Файл: Марочкин, В. Н. Прочность фрикционного контакта учеб. пособие по расчету узлов трения.pdf

пов с глубиной носят принципиально иной характер, чем для точеной или шлифованной поверхностей.

Если для точеной или шлифованной поверхностей рост чис­ ла выступов с глубиной усиливается, то для полированных по­ верхностей рост ослабляется. Этот результат объясняется тем, что полированные поверхности имеют более спокойный про­ филь по сравнению с точеными и шлифованными поверхно­ стями.

Полученные кривые распределения выступов по высоте оп­ ределяются сложными аналитическими зависимостями.

Пользоваться подобными аналитическими зависимостями при исследовании процесса трения и изнашивания очень сложно.

С другой стороны, процесс контактирования двух тел про­ исходит при незначительных сближениях поверхностей.

Именно эта часть профиля поверхности принимает непо­ средственное участие при взаимодействии твердых тел. При малых сближениях поверхностей изменение числа выступов с глубиной может быть представлено линейной зависимостью

Таблица 2

Средние значения коэффициента к.

Из таблицы следует, что для гладких поверхностей (до 8— 9 класса чистоты) значения кх более высокие, чем для гру­ бых поверхностей. Для поверхностей чистоты выше 9 класса намечается обратная зависимость.

Профили грубых поверхностей в своей верхней части «рва­ ные», , и рост' площади контакта при сближении поверхностей

~ 4 т с - ' а ( * )Е{т)Е(п)'

где а(х) — среднеквадратическое отклонение, Е(т) и Е(п) — математическое ожидание чисел максимумов и пересечений профиля со средней линией. По этой формуле И. В. ДунинБарковский рекомендует обрабатывать поверхности, получен­ ные при определенных режимах шлифования.

Выбор модели отдельного выступа является существенным первым шагом при исследовании закономерностей трения и изнашивания поверхностей. Согласно общим принципам моде­ лирования, выбранная модель должна наиболее близко ха­ рактеризовать геометрические параметры отдельных выступов и наиболее правильно отражать процесс взаимодействия на пятне контакта.

Геометрические исследования отдельных выступов показы­ вают, что следует различать моделирование двух видов — мо­ делирование нормальное к поверхности и моделирование ка­ сательное к поверхности. В дальнейшем модели, полученные при этих видах моделирования, будут соответственно называть «нормальной» и «касательной» моделями.

Рис. 4

Сущность моделирования «нормальной» моделью заключа­ ется в том, что отдельные выступы на поверхности заменяются правильными осесимметричными фигурами с осью симметрии, нормальной к моделируемой поверхности. Нормальными мо­ делями являются цилиндр, сфера (сферический сегмент), ко­ нус (усеченный конус), пирамида (усеченная пирамида), эл­ липсоид, параболоид и другие (рис. 4а).

Сущность моделирования «касательной» моделью заключа­ ется в том, что отдельные неровности на поверхности заменя­ ются правильными вытянутыми вдоль моделируемой поверх?

18

ности фигурами с осью параллельной этой поверхности. Каса­ тельными моделями являются цилиндр, призма (трехгранная, четырехгранная), гиперболический параболоид и другие (рис. 46).

(Для отличия цилиндрической касательной модели от ци­ линдрической нормальной модели последнюю называют «стержневой» моделью).

Моделирование нормальной моделью эффективно отража­ ет геометрические характеристики выступов в условиях, когда поперечная и продольная шероховатости соизмеримы между собой и когда действие касательной к контакту нагрузки мало влияет на осесимметричное напряженное состояние, возника­ ющее при взаимодействии поверхностей в процессе трения.

Моделирование касательной моделью хорошо отражает ге­ ометрические характеристики выступов в условиях, когда по­ перечная и продольная шероховатости несоизмеримы между собой и когда действием касательной нагрузки нельзя прене­ бречь вследствие явно выраженного характера плоской дефор­ мации.

Каждая из приведенных моделей имеет свою, ей прису­ щую геометрическую характеристику. Например, для «стерж­ невой» модели характерным геометрическим параметром яв­ ляется площадь или, что то же, диаметр основания модели, для сферической модели таким характерным параметром яв­ ляется радиус кривизны вершины модели, для конической — угол конусности и т. д.

Подобные геометрические характеристики .имеют и модели при касательном моделиров-ании неровностей. Например, для цилиндрической модели характерным геометрическим пара­ метром является радиус основания цилиндра, для призматиче­ ской — угол между боковым ребром и высотой основания призмы и т. д.

Однако анализ взаимодействия поверхностей показывает, что поверхностные физико-мехапнческие явления при трении в полной мере могут быть описаны двумя комбинированными моделями (рис. 5): . . . . .................

а) моделью, 'основанием которой является прямоугольныйпараллелепипед, переходной частью — четырехгранная приз­ ма, а вершиной — сопряженная с ней цилиндрическая поверх­ ность;

б) моделью, основанием которой является круглый ци­ линдр, переходной частью — усеченный конус, а вершиной — сопряженный с ней шаровой сегмент.

Первую комбинированную модель в дальнейшем будем на­ зывать линейной моделью, а вторую — точечной.

Рис. 5а

Геометрическими характеристиками линейной призмоцилиндрической модели являются угол наклона к нормали осно­ вания бокового ребра у (л), радиус закругления цилиндриче­ ской вершины R (л), высота модели Н (л) (состоящая из вы­ сот основания и вершины Н (ол) и II (вл), ширина основания В (л) и длина основания модели. Z. (л).

Геометрическими характеристиками точечной сферокони­ ческой модели являются угол наклона т (т) образующей конуса с нормалью к поверхности, радиус закругления сферической вершины R ( т), высота модели Н (т) (состоящая из высоты основания и вершины Я (от) и Я(вт) и диаметра основания модели D (т).

Линейной моделью целесообразно моделировать выступы, полученные в результате точения или строгания поверхности,

20

а точечной моделью целесообразно моделировать выступы, по­ лученные в результате шлифования поверхности.

Выступы на полированных поверхностях лучше всего мо­ делируются стержневой моделью.

Геометрические параметры как призмоцилиндрической, так и сфероконической моделью для выступов могут быть получе­ ны из соответствующих профилограмм. При этом необходимо учитывать масштабный фактор, указывающий искажение про­ филя поверхности в вертикальном и горизонтальном направ­ лениях.

Вид профилограммы зависит от степени приближения, с ко­ торой она исследуется. Если в первом приближении профило­ грамма отражает общий фон контура профиля, а во втором— характер относительного расположения отдельных выступов, то в третьем приближении на ней можно увидеть едва замет­ ные искажения — неровности — результат взаимодействия инструмента с поверхностью при ее обработке либо результат трансформации контакта при трении.

Значения геометрических параметров моделей определяют­ ся степенью приближения, с которой исследуется данный про­ филь поверхности.

Это положение наглядно иллюстрируется тремя профилями

Рис. 6

21

одной и той же стальной шлифованной поверхности 7 класса чистоты (рнс. 6).

Степень приближения, с которой должна изучаться профи­ лограмма, определяется дополнительными исследованиями, которые учитывают условия контактирования поверхностей.

Как производится геометрическое моделирование высту­ пов? Исходным при моделировании является величина сбли­ жения поверхностей. (Под сближением поверхностей понима­ ют высоту, измеряемую от вершины самого высокого выступа до данной горизонтали).

На рис. 7 представлен профиль некоторого участка поверх­ ности. На нем шесть выступов. II каждый имеет свои геомет­ рические параметры.

При малом сближении поверхностей в контакте находятся два выступа (первый и пятый), а при среднем сближении в. контакте находятся четыре выступа (первый, второй, третий и четвертый — пятый — шестой, рассматриваемые как один с некоторым приведенным радиусом закругления вершины). При значительном сближении поверхностей в контакте нахо­ дится один выступ (объединяющий все шесть исходных высту­ пов) .

Из этого анализа следует, что число выступов и их геомет­ рическая конфигурация определяются величиной сближения поверхностей.

Величина же сближения поверхностей зависит от геомет­ рии профиля.. Поэтому исследование условий взаимодействия поверхностей должно идти одновременно как по направлению учета физических свойств поверхностных слоев, так и по ли­ нии учета их геометрических параметров.

Из рис. 7 видно, что процесс моделирования связан с за­ меной реальных неправильной формы выступов правильными геометрическими фигурами.

При малом сближении поверхностей три выступа (четвер­ тый, пятый и шестой) следует рассматривать как одни выступ.

22