Файл: Белопольский, И. И. Стабилизаторы низких и милливольтовых напряжений.pdf

Рис. 25. К сущности явлений в трехфазной мостовой схеме выпрям­ ления.

а — схема замещения при учете активных потерь и напряжений смещения вентилей; б —диаграмма напряжений; б — диаграмма токов; г — форма обрат­ ного напряжения; д, е, ох— пути токов при работе соответственно двух, одной и трех ветвей.

57

трех вентилей. На рис. 25,ж в качестве примера показа­ ны направления токов в ветвях схемы при работе четы­ рех вентилей. При открытых любых четырех из шести вентилей оба вентиля из пары одного плеча моста одно­ временно участвуют в работе.

Однако это не означает, что ток одного нз них (на­ пример, четвертого на рис. 25,ж) замыкается через дру­ гой (третий на рис. 25,ж). Фазные э. д. с., как и нагруз­ ка, не замкнуты накоротко и не работают независимо друг от друга. Аналогичное положение имеет место в однофазной мостовой схеме при коммутации всех че­ тырех вентилей моста [Л. 18].

Рассмотрев трехфазные и шестифазные схемы вы­ прямления, можно аналогичным образом проследить параметрические состояния 9, 12, 18-фазных схем. Одна­ ко изучение процессов и нахождение расчетных соотно­ шений по каждому режиму в отдельности для каждой схемы связано со значительной трудоемкостью, и пото­ му не рационально. Целесообразно принципиальную картину процессов и их анализ осуществить в общем виде, для k-ro коммутационного состояния /п-фазной схемы. Это позволяет получить соотношения, охватываю­ щие любые режимы схем с любым числом фаз выпрям­ ления, и в самом общем виде перейти к разработке ин­ женерной методики расчета.

9. ВЫ ВОД О С Н О ВН Ы Х УРАВНЕНИЙ И РАСЧЕТНЫ Х СО О ТН О Ш ЕН И Й

На рис. 26 показаны фазные э. д. с. еь еъ . •., ет и форма выходного напряжения 12-фазной схемы с активными потерями и активной нагрузкой. В зависимости от зна­ чения определяющего параметра n=r/R схема может находиться в том или ином коммутационном режиме. Границы существования режимов отмечены на рис. 26 фигурными скобками, а цифры при них указывают но­ мер режима. Каждому режиму соответствуют свои зоны работы внутренних ветвей аналогично тому, как это бы­ ло показано на рис. 21 для шестифазной схемы. Зоны заштрихованы. Цифрами в зонах указаны номера подын­ тервалов коммутации. Внекоммутациоиному подынтер­ валу соответствует обозначение Ö. При т = 1 2 возможно пять коммутационных режимов.

58

Аналогичные картины легко получить и для других схем. В качественном виде это показано на том же рис. 26 для двухфазной (коммутации нет) и 3, 4, 6, 8, 9-фазных схем. При этом только следует допустить, что отсеченная какой-либо осью Ф часть фазных э. д. с. представляет собой такую же полуволну синусоиды, ка­ кая показана для т = 12. В правомерности такого каче-

Рис. 26. Общая картина коммутационных режимов.

ственного рассмотрения легко убедиться на примере шестифазной схемы, сравнив картину рис. 21 и часть рис. 26, расположенную над осью ■ö при т = 6.

Рассмотрим общий случай, предположив, что схема находится в коммутационном состоянии k-то порядка. Для удобства дальнейшего изложения воспользуемся известными из математики обозначениями вида k+=

= £ + 1, k~=k—1.

Пусть кривая щ, показанная на рис. 26 жирной лини­ ей для третьего режима, отражает напряжение на зажи­ мах нагрузки при работе схемы в k-m режиме (й = 1 , 2 , 3 ...). Интервал повторяемости процессов содержит два подынтервала k и к~.

Катоды вентилей, соединенные вместе, являются эк­ випотенциальными. Потенциал катодов в k-ы подынтер­

59

вале определяется напряжением «оноКак видно из рис. 26, это напряжение меньше потенциалов 1 -й, 2 -й,...,

в этом случае Ъткрыты вентили BL—Вік. В общем случае их число равно /е+.

Таким образом, структура схемы в к-м подынтерва­ ле, подлежащая анализу, представляет собой парал­ лельное соединение /г+ внутренних ветвей и ветви на­ грузки.

Выбрав за начало координат 0 момент пересечения фазных э. д. с. в к-м подынтервале (точка А на рис. 26), находим, что в момент іЭ'= —y;t потенциал первой э. д. с. еі, определяющей потенциал анода первого вентиля, ста­ новится больше потенциала его катода (ei>»o(/i)J, что приводит к открытию вентиля Ві.

В момент é= yk значение А+-й з. д. с. становится меньше напряжения нагрузки, определяющего потен­ циал катода £+-го вентиля, и вентиль Вк+ закроется. Схема начинает работать в кг-м подынтервале комму­ тации.

В этом подынтервале в работе участвуют /г внутрен­ них ветвей, открыто k вентилей, нагрузку питает к фаз­ ных э. д. с., структура схемы состоит из параллельного соединения к внутренних ветвей и ветви нагрузки. По окончании кг-го подынтервала откроется Вт-й вентиль, и процессы далее повторяются.

Из рассмотрения рис. 26 не трудно установить, что максимально возможное число кх0 (номер) коммутаци­ онных режимов для четных т равно /л/2—1, а для нечет­ ных— ( т + 1)/2. Тогда для общего случая имеем:

А« = - г { т — г К - ^ + з ) } *

где индекс 0 соответствует случаю е = 0.

При учете напряжения смещения вентиля (еф.0), от­ ражающего влияние начального участка его вольт-ам­ перной характеристики, рассмотренная выше сущность явлений принципиально сохраняется, но указанные на рис. 26 зоны отсекаются снизу так, что максимально возможное число кх находится из следующего выраже-

60

Для вывода расчетных соотношений принимаем сле­

дующие допущения.

Реальную характеристику вентиля заменяем смещен­ ной двухлинейной характеристикой (см. рис. 20,а). Фаз­

Рис. 27. Схема замещения

ее относительный (б) и коммутационный (в) экви­ валенты.

ные э. д. с. изменяются по синусоидальному закону. Индуктивностями рассеяния пренебрегаем. Учитывают­ ся лишь внутренние активные сопротивления. В резуль­ тате этих допущений получаем при активной нагрузке схему замещения, изображенную на рис. 27,а. Ее эле­ менты полагаем линейными, а вентили — идеальными. Обозначения аналогичны принятым на рис. 18.

Для анализа удобнее видоизменить схему, восполь­ зовавшись приемом приведения параметров схемы к ос­ нованиям. В качестве оснований целесообразно выбрать: для напряжений — амплитуду э. д. с. Дмакс; для сопро­ тивлений — величину г; для токов — отношение Емакс/г.

61

Для получения именованных величин достаточно при­ веденные к основанию (или относительные, безразмер­ ные) величины умножить на их основание. Токи и на­ пряжения в безразмерных единицах отмечаются далее звездочкой (*).

С целью упрощения анализа вначале допускаем пол­ ную симметрию внутренних ветвей — амплитудную и фазовую симметрию э. д. с. и симметрию внутренних сопротивлений и напряжений смещения:

Основываясь на принятых допущениях и представляя вентили схемы замещения в виде безынерционных клю­ чей, получаем схему, показанную на рис. 27,6. Эта пре­ образованная схема является относительным эквивален­ том своего оригинала.

В k-м подынтервале коммутации структура эквива­ лентной схемы содержит k+ внутренних ветвей и ветвь

[индекс (k) внизу показывает принадлежность к k-му подынтервалу коммутации].

Суммируя систему уравнений (16) и имея в виду (14), (15), (17) и следущие обозначения:

Ц=1

62

что соответствует контуру, эквивалентно отражающему схему в k-м подынтервале коммутации и представленно­ му на рис. 27,в. Его параметры и величины обозначены с индексом (k) наверху.

Из (16) и (17) с учетом (19) —(24) для относитель­ ного эквивалента схемы получаем следующие выражения

заменить k на kr, а э. д. с. коммутационного эквивален­ та, ранее выражавшаяся формулой (18), в связи со сдвигом по времени на величину Ѳ=я//п и согласно тео­ реме смещения приобретает следующий вид:

Далее необходимо определить связь угла коммута­ ции со схемными параметрами. Из уравнения непрерыв­ ности процессов

63