ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 61
Скачиваний: 0
ответвляется на землю. Величина токов утечки зависит от разнос ти потенциалов точек А и В, от потенциалов их относительно зем ли и от распределенной емкости между резистором и землей. Если резистор включен в плечо моста, то емкостные связи шунтируют это плечо и нарушают истинное равновесие схемы. Ошибка, вно симая емкостными связями, тем значительнее, чем выше частота переменного тока и чем больше модуль измеряемого импеданса. Эта ошибка не постоянна, поскольку емкостные связи с землей зависят от положения элементов моста относительно заземлен ных предметов и в том числе относительно наблюдателя. Задача защиты моста от емкостных связей включает снижение этих свя зей и их стабилизацию.
Существуют три основных метода защиты мостов от емкостных утечек — экранирование, заземление н симметрирование. Роль электростатического экранирования показана на рис. 38, б. Ре зистор AB помещен в медную или алюминиевую оболочку-экран. Точка А соединяется с экраном. При этом распределенная емкость резистора на землю заменяется, в конечном счете, емкостью от носительно точки А. Связь с землей остается только у этой точки (емкость экран — земля). Если точку А соединить с землей, то эта емкость будет устранена. Здесь достигается, с одной стороны, стабилизация емкостных связей (замена емкости на землю емко стью на неподвижный экран) и, во-вторых, устранение емкостной связи в одной из точек. Разумеется, для сложной схемы выбор точки заземления является важным моментом защиты — ее следует выбирать так, чтобы устранялись наиболее опасные паразитные емкости.
Рис. 39. Схема паразитных емкостей четырехплечего моста (о), схема пара зитных емкостей после экранирования (/5) п схема экранирования (в)
На рис. 39 [107] приведена схема паразитных емкостей четы рехплечего моста переменного тока и вариант экранирования и заземления этого моста (без учета паразитных связей электро химической ячейки). В этой схеме осуществлено экранирование указателя равновесия, плеч моста и всей мостовой схемы вместе
с генератором. Заземляется вершила моста, общая для регулируе мого и измерительного плеч. Заземление устраняет емкость Сх, а емкость С2 заменяется емкостью С20, шунтирующей генератор и не влияющей на равновесие. Экранирование вспомогательных плеч Ъс и cd ведет к замене емкостей С5, Са, С13, Си емкостями С23,
в
Рис. 40. Заземление Вагнера
Си и С2в. Если вспомогательные плечи симметричны, эти емкости также не влияют на равновесие. Экранирование регулируемого плеча исключает емкость С3, а шунтирующая емкость С2а фикси руется и ее влияние может быть учтено при калибровке магазинов. Наконец, емкость, шунтирующая указатель равновесия, лишь незначительно снижает чувствительность моста.
При работе на частотах до 500 кзц удовлетворительную защиту от емкостных связей дает заземление Вагнера (рис. 40). Здесь параллельно генератору и вспомогательным плечам моста Z3,Z4 ’ включается дополнительная цепь, содержащая регулируемые им- -педаисы і?5 = Zb и Л6 = Ze с заземленной средней точкой е. Ба ланс моста осуществляется следующим образом: сначала переклю чатель указателя равновесия ставится в положение / и мост урав новешивается, затем указатель переключается в положение g и равновесие достигается регулировкой сопротивлений Л5и Re. При этом выравниваются потенциалы точек е и а, а условие баланса
принимает вид |
|
|
z» _ |
_ |
Д6г + ішС< |
Zl |
Zd |
( 20. 1) |
Ä51 + /шСь |
После этого мост опять балансируют в положение переключателя/, регулируя Z2, и т. д. В конечном счете достигается баланс моста при условии, когда потенциалы точек а и с приведены к потенциа
л у |
земли, хотя эти точки и не заземлены. |
||
' |
Если вспомогательные плечи моста резистивные, т. е. Z3 = R 3 |
||
и Zi = .ff4, то в момент баланса |
|
||
|
Яз _ |
/мСГд + Дбг |
|
|
Аі ~ |
№ ь+ Л"1 ’ |
|
откуда |
і?5 |
RB |
|
|
|
||
Иными словами, приведение потенциала точек а и Ъ в момент ба ланса к потенциалу земли может быть достигнуто, если плечи схемы Вагнера совпадают с вспомогательными плечами.
Поскольку экранирование указателя равновесия и генератора не всегда осуществимо, то в современных мостах подключение этих приборов к диагоналям осуществляется с помощью раздели тельных трансформаторов. Трансформаторы применяются еще и потому, что этим обеспечивается исключение влияния переменного импеданса моста на работу генератора (обратная связь между мос том и генератором). В схему моста тогда фактически входят лишь первичная обмотка трансформатора указателя равновесия и вто ричная обмотка трансформатора генератора. Чтобы защитить схему от воздействия электромагнитного поля трансформаторов, применяется ряд специальных мер. Обмотки трансформатора де лают тороидальными, а сердечник выполняется из ферромагнит
ного материала с большой магнитной проницаемостью (ра ~ |
400 ч- |
|
-Ч-500). Этим достигается существенное снижение |
рассеяния |
элек |
тромагнитного поля в пространстве, окружающем |
обмотки |
[108]. |
Электромагнитные экраны трансформаторов служат для защиты от индуктивных связей. К ним предъявляется ряд специальных тре бований — в частности, экраны должны иметь большую толщину стенок и не должны содержать щелей или швов. Для звуковых частот электромагнитные экраны выполняются из ферромагнит ных материалов, а для радиочастот — из немагнитных хорошо проводящих металлов (латунь, алюминий). Иногда применяются.'' биметаллические экраны (железо — медь, пермаллой — медь и т. п.)1.
21. Т-образные мосты
При частотах переменного тока выше 200—500 кгц проблема защиты четырехплечих мостов становится чрезвычайно сложной, поэтому, как правило, применение этих мостов ограничено обла стью звуковых частот. Заметного расширения рабочего диапазона (до 1 мггц) удалось добиться Лоренцу [109], который применил для определения электрохимического импеданса схему Т-образ ного моста (рис. 41, а). В этой схеме импедансы Zx, Z2H Z3 образуют звезду, а импедансы Zlt Z2 и Z4 — треугольник. В электротех нике известна теорема о преобразовании треугольника импедансов в звезду импедансов и обратно. Суть ее сводится к следующему.! Сопротивление между точками 1 и 2 в звезде равно (рис. 42)
Zi+Z2, а в эквивалентном ей треугольнике—[Z])2 -f- (Zl2 + Z23)-1]-1. Приравняв эту пару сопротивлений друг другу и поступив такимше образом с сопротивлениями между точками 2—3 и 1—3,
1 При электростатическом экранировании, защищающем от емкостных свя зей, толщина стенок экрана и его проводимость не играют роли, поэтому электр остатнческие экраны обычно делают из фольги, металлической сет ки и т. н.
92
найдем |
7/\i7jr. |
Z ,= Z13Z2S |
|
||
ЪмЪѵ, |
(21.1) |
||||
где Zs — Zi2 -j- Z13 -)- ZM. |
|
|
|
|
|
Аналогичным образом |
|
|
|
|
|
^12z —---7Г-- > |
Zi3 — |
z2 |
Z23 — |
2 ^ - |
( 21. 2) |
|
|
|
Zi |
|
|
где 2Z;Zj = ZiZa + ZXZ3 + Z2Z3. Преобразуя треугольник импе- •Дансов Z4, Z2, Z4в схеме рис. 41, а в эквивалентную звезду, получим
Рис. 41. Схема Т-образного моста
^схему, показанную на рис. 41, б. Импедансы Zb и Zc не оказывают '■никакого влияния на баланс схемы. Ток в указателе равновесия ^отсутствует, если Ze = 0. Но, согласно (21.1), это означает, что
Z3 + |
Z1 Z2 |
|
|
z, + Zi + Z.j |
(21.3) |
||
или |
|
||
Z i + |
Z 2 + Z 4 — |
Z1 Z2 |
|
"zT |
|||
|
|
Особенностью Т-образных мостов по сравнению с обычными мостами является наличие общей точки, в которой соединяются указатель равновесия, генератор и импеданс Z3 (точка е). Зазем ление этой точки существенно снижает влияние паразитных ем костей.
Недостатком Т-образных мостов является зависимость усло вия равновесия (21.3) от частоты. Чтоб избежать этой трудности, ; Лоренц предложил Т-образный мост, работающий по так назы ваемой схеме замещения (рис. 43). Определение импеданса ячейки Я в этом случае выполняется следующим образом. Сначала пере ключатель П ставится в позицию 1 (ячейка отключена) и мост ком пенсируется с помощью магазина сопротивлений і ?4 и магазина
емкостей |
С3. Согласно (21.3), учитывая, что Zx = Z2 = |
1/jcoC, |
|
Z3 1 (/?з |
-|- /соС3]~'* и Z4 = |
/?4 -j- /coZ/4, имеем |
|
|
R[ == |
[(coC)2i?3] - \ |
(21.4) |
|
C' = |
(coC)2L4 - 2C. |
|
Затем переводят переключатель П в позицию 2 (включают ячейку) и вновь уравновешивают мост с помощью сопротивления Ri и емкости Cs. На этот раз равновесию отвечают другие значе
ния этих параметров |
= і?, я С3 = С3. Очевидно, при втором |
Рис. |
42. Преобразование треуголъ— |
Рис. 43. Схема Т-образного |
низ |
звезда |
моста Лоренца |
уравновешивании значение /?4 уменьшается на величину последо вательного сопротивления ячейки Z?s, а индуктивное сопротивле ние COL4 уменьшается на 1/соС5, где Cs — последовательная ем кость ячейки. Стало быть,
со2/.;; = со2-/,; _ с;\
П оэтому
Rs = /?4 — /?4,
(21.5)
Соответствующим подбором параметров С, R 3и L4 можно добиться, чтобы в (21.5) не входили разности больших чисел, иначе точность определения R s и Cs будет низкой.
Недостатком моста Лоренца является длительность процесса уравновешивания, который включает две стадии.
22.Свойства схем с индуктивной связью
Впоследние годы все более широкое применение в практике измерений электрохимического импедаиса находят трансформатор ные мосты, в которых имеется тесная индуктивная связь между плечами.
Прежде чем приводить схемы таких мостов, рассмотрим некоторые общие закономерности.
Как известно, при протекании через катушку переменного тока внутри нее создается периодически меняющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, вызывает появление в катушке
индуцированной |
«инерционной» |
э.д.с., припятствующей измене |
нию тока. Эта |
э.д.с.— э.д.с. |
самоиндукции — определяется |
94
уравнением
eL |
d o |
П, |
(22.1) |
dt |
где Ф — величина магнитного потока в катушке; п— число витков. Э.д.с. самоиндукции при включении катушки в электрическую цепь определяет падение напряжения на катушке
uL = eL = |
dO |
(2 2 |
.2) |
dt
..где
(22.3)
индуктивность. Но магнитные потоки, окружающие проводник, по которому протекает ток і, образуют вокруг проводника замкну тые контуры, поэтому, если две катушки разместить достаточно близко друг к другу и в одной плоскости, то часть общего магнит ного потока, вызываемого током в одной из катушек, охватит вторую катушку и, следовательно, индуцирует в ней э.д.с. Это явление называется взаимной индукцией, а две катушки, имею щие общий магнитный поток, характеризуются наряду с собствен ными индуктивностями Lx и Ь2также и общей взаимной индуктив ностью М, причем
м= М12 = 12 Фт= М 21 = »*’1 Ф.Щ, |
(22.4)- |
где Фмі— магнитный поток в катушке 1, обусловленный |
током |
в катушке 2, и т. д. Соответственно э.д.с. взаимной индукции, на водимые в обеих катушках, равны
еілі = |
dOi2 |
|
— пі ■dt |
м ^ г |
|
|
|
(22.5) |
|
d($>2\ |
dii |
егм = |
— Щ |
= — ЛГ dt |
Взаимная индуктивность М в отлігчие от индуктивности L не обозначает самостоятельного элемента в цепи, а характеризует магнитную связь между двумя индуктивными элементами. Свойст ва пространства, по которому проходят липни магнитного потока, "характеризуются величиной магнитопроводности
ха, = МУ*, |
(2 2 .6) |
причем |
|
М = ПуП^м = На п—*- , |
(22.7) |
где р а — магнитная проницаемость материала; |
S ж I — сечение |
и длина пути замкнутого магнитного потока, охватывающего обе катушки.
Ясно, что магнитный поток, наводимый в катушке взаимоин дукцией, может либо совпадать с потоком самоиндукции, либо быть по отношению к нему встречным. В первом случае говорят о согласном, во втором — о встречном включении катушек. При со гласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимоин дукции складываются, а суммарная индуктивность катушки увели чивается на М. При встречном включении суммарная индуктив ность уменьшается на величину М. На схемах зажимы катушек, относительно которых токи іх и і2 направлены одинаково при со гласном включении, обозначаются точками (•).
Рис. 44. Магнитные потоки одновитковой катушки (а) и двух индуктивносвязанных катушек (б)
В общем случае весь поток Фх, созданный током іх первой ка тушки, можно разделить на две части: ноток Ф81, пронизываю-^ щий только витки первой катушки, и поток Флм, пронизывающий витки обеих катушек (рис. 44). Первый носит название потока рассеяния, а второй — потока взаимоиндукции. Аналогично мож но разделить и поток второй катушки. Таким образом,
Фі = Фмі + Фй,
( 22.8)
Ф2 = Фді2 "Ь Фв2-
Соответственно
L, |
|
Ф і |
= |
|
ф |
+ |
ФMl |
|
»1 tl |
П1 м |
фМ2 |
|
|||||
Ь2 |
щ |
Фа |
= |
По |
Ча |
п* |
(22.9) |
|
|
h |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первые слагаемые этих выражений называются индуктивностями рассеяния и обозначаются Lsl и ЬВ2. Выражая магнитные потоки через магвитопроводности Ф5 = in xs, получим
L x = и®(xsl -f- Хді) = La + |
M , |
|
L% — ri%(xP2 км) — La -f- ——M. |
(22.10) |
|
|
(l\ |
|