Файл: Зингер, И. С. Моделирование информационных процессов в системах управления предприятиями.pdf

Для исследования характеристик информационной модели, отражающих ее надежность и связанных с контрольными обрат­ ными связями, методы, описанные в опубликованных работах, не подходят. Эти исследования можно проводить предложенным ме­ тодом последовательного выделения простых контуров и их устра­ нения с последующим пересчетом количественных характеристик получающихся моделей. Таким образом, метод, который будет описан и обоснован в следующих параграфах этой главы, предпо­ лагает последовательное устранение простых контуров в полном графе построенной модели (полный граф — совмещение основного графа и графа обратных связей).

В дальнейшем полный граф будем называть графом потоков информации, а граф, лишенный контрольных обратных связей,— основным графом. Граф обратных связей так и будем называть графом обратных связей.

Вершины графа потоков информации можно занумеровать так, что граф будет обладать следующим свойством.

62

и («5, и6) совпадает, сводная информация передается дальше по дуге (м6, и7). В слу­ чае принятия решения о том, что информа­ ция по дугам {из, и6) и {из, из) не совпа­ дает (содержит ошибки), по дуге обратной связи {иъ, Ui) передается управляющая ин­ формация о повторении работы по исход­ ным данным, хранящимся в вершине «ь

Второй пример относится к типичной ситуации, возникающей при «логическом» контроле и прямой проверке выпускаемых документов. Граф потоков информации, возникающих при таком контроле, показан на рис. 19.

дается управляющая информация о необходимости повторного проведения обработки данных, начиная с первой инстанции (вер­ шины Mi), если ошибка произошла в первой инстанции. По дугам (Мз, м2) и (мз, Mi) информация может передаваться одновременно или порознь, но по дуге (мз, м4) — только в том случае, если отсут­ ствует информация по дугам (мз, м2) и (м3, Mi).

На этих примерах видно, что контуры рассматриваемых графов могут охватывать вершины, которые входят в другие контуры. Так, во втором примере контур (мь м2, м3, их) содержит вершины м2, м3, входящие в другой контур (м2, м3, м2).

Таким образом, предлагаемые информационные модели содер­ жат не только матрицы и основные графы связей показателей, но и графы обратных связей. Кроме количественных характеристик вершин основного графа, присутствующих в моделях, проанализи­ рованных выше, они снабжаются характеристиками достоверности перехода информации от входа в вершину графа потоков инфор­ мации до выхода из нее. Контролирующие вершины, из которых исходят контрольные обратные связи, должны быть снабжены характеристиками надежности контроля информации, выходящей из контура.

Дублирующие связи, выявленные при анализе основного графа, необходимо проанализировать в полном графе, так как эти связи могут оказаться необходимыми для контура контроля.

63

§3. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ

ИСЛОЖНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ

ВСИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯМИ

Выявление контролирующих контуров при построе­ нии автоматизированных систем управления важно как с точки зрения изучения используемых методов контроля, которые могут быть частично учтены при проектировании АСУ, так и для оценки достоверности циркулирующей информации, для определения спо­ собов повышения ее достоверности.

В этой работе предлагается методика определения степени достоверности выдаваемых из отдельных подсистем данных на основании исследования контролирующих контуров информаци­ онных потоков подсистем, разработанная совместно с А. Н. Мусаткиным [39]. Введем понятие силы контрольной связи, которое отражает важные количественные характеристики структуры пото­ ков информации. Это понятие является мерой увеличения досто­ верности информации в контуре, используя которую можно после­ довательно получить показатель достоверности интересующей нас выходной информации. Подобными методами можно получить и оценки надежности применения технических средств в АСУ.

Будем в дальнейшем считать, что каждый контур имеет один вход (вершину, в которую входит дуга, исходящая из вершины графа, не принадлежащей этому контуру) и один выход (вершину, из которой исходит дуга, входящая в вершину графа, не принадле­ жащую этому контуру).

Силой контрольной связи (Ui, Uj) (/< г ) графа U потоков ин­ формации назовем величину, показывающую, во сколько раз уменьшается вероятность выхода достоверной информации из кон­ тура (при достоверном входе в контур), если убрать контрольную обратную связь — дугу (щ, Uj). Сила контрольной обратной связи зависит от вероятности искажения информации в контуре, замкну­ том этой контрольной обратной связью, и от вероятности обнару­ жения этого искажения в контролирующей вершине графа.

Будем считать также, что искажения информации во всех вер­ шинах графа U происходят независимо друг от друга, а вероят­ ность появления искажения в выходной вершине графа, не содер­ жащего контрольных обратных связей, равна вероятности искаже­ ния информации хотя бы в одной вершине этого прафа.

Для дальнейшего нам понадобятся некоторые определения.

1. Дадим определение подграфа графа U, ограниченного - шинами их и иу ( х ^ у ) .

Подграфом графа U, ограниченного вершинами их и иу, назы­ вается граф, содержащий все вершины Ui графа U, для которых индекс i удовлетворяет неравенствам xs£~.i^.y, и все дуги графа U, соединяющие вершины, вошедшие в подграф. Подграф графа U, ограниченный вершинами их и иу, будем обозначать через Uxy.

Пр и м е р . Подграф U3J графа U, приведенного на рис. 20, со-

.6 4

Р ис. 22

ну «7 по связи («6, «7). Эту циклическую структуру, представив потоки информации более деталированно, можно изобразить в ви­ де графа (рис. 23).

Весь поток информации, приведенный на рис. 20, можно заме­ нить графом, показанным на рис. 24, более подробно отображаю­ щим потоки информации.

В этом графе все простые циклические структуры имеют один выход и один вход. В дальнейшем будем считать, что любая про­ стая циклическая структура графа U имеет один вход и один вы­ ход, причем выходом является контролирующая вершина.

Теперь можно перейти к оценке вероятности появления на лю­ бом выходе графа достоверной информации (при достоверной ин­ формации на входах графа).

Рассмотрим простую циклическую структуру Кх,у графа U. Пусть вершина иу этой структуры—'контролирующая, вершина их — входная, а дуга {ш, их) — контрольная обратная связь. Обо­ значим вероятность того, что информация от входа в вершину иу до входа в вершину их проходит без искажений через Цт-

В контролирующей вершине достоверная информация всегда выдается из контура Кх,у. Если информация :в контуре Кх,у иска­ жена, то в контролирующей вершине с вероятностью Яу— Як^.у это обнаруживается и по обратной связи передается сигнал на повто­ рение прогона и преобразования данных по контуру Кх,у. С веро­ ятностью р Ктр у — Ру —1 —qy в контролирующей вершине иу не об-

(см. рис. 22)

66

Вероятность q того, что в контуре Кх,у не произойдет искажеиия информации, составляет

Вероятность того, что информация за один проход по контуру Кх,у не будет искажена, обозначенная нами через qT, равна ^веро­ ятности того, что информация не будет искажена ни в какой вер­ шине подграфа U*,y-i графа U. Отсюда, учитывая, что искажения информации в вершинах происходят независимо, получаем, что

67