Файл: Белопольский, И. И. Стабилизаторы низких и милливольтовых напряжений.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 60
Скачиваний: 0
ет(28 — Y,j)= «н(П (+Tfe) =«„№) (drTk) = «i (—Tu)
получаем искомую связь в явном виде для любого /г-го
подынтервала |
(k= 1, 2, |
. |
. fex): |
|
|
|
Nу,)= /V |
1—esc (■&Ѳ+ Yft)]> |
(30) |
||
где индекс 0 соответствует случаю |
е=0: |
|
|||
|
|
|
|
sin /г 0 cos (Ѳ — Yh) |
|
ß №)o ^ ( k ) 0 |
У (А) |
^ ( * ) — #('<) |
1 — sin 0 cos (/гѲ + |
Yii) |
|
|
|
|
|
|
(31) |
Являясь функцией параметров т, е, /г, /г, длитель ность Y/t подынтервала коммутации ограничена зоной перекрытия кривых фазных э. д. с. и поэтому изменяется от нуля до Ѳ=я/т.
Из УСЛОВИЙ Uo макс(й)== Ыо макс(/і—) |
И ^o(ft)( Іукр (Л )) = |
= Woмакс(іі-) с учетом (30) получаем |
соответственно для |
граничных и критических значений приведенных сопро тивлений и угла коммутации в k-ы режиме работы:
Wr(ft) = Wr(ft)o ^l — s cos-^-8/cos 2kf 1 8^; |
(32) |
Л^кр(Л) —N Kptk)o(1—esc/e+0); |
|
|
(33) |
|||
COS (Ѳ— Yr(ft))— sin Ѳ/sin kB COSYr(h) — efc+ sin Ѳ/sin k+Q |
|
/0/14 |
||||
1 —eftsin0/sinA0 |
1 —‘sk+ sin Ѳ/sin |
Ѳ |
* |
' ' |
||
(0<Уг(іо<Ѳ при k< kx\ |
|
|
|
|
||
0<Тг(пл)<Укои при k= kx). |
|
|
(35) |
|||
|
Ушк) = о, |
|
|
|
|
|
где индекс 0 соответствует случаю е=0: |
|
|
|
|
||
^r(lt)o== ^г(й)0 = :Уг(А) |
|
|
(26) |
|||
^KPifcJo = |
^кр(*)0= 1? |
® |
^г+> |
|
|
|
У~{к) = |
sin £8/2 sin |
8 cos |
- |
8; |
|
(37) |
|
Укон= arccos e—kxQ. |
|
|
|
|
|
При s — О из (34) получаем Yr(;t)o = -^-8, |
что |
из срав |
||||
нения с (35), не зависящим от |
е, говорит о |
чередовании |
||||
граничных и критических режимов ровно |
через |
-^-8 |
по |
|||
углу коммутации. |
|
|
|
|
|
|
64
Для случаев работы схем в первом коммутационном режиме (А=1), при учете е и при е= 0 из (32), (33), (36), (37), (31) получаем соответственно (9), (10), (7), (12), (38):
ctgy = (1 + 2Л7)tg 0. |
(38) |
На основании приведенных выше выражений нахо дим расчетные соотношения.
1.Среднее значение напряоісения (тока) нагрузки по
общему определению равно: |
|
||
|
г т |
о |
|
и \ = |
N_ |
|
(39) |
Ѳ |
T |
||
|
L0 |
j |
|
Подставляя в (39) значение тока из (24), после пре |
|||
образований получаем: |
sin Ѳcos (kb + y) |
|
|
U* = 1* |
= 0 ~ 1 |
— eP |
|
о — 1 |
(Я) — и |
cos Y cos (Ѳ — y) |
|
где
P= {nigy + k+y)jy-\-[n tg(Q—‘y) +
+ /e(0—1y)]/y~ = f{k, II, m).
Для упрощения записи опускаем индекс (k) у рас четных величин и у параметров п, N, у, у, а индекс
(R) или (г) у токов соответствует выбранному основа нию для сопротивлений.
При е=0 получаем с учетом выражения (31):
Д*о= /*о(н)=sin kQ/Qy- cos у, |
(40) |
что при /е = 1 дает (б7), из которого при г= 0 |
или R = o o |
(т. е. при у=0) получаем формулу для идеальных схем или для режима холостого хода соответственно. При этом для трехфазной мостовой схемы следует брать пг=
= 6.
Исключая посредством (38) угол коммутации из (5'), находим связь между напряжением и сопротивлением нагрузки (нагрузочные зависимости):
U*0 = V 1 -j—TV(1 —[—7Ѵ")(2 sin 6)7(1 + я)(1 +2Л 0 6<- m>3;
U* |
и \ хх |
■m = 1, 2, |
||
1 |
+ п |
|||
|
|
|||
где U*oXX при пг= 1 равно 1/я, при т — 2 равно 2/%.
2. Действующее значение тока вентиля (фазы) полу чаем, интегрируя (27) по всем подынтервалам коммута-
5—350 |
65 |
ции за время открытого состояния вентиля:
^ » ( г ) = П ( г ) = |
|
|
® в(й, = Ж во + 8 / Л ® в„ |
(4 1 ) |
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
®во = 2 (А0 + Т) +sin 2 (АѲ+ |
Т) - |
(Kk) ІУ)2(2/г + П |
X |
||||||
X (2у + sin 2у) - |
(Е ^/ у - у - (2a +A)[sin 2 (0- у ) + 2 (0-у)]; |
||||||||
|
®a*= y-*Ea ] sin Т - |
(У' ) - 2 |
|
sin (0 - |
у) + |
|
|||
|
|
+ -Г [/г+Ту-2 + /е(0-Т) (у Т Ч - |
|
|
|||||
Для частного |
случая |
идеальных |
схем |
(г = 0; |
е= 0; |
||||
А= 1; |
у=0) |
имеем при m ^s2: |
|
|
|
|
|
||
/у* |
__ |
/у* |
__ _ / |
I ( |
I I |
£ ]п_29^ \__ /у* |
* |
|
|
° |
в(«)— и ф(*)— у |
2т { |
*~ |
2Ѳ |
j |
0(Ю у — . |
|||
где J*0(Ä действующее значение тока нагрузки. При
этом ток вентиля для однофазной мостовой схемы вы числяется при т — 2, для трехфазиой мостовой схемы —
при т = 6 и умножается на У 2. Ток фазы трансформа тора находят для однофазной и трехфазной мостовых схем (при соединении обмоток в звезду) путем умноже
ния тока вентиля на У 2, а при соединении обмоток
втреугольник — на У 2/3.
3.Действующее значение напряэісенил вторичной об мотки трансформатора получаем аналогично предыду щему:
^*Ф.д— |/ ~ 2 |
йтр( йГ |
п-п>'Уф(г)^; |
||||
где |
УУф.д — |
П *ф .д Д макс, |
(4 2 ) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Л -гр---- ^ т р /г |
1/(1 |
I ^в)> |
« „ ----- / цр//'тр, |
(4 3 ) |
|
®Ф№) = Г 1 (Т№) )а (2у + |
sin2у) + |
( у ) ' 1 (^ГѴ I2 (О- Т) + |
||||
+ |
sin2(0 - у )] -2(A0 + |
y)-sin2(A0 + |
y) + |
|||
+ |
з2л [у"1^ ’ sin у + |
( у ) - 1 |
sin(Q - |
у)]. |
||
65
При rTP = Ö величина ІУ*ф Д= 1/ У 2 = 0,707, |
что |
обычно используется независимо от сопротивления фазы, из-за чего при строгом подходе могут возникнуть ошибки.
4. Амплитуда тока вентиля (фазы)
;* |
. 1 |
sin rth0/sin G+ |
ne |
1 |
вмакс(г) — 1 |
n + ah |
ak— k-\- -n-[l + (— !)*]• |
|
5. Среднее значение тока вентиля |
||
|
|
I в = |
(44) |
Для трехфазной мостовой схемы рис. 1 ,а, б следует брать т = 3, для схемы рис. 1,е пг= 6.
6. Пульсации, определяемые как относительный раз мах колебания напряжения (тока) нагрузки,
kaW = |
Див(ц)/£/0 = |
M * oW/U \; |
(45) |
^п(А-)= = ^ Ы0(А-) |
= |
|
|
где |
|
|
|
Ьи*0(к) = ѵ \ МКс(к) — и*0ІЛПа(11)==у-1Еіак) (1 — cosy), |
|||
0(ft-)= ыомакс(Ц-) |
^йкпя(к~)===[у ) Еа [1 |
COS (6 ■ ■у)], |
|
в которых амплитудное (индекс «макс») и минимальное (индекс «мин») значения напряжения нагрузки опреде
ляются |
из (25) при ■б’ = 0 для |
k-x |
и при Ф=Ѳ для k~-x |
|
значений. При /г = 1, е=0 с учетом |
(38) получаем форму- |
|||
лы • (1) — (3), (6). |
|
|
|
|
7. |
Обратное напряжение иа вентиле в точках р мак |
|||
симумов напряжения на нагрузке- |
|
|
||
“•«л* = |
Ksin btßls’m °) ~ ЬуР\Кп + |
V |
- cos (k + V-)6> |
(4ö) |
где |
|
|
|
|
|
b ^ k + |
1)"] = /(^ң-); |
|
|
|
Р = 1 , 2,..., рх; |
н-д; = |
m — k. |
(47) |
Максимальное возможное значение (амплитуда) об ратного напряжения, необходимое для выбора вентиля, определяется для четных m из (46) при р = ра;. Наиболь шее значение амплитуды имеет место в режиме холосто го хода и равно для любых пі:
“*ao6p.x.x= 2cOS[l — ( - l)m] -J-0 — S.
5* |
67 |
8. Коэффициенты, отражающие текущие относитель ные характеристики. Они характеризуют отношение рас четных величин к средним значениям тока или напряже ния нагрузки:
в - ^ и \ к/ и \ = и ф.Аіи 0, |
\ |
(48) |
|
О = С1 *ф1 1 * 0 = С/ф1 1 0; |
I |
||
|
|||
F == t 'вмакс/^%=== ^вмакс/^о» |
|
(49) |
|
О-—££*аобр/&f о ==::: ^аобр/^о* |
|
(50) |
Зная эти коэффициенты, можно найти искомые вели
чины С/ф.д, С/ф, гвмакс, ыаобр |
через |
заданные |
и / 0. |
|
|
Коэффициенты В, D, |
F и О |
можно |
в виде |
|
|
В= ВидВвіЬ D=DnpPnn\
В—FидFБП; О—ОидОвп',
где
Вид,= 0,707Fид;
Dnn — Кпд | / |
2;п (1+ 26 |
Р |
ѳ |
вд |
sin 8 * |
Оид-^ид 2 cos [1 — (— l)m] -J- 0
значения t/0
представить
(51)
(52)
(53)'
(54)
(55)
— значения указанных коэффициентов для идеальных схем выпрямления. Коэффициенты ВѢІЬ Dmu Fmi и 0 Dn учитывают влияние внутренних сопротивлений и комму тацию внутренних ветвей.
В табл. 3 приведены значения коэффициентов FUR,
Dtщ, Вод, Onд и &П.ИД, рассчитанные по формулам |
(52) — |
|
(55) и формуле (45) для наиболее часто применяемых |
||
на практике лучевых и мостовых схем выпрямления. |
||
9. |
Мощность потерь в вентиле от прямого тока може |
|
быть найдена по формуле |
(56) |
|
или в безразмерных единицах Ч~Л> •fi'cM |
||
|
Ръ.яв = гв$У~в |
|
■^*в.цр— ß n p ^ B(г) Н“ 8^*в(г)>
68