Файл: Графов, Б. М.pdf

трода. В этом случае дисперсия обусловлена изменением емкости двойного слоя или других параметров электродного импеданса при переходе от одного участка поверхности к другому. Ясно, что этот эффект становится заметным лишь в том случае, если геомет­ рические размеры включений достаточно велики.

19. Мосты для измерзшія электрохимического импенданса

Наиболее совершенный метод измерения импеданса основан на сравнении исследуемой ячейки со стандартной мерой с помощью уравновешенного моста. Схема такого моста приведена на рис. 36. Основу ее составляет замкнутый контур abcda с четырьмя импедансами Z1, Z2, Z3, Zv называемыми плечами моста. К вершинам

контура а, с подключается источник питания — генератор сину­ соидальных сигналов Г, а к вершинам Ъ, d — указатель равнове­ сия моста У. Ветви а, с и b, d называются диагоналями моста. Обозначим ток в плече Z2 — І 2, а токи в диагоналях указателя и генератора І у и І г. В соответствии с законами Кирхгофа можно написать три уравнения:

(Z1-f- Z± + Zr) Іг — (%i + Zt) 12 — Ztl y = Ë,

где Ë — комплексная амплитуда э. д. с., создаваемой генерато­ ром Г. Эти уравнения содержат три неизвестных: 1Т, І 2 и І у. Решение системы, как известно [96], может быть записано с по­ мощью определителей третьего порядка. В частности, для неиз­ вестного Іу решение равно дроби, в которой знаменатель пред­ ставляет собой определитель, составленный из коэффицентов при токах 1Т, І 2, Іу, а числитель — аналогичный определитель, в ко­

тором коэффициенты при / у заменены На свободные плены, т. е.

Определение импеданса с помощью моста переменного тока состоит в том, что в одно из плеч моста включается ячейка (на­ пример, Zx = Z„) и изменением другого плеча (например, Z2) добиваются равновесия моста, т. е. отсутствия тока в цепи указа­ теля (или отсутствия напряжения на входе указателя, поскольку,/ очевидно, 0'bd = Zyty). Используя значения Z2, Z3 и Z^ при рав­ новесии моста вычисляют ZH= Zx по (19.4). Плечи Z3 и Z4 в про­ цессе измерений обычно сохраняют иеизменными. Эти плечи называются вспомогательными плечами моста, или плечами от­ ношения. Плечо Zj называется измерительным, а плечо Z2 — ре­ гулирующим плечом. Ввиду симметрии уравнения (19.4) выбор из­ мерительного и регулирующего плеча произволен. Поскольку импедансы, входящие в уравнение (19.4), в общем случае пред­ ставляют собой комплексные величины, фактически условие равно­ весия моста распадается на два уравнения. Например, если каж­ дый из импедансов представить в виде Z — R — jX, где X — = + 1/соС, то, разделяя вещественные и мнимые слагаемые, по­ лучаем

Поэтому фактически в уравновешивании моста используются два регулируемых параметра, например і?2 и Х 2. Процесс уравнове­ шивания сводится к тому, что каждый из этих параметров пооче­ редно меняется до тех пор, пока отклонение указателя равновесия не достигнет минимума. G каждой регулировкой этот минимум приближается к нулю. Разумеется, точность уравновешивания моста зависит от того, при каком минимальном токе в цепи ука­ зателя (или при каком минимальном напряжении С/^) удается

зволяет избежать применения конденсаторов с большими емкостя­ ми. Выбор между схемами с резистивными или емкостными вспо­ могательными плечами определяется, главным образом, сообра­ жениями удобства и наличием подходящих конденсаторов или ре­ зисторов. Кроме того, анализируя соотношение (19.7),можно пока­ зать, что чувствительность резистивных схем а и б несколько Выше при измерении импедансов с большими ß, тогда как схемы в и г чувствительнее при измерении импедансов с малыми ß. Прак­ тически для электрохимических измерений используются как схемы с резистивными [38—41, 80, 97—102], так и схемы с ем­ костными [103, 104] вспомогательными плечами.

Применение моста ПІеринга в электрохимических измерениях ограничивается областью сравнительно низких частот (до 10— 20 кгц), потому что из-за несимметричности эта схема труднее поддается защите от паразитных связей. Мост ПІеринга исполь­ зовался в работах главным образом английских ученых [105, 106].

20.Защита мостов переменного тока

/При работе моста переменного тока между различными час- \тями схемы возникают паразитные связи — резистивные, индук­

тивные и емкостные. Эти связи приводят к искажению результа­ тов измерений и к их зависимости от взаимного расположения элементов схемы и т. п. Резистивные связи сравнительно легко устраняются путем использования высококачественных изолиру­ ющих материалов. Но с индуктивными и емкостными связями

LB

дело обстоит сложнее. Рассмотрим сначала емкостные связи. На рис. 38, а показана схема резистора, расположенного вблизи заземленного предмета (земли). При наложении на резистор гар­ монической разности потенциалов мгновенные значения токов вблизи точек А и В окажутся различными, так так часть токов