Файл: Зингер, И. С. Моделирование информационных процессов в системах управления предприятиями.pdf

В графе информационных потоков могут встретиться простые циклические структуры с обработкой данных в цепи обратной связи. Такие простые цикли­ ческие структуры могут быть обобщен­ но представлены графом.

2. Про с обработкой данных в цепи обратной связи. Циклическая структура (рис. 30) характерна для контрольных обратных связей в ЭВМ, когда при повторном прогоне данных необходимо провести формирование начального состояния

всех параметров, изменившихся в результате первого прогона данных по контуру. Часть циклической структуры, которая со­ стоит из вершин, входящих в пути, идущие от входа в цикличе­ скую структуру к ее контролирующей вершине (и не содержащих контролирующую вершину), обозначаются через Ur. Граф Ur со­ держит указанные вершины и все дуги, связывающие их. Досто­ верность перехода информации через эту часть циклической струк­ туры (через граф Ur) обозначим соответственно через qv и Qr. Часть рассматриваемой простой циклической структуры, содержа­ щая вершины, которые относятся к-обработке данных в цепи обрат­ ной связи, с связывающими их дугами обозначена через U0. Досто­ верность перехода информации через эту часть графа обозначим че­ рез <7оЧерез <7КТр: обозначена вероятность обнаружения в контро­ лирующей вершине искажения информации, поступившей в эту вершину.

Вычислим вероятность q достоверного перехода информации от входа в циклическую структуру, изображенную на рис. 30, до вы­ хода из нее. Искомая вероятность складывается ‘из вероятности получения достоверного выхода из циклической структуры после первого прохода графа LJr и вероятности того, что будет получен достоверный выход из циклической структуры после искажения

Сложность продвижения информации через граф Ur цикличе­ ской структуры обозначим через Qr. Часть рассматриваемой прос­ той циклической структуры, содержащая вершины, которые отно­ сятся к обработке данных в цепи обратной связи с связывающими их дугами, обозначена, как и раньше, через U0. Сложность продви­ жения информации через эту часть графа обозначим через QoСмысл обозначения Q Kt p . т о т же, что и в простой циклической структуре, изображенной на рис. 29.

72

Среднее значение Q сложности формирования выхода из цикли­

ческой структуры, -приведенной на рис. 30, можно вычислить по формуле

Q = Q i P1 + Q2 Р2 >

где Qi — среднее значение сложности формирования выхода при условии, что данные выдаются из циклической структуры после первого прохода графа UT\

условии, что данные не выдаются из циклической структуры после первого прохода графа UT;

Р2 — вероятность того, что данные не выдаются из циклической структуры после первого прохода графа UT.

Ясно, что

Q i = Q i ' + Q k t p . >

Pi = 1 —( 1 —Qr) ^ктр. и Р2= (1—Р’г)р,ктр. *

Найдем величину Q2.

После обнаружения искажения информации в графе Ur схема циркуляции данных в рассматриваемой циклической структуре, если входом в нее считать вход в граф U0, аналогична схеме цир­ куляции в циклической структуре, приведенной на рис. 29. Вос­ пользовавшись формулой для вычисления средней сложности фор­ мирования выхода из этой структуры и заменив в ней Qr на Qo+ 4-Qr и <7Г на р'о-р’г, получим

Для среднего значения Q сложности формирования выхода из контура получаем выражение

Q ~ Q i P1 + Q2 Р2 —(Qr+Q ктр ) [1 (1 (Jr) <7ктр.] +

Правило устранения простой циклической структуры, приведен­ ной на рис. 30, следующее.

Циклическая структура заменяется вершиной. Входными дуга­ ми эта вершина соединяется с вершинами, из которых исходили входные дуги в граф Ur. Выходными дугами эта вершина соединя­ ется со всеми вершинами, в которые входили дуги, исходящие из вершины UKтр: устраненной циклической структуры.

Устраняя последовательно по этим правилам простые цикличе­

73

ские структуры графа информационной модели управляющей си­ стемы, можно вычислить количественные характеристики достовер­ ности и сложности формирования выходов графа.

Проведем параллельное вычисление параметров достоверности и сложности для графа информационной модели, приведенного на рис. 31.

тых циклических структур, приведенных на рис. 29. Получим зна­ чения параметров q и Q для новых вершин н3 и ип \

зР к т р .4 + ^ 3 •</к тр .4

Оqк т р . 12 + ^ 1 1 ' <?ктр. 12

вершиной н3 по правилу устранения простых циклических струк­ тур, приведенных на рис. 30. Получим значение параметров q и Q для новой вершины ы3:

74

Допустимая сложность формирования выходных данных уста­ навливается объектом управления, так как ограничен интервал времени, отведенный для их формирования. Дальнейшим шагом на пути совершенствования методов разработки и оценки инфор­ мационных моделей АСУ должно явиться определение значений параметров q в контролирующих вершинах графа, которые зна­ чительно повышают достоверность выходных данных, оставляя сложность их формирования в допустимых пределах.

При проведении анализа схем потоков информации разработчики АСУП, выявляя перечень обратных связей и их клас­ сификацию, устраняют обратные связи, появившиеся в результате неточности проведенного исследования потоков информации, затем выделяют обратные связи в схеме движения и формирования до­ кументации. При этом часто вместе с ликвидацией обратных свя­ зей, образующихся за счет встречного направления движения до­ кументации, неоправданно аннулируются контрольные обратные связи. В результате проводится анализ документооборота и си­ стемы обработки данных без учета контрольных связей в ответст­ венных пунктах прохождения информации.

Такое положение объясняется следующими причинами. До на­ стоящего времени отсутствуют методы и конкретные алгоритмы анализа с помощью ЭВМ информационных графов, имеющих кон­ туры. Когда информационные модели анализируются (схемы документопотоков) существующими методами, тс при выявлении o6w ратных связей ЭВМ выдает сигнал. Для проведения дальнейшего анализа этой модели необходимо искусственно (оператору) раз­ рывать информационную связь, образующую контур.

В таких ситуациях исследователи обосновывали наличие обрат­ ных связей только за счет встречного движения информации (до­

контрольным.

Необходимо отметить, что характер обратных связей в различ­ ных отраслях промышленности различен. Существует мнение, что основной причиной различия характера обратных связей в эконо­ мических объектах управления является вероятностный характер производства, вызывающий передачу по каналам как прямой, так и обратной связи, обширной информации. При этом отмечается, что знание и учет особенностей обратных связей экономических систем управления позволит создавать наиболее рациональные

АСУП.

Рассмотрим проведение анализа схемы документооборота с об­ ратными связями на примере подсистемы оперативно-производст­ венного планирования предприятия. С этой целью рассмотрим в

76

укрупненном виде схему взаимосвязей основных форм документов этой подсистемы.

На рис. 34 представлен граф формирования основных докумен­ тов подсистемы Оперативно-производственного планирования меха­ нических цехов (рассматриваемый случай характерен для пред­ приятий серийного и мелкосерийного производства).

77