть выбрана модель взаимо­ действия, отражающая в приближении условия преобразова­ ния контакта.

В качестве примера рассчитаем коэффициент износа при абразивном изнашивании поверхностей. Пусть на пути трения L происходит равномерное изнашивание номинальной поверх­ ности контакта высотой /г. Примем, что при абразивном изна­ шивании поверхностей во взаимодействие вовлекается кон­ тактная зона, измеряемая объемом прямоугольного паралле­ лепипеда ABCDEFGH (рис. 25). Основанием ABGF этого па­

87

раллелепипеда является рабочая площадь Ар контакта. Пред­ положим, что при нагружении контактной зоны энергия и мощность подводятся к боковой грани ABCD выделенного объема со скоростью V, а разрушение происходит по основ­ ной плоскости ABGF.

Тогда подводимая за время / мощность составляет

где q — среднее давление па грани ABCD при нагружении контактной области, соі = А„ L —объем взаимодействия.

Соответственно, удельная мощность, расходуемая на раз­

Здесь т — напряжение среза на рабочей поверхности, и — скорость скольжения, ц>2 —Ар h — величина изношенного объе­ ма на пути трения L, h — высота разрушенного слоя.

Примем, что при абразивном изнашивании поверхностей подводимая к единице объема мощность и энергия * расхо­ дуются на разрушение. Тогда, предполагая, что коэффициент

трения f= 113 последних двух соотношений можно получить расчетное значение коэффициента износа. Имеем

или

( 6, 21)

где е — относительная скорость подведения энергии.

Втаблице 22 приведены расчетные (по формуле 6.20) и экспериментальные (по М. М. Хрущову и М. А. Бабичеву) значения коэффициентов износа металлических поверхностей при абразивном изнашивании (при ц=0,04 м/сек), [18].

Втаблице 22 значения V при пластическом контакте при­

няты на основании исследований Л. М. Шестопалова [20]; значения V при упругом взаимодействии подсчитаны по фор­ муле (6.1):

* Здесь принимается, что время нагружения и время разрушения кон­ тактной зоны совпадают..

Таблица 22

Значения расчетного и экспериментального коэффициентов износа

При установившемся режиме трения износу поверхностей сопутствует процесс рассеивания энергии. В этих условиях за­ трачиваемая на разрушение энергия составляет небольшую часть энергии, рассеиваемой при трении в критическом объ­ еме соЛ.

По аналогии с формулой (6.18) можно записать величину удельной мощности, расходуемой на разрушение материала на фактическом смещении поверхностй.

коэффициента полезного действия фрикционного контакта, как преобразователя энергии. Предполагая, что 4 ^ 1 и учитывая, что запасенная в критическом объеме энергия расходуется на разрушение объема сог, из последних соотношений можно за­ писать

89