Файл: Бриллюэн, Л. Новый взгляд на теорию относительности.pdf

только при больших значениях скорости ѵ и потен­

тельной. При этом анализе необходимо всегда остере­ гаться использования так называемых потенциалов, которые обычно определяются с точностью до произ­ вольной постоянной (или функции) и непосредственно ведут к трудностям, связанным с «калибровкой» по­ тенциалов.

Предположение, что новая масса распределена главным образом в электрическом поле во всем про­ странстве, удовлетворяет требованиям, предъявляе ­ мым как к преобразованиям Лоренца, так и к самому электромагнитному полю. Упрощенная модель, в ко­ торой дополнительная масса локализована на части­ це, д о л ж н а рассматриваться только как приближение, позволяющее нам установить соответствие с класси­ ческими задачами .

Рассмотрим теперь более сложную задачу о двух неодинаковых частицах. Непосредственно видно, что варяды Q и Q' появляются только в виде их произве­

этому моменту) . Распределение поля полностью сим­

В то ж е время массы M и М' будут различны, по­ скольку различны электрические добавки в них. Пред ­

радиусом а с меньшей массой М. Кроме того, этой частице следует приписывать и меньшую массу, об­ условленную взаимодействием, вследствие чего вместо формул (2.20) мы имеем

(а не точечной массе) . Такие условия могут привести к гравитационному потенциалу тензорного характера, подобному полученному Эйнштейном или Дикке . Если вместо сферических мы рассматриваем з а р я ж е н н ы е частицы иной формы, то симметрия границ полностью нарушается, и предположение о равнораспределении массы, обусловленной взаимодействием, становится неверным.

Рассмотрим, например, случай, когда одна сфери­ ческая частица находится внутри закрытого металли­ ческого ящика . Ящик можно соединить с генератором Ван - де - Граафа и поддерживать в нем высокий потен­ циал V. При этом возникает весьма реальная проблема,

44Глава 2

св я з а н н ая с тем, что масса, соответствующая энергии

Это у ж е не будет малой поправкой. Однако в таком случае получается полная асимметрия.

Пусть вначале ящик будет пустым, но снаружи во­

этом поле, просто добавится к исходной массе ящика . Введем теперь в ящик один электрон. Поле элек­ трона будет единственным полем внутри ящика. Там нет поля, обусловленного взаимодействием зарядов, а следовательно, нет и энергии взаимодействия. Поле вокруг электрона такое же, как и вокруг свободного электрона в вакууме, и электрическая масса электро­ на не изменяется. На внутренней поверхности ящика возникает поверхностная плотность заряда, причем полный индуцированный з а р я д точно равен и противо­ положен заряду электрона. В свою очередь заряд, рас­ пределенный на внутренней поверхности, приводит к появлению противоположного з а р я д а такой же вели­ чины, распределенного на внешней поверхности ящи­ ка. Поскольку внешнее поле увеличилось, увеличи­

внутри. Случаи, когда вся дополнительная масса, со­ ответствующая потенциальной энергии, сосредоточена

что предположение о локализованных массах — весь­ ма грубое приближение. Моя беседа с Д и к к е очень помогла внесению ясности в этот вопрос.

тенциалами (электрическим или векторным), обычно используемыми в электродинамике . Эти потенциалы представляют 4-вектор и могут зависеть от координат X, у, z и времени t. Они определяются с точностью до произвольной функции и не имеют непосредственного физического смысла. Физический смысл имеют только их производные, представляющие компоненты напря-

4-вектором потенциалов. Хорошо известно, что исполь­ зование векторных потенциалов ведет к проблеме «калибровочной инвариантности» и многим другим затруднениям.

В предыдущих п а р а г р а ф а х предполагалось, что мы

исключить д а ж е произвольные постоянные. Н а ш а по­

Бете, Швингером и другими, и результаты их приве­ дены в книге Швингера «Квантовая электродинами­ ка» [5]. Метод, который они использовали, приводит к введению поправок д л я затравочных масс частиц и называется «перенормировкой массы». Он приводит к отличным численным результатам . Квантовые эф ­ фекты включают электростатическую потенциальную энергию и все виды спиновых э ф ф е к т о в .