Файл: Комов, А. Н. Физические основы микроэлектроники учеб. пособие.pdf

1. Силы Ван-дер-Ваальса

Впервые силы Ван-дер-Ваальса были введены при описании состояния реальных газов путем внесения соответствующих попра­ вок в уравнение Клапейрона для идеального газа PV=RT.

Вуравнении Клапейрона не учитывались силы, действующие между газовыми молекулами, а также их собственный объем Ѵі.

Всвязи с тем, что газы могут конденсироваться в жидкости и в твердом теле, то между молекулами должны действовать силы при­ тяжения. Этот факт был отмечен введением внутреннего давления Рі. Таким образом, учитывая собственный объем молекул и вводя

поправку к внешнему давлению Рі Ван-дер-Ваальс получил урав­ нение для реальных газов

(P + PJ • (V - V J ^ R T o .

В этом соотношении сила притяжения между молекулами вы­ ражена (величиной Р;.

Природа возникновения этих сил следующая. Даже в тех атомах и молекулах, электрический дипольный момент которых в среднем равен нулю, существует некоторый флюктурующий дипольный мо­ мент, связанный с мгновенным положением электрона в атоме При сближении атомов происходит их. поляризация, т. к. внешние электроны сближающихся атомов стремятся отдалиться друг от друга. Согласованное движение электронов приводит к возникнове­ нию силы связи между образовавшимися диполями. Силы такого происхождения имеют чисто квантовый характер и называются дис­ персионными.

Пусть атом 1, обладающий моментом диполя Мь индуцирует в атоме 2, момент М2 = аЕь где Еі — индуцирующая напряженность

диполя Мі, величина которой равна Еі = — ? '3- ,

г — расстояние между атомами, ' а — коэффициент пропорциональности (электронная поляризуе­ мость) .

Энергия взаимодействия для двух диполей, образующих цепоч­

Для беспорядочно ориентированных диполей, получим среднюю

. Как видно, энергия связи пропорциональна среднеквадратично­ му дипольному моменту; обратно пропорциональна шестой степени межатомного расстояния. Указанная зависимость находится в удов­ летворительном соответствии с опытными данными. Силу взаимо- ■действия найдем как первую производную от U

Эта сила короткодействующая, т. к. она обратно пропорцио­ нальна седьмой степени расстояния. Особенностью сил Ван-дер- Ваальса является то, что они возникают между электрически ней­ тральными атомами. В большинстве органических кристаллов си­ лы связи между мелекуламп имеют такой характер.

2. КОННАЯ СВЯЗЬ

Ионная связь хорошо проявляется в кристаллах щелочно-гал- лоидных соединений. В ионных кристаллах электроны переходят от атомов одного типа к атомам другого типа, так что кристалл состо­ ит из положительных и отрицательных ионов. Рассмотрим для при­ мера такое вещество, как NaCl. Внешняя оболочка каждого-атома Na содержит всего один электрон, тогда как в каждом атоме С/ число таких электронов равно семи. При сближении атомов натрия и хлора у одиночного валентного электрона натрия появляется рез­ ко выраженная тенденция к переходу на атом СІ, после чего у по­ следнего образуется замкнутая оболочка из восьми электронов. В результате такого перехода возникают положительные ионы Na+ и отрицательные ионы СИ, между которыми действуют силы взаим­ ного притяжения обычной электростатической природы (кулонов­ ские силы). Ионы в кристалле располагаются так, что кулоновское притяжение между ионами противоположного знака сильней, чем кулоновское отталкивание между ионами одного знака. Таким об­ разом, ионная связь — это связь, обусловленная в основном элек­ тростатическим взаимодействием противоположно заряженных ионов. Характерными ионными кристаллами являются хлористый натрий и хлористый цезий.

3. ГОМЕОПОЛЯРНАЯ (КОВАЛЕНТНАЯ) СВЯЗЬ

Для ионных кристаллов, типа НСІ, молекулы которых состоят из разноименных заряженных ионов, природа сил связи достаточно ясна. Менее очевидной является причина существования устойчи­ вых молекул типа /Д, образованных из нейтральных атомов.

Силы Ван-дер-Ваальса могут быть лишь поправкой к тем силам связи, которые возникают в молекулах # 2, О2 ; гравитационные силы для микрочастиц не имеют значения, вследствие их малости. Таким образом, в этих молекулах действуют особые силы, которые получили название ковалентных или гомеополярных сил связи. Ко­ валентная связь образуется за счет взаимодействия неспарецных электронов с противоположной ориентацией спинов, заполнякндңе одну молекулярную орбиту. Такая связь будет иметь место в тгом случае, если электронные оболочки двух атомов заполнены частич­ но, тогда при сближении атомов орбиты могут объединяться общи­ ми электронами от каждого из взаимодействующих атомов, обра-

50

зуя пары электронов с антипараллельными спинами. Физическая сущность ковалентной силы связи, наиболее понятна при рассмот­ рении простейшей молекулы Н2. Для того, чтобы учесть взаимодей­ ствие двух нейтральных частиц, необходимо принять во внимание квантовомеханический характер этого взаимодействия.

В силу неразличимости электронов, можно сказать, что если электрон 1 характеризуется волновой функцией ф , а электрон 2— волновой функцией фР2 , то одновременное существование электро­ на 1 в состоянии и и электрона 2 в состоянии ß соответствует про­ изведению их вероятностных функций, т. е.

Фаі(32 ^ СФаі Ф[32*

В то же время равновероятно, что электрон 2 может быть най­

существование этих состояний а и р , определяется линейной комби­ нацией фаір2 и фа23і, т. е.

В равной же степени существует вероятность нахождения двух электронов вблизи другого ядра, что отвечает ионной паре Я+Я- . Таким образом, в среднем существует полная симметрия электрон­ ного облака. Теория Гайтлера-Лондона приводит при образовании

стояния между ними, носящей неклассический характер. Описанная картина усложняется тем, что между самими элек­

тронами существуют силы взаимного отталкивания. Для многих по­ лупроводниковых кристаллов основным видом химической связи является ковалентная связь, доля ионной связи не превышает в них 25%. А для Ge и Si химическая связь является чисто ковалентной.

§ 2. Несовершенства и дефекты кристаллической решетки

Помимо того, что кристаллы с совершенно идеальной решеткой практически невозможно получить, они были бы непригодны для большинства исследовательских целей и технических применений.

4* 51

Например, большинство полупроводников обладает электропровод­ ностью только благодаря присутствующим в них примесям. Эти примеси являются примером того, что мы подразумеваем под не­ совершенствами решетки.

а

чием в ней:

элементарных точечных дефектов, к которым относятся внутрен-. ние атомы, решеточные вакансии;

линейных дефектов, таких как дислокации; дефектов более сложного типа, которые образуются в результа­

те взаимодействия элементарных дефектов.

52