Файл: Алексеев, А. М. Сетевые модели в перспективном планировании развития производства.pdf

a Ki— объем производства к-то продукта в г-м пункте;

Ni(Nt) — нижняя (верхняя) допустимая граница мощности пред­ приятия в i-м пункте;

Ci — производственные затраты t-ro предприятия при единич­ ной мощности;

bh— требуемый объем производства к-то вида продукции; Xi — интенсивность применения технологического способа про­ изводства в i-м пункте (в рассматриваемом случае совпа­

дает с мощностью предприятия). Функционал

— ограниченность диапазона изменения мощности г'-го пред­

приятия;

m

2 ««(Л > bh (к=1 , 2 , к)

i = l

— условие выполнения задания по выпуску продукции к-то вида;

х^ О (г=1, 2 , . . пг)

—условие неотрицательности переменных.

Структура матрицы технологических способов данной моде­ ли представлена в табл. 2. В отличие от вариантной, в рассматри­ ваемой задаче технологический способ характеризуется производ­ ством продукции не в абсолютных, а в относительных величинах (доля мощности предприятия). Гибкость постановки здесь дости­ гается тем, что на каждом предприятии искомая мощность выби­ рается не из заданных вариантов, а находится в установленном интервале изменения, причем в таком интервале, где зависимость затрат от объемов производства близка к линейной. При реализа­ ции моделей данной конструкции по каждому предприятию из рассмотрения должны исключаться интервалы изменения мощ­ ностей с существенно нелинейным характером затрат. При этом отсекаются некоторые допустимые решения и с ними, возможно, наилучшие.

Даже в случае линейной зависимости затрат каждого объекта от объемов производства во всем интервале изменения мощности данная модель остается несовершенной, если по каждому из пред­ приятий задается единственный (пусть оптимальный для него) технологический способ производства. Пути совершенствования ме­ ханизма оптимизации в этом случае аналогичны предложенным выше для модели с дискретными переменными: организация на­ правленного перебора возможных технологических способов про­ изводства каждого объекта. Вычислительный процесс можно счи­ тать оконченным, когда ни у одного из предприятий не существу-

13

Т а б л и ц а 2

Матрица технологических способов статической многономенклатурной про­ изводственной задачи в безвариантной постановке

\' .г, '

ет технологического способа производства, использование которого могло бы улучшить найденный план путем сокращения суммарных

отраслевых затрат.

Одной из попыток организовать выбор наилучшей структуры производства явилась производственная задача, представляющая третью группу отраслевых моделей. Задача состоит в определении такой структуры производства каждого предприятия в условиях ограниченной мощности, при которой задание по выпуску продукции отрасли выполняется с минимальными суммарными затратами.

г — индекс пунктов размещения производственных объектов

(s=l, 2,..., тп);

_ к — индекс вида продукции (к = 1, 2, ..., К ) ;

Nt(N<) — нижняя (верхняя) граница развития мощности предпри­

ятия в г-м пункте;

А» — расход мощности предприятия, размещенного в i-м пунк­ те при выпуске единицы продукции к-то вида;

cih— затраты на г-м предприятии, связанные с выпуском еди­ ницы продукции к-то вида;

bh— требуемое количество продукции к-то вида;

14

xi%— количество продукции к-то вида, выпускаемой в г-м пункте производства.

Функционал

Ограничения

— ограниченность диапазона изменения мощности i-ro пред­ приятия;

m

Zik Ьк (fc=l,2, ...,К)

г—1

— условие удовлетворения заданной потребности в продукции к-то вида;

Хгн^О (i= I, 2 , гп‘, к = \, 2 , К)

—условие неотрицательности переменных.

Матрица технологических способов этой задачи представлена в табл. 3. В рассматриваемой задаче найденные значения неизве­ стных определяют структуру производства. Однако при этом не гарантирована рациональная загрузка всех подразделений пред­ приятия, не исключается производство в несовместной номенкла­ туре и, самое главное, удельные производственные затраты не охватывают и не могут охватить эффекта получаемого предприя­ тием от совмещения производства некоторых видов продукции. В этом проявляется противоречие между формой модели и ее эко­ номическим содержанием. Сущность реального процесса такова, что с изменением ассортиментных наборов меняются удельные за­ траты производства каждого вида продукции, чего применяемый механизм оптимизация структуры производства совершенно не учитывает. Разрешение упомянутого противоречия, на наш взгляд, является основной проблемой совершенствования третьей груп­ пы моделей.

Общей для всех типов отраслевых моделей является проблема обоснования спроса на производимый продукт. При отсутствии перспективных межотраслевых балансов отраслевые разработки можно вести по приближенным значениям этих величин, найден­ ным на основе традиционной системы материальных балансов продуктов производства. Однако всякая детальная разработка но­ менклатуры и соотношений конечной продукции должна отражать как особенности производства, так и специфику потребления. При этом целесообразно рассчитывать определенный интервал возмож­ ного колебания спроса, выделять из совокупности потребностей те, которые могут покрываться различными видами продуктов, находить пределы взаимозаменяемости продукции различных ви-

15

Т а бл и ца 3

Матрица технологических способов статической многономенклатурной .производственной задачи оптимизации структуры производства

дов. Вообще говоря, следует учитывать существование множества эквивалентных вариантов спроса.

Так, при планировании развития предприятий по производству стеновых материалов с точки зрения потребителя принципиально несущественен вид применяемых материалов (будь то панели, шлакоблоки, кирпичные блоки и т. п.), а важной является по­ ставка необходимого количества 'ограждающих конструкций (в квадратных метрах). В другом случае при застройке крупного промышленного района все варианты спроса (на механизмы, обо­ рудование, трудовые ресурсы и строительные материалы), обеспе­ чивающие пуск объектов в заданной очередности в течение запла­ нированного периода можно считать эквивалентными.

набор отраслевых производственных заданий, обеспечивающих удовлетворение спроса потребителей продукции рассматриваемой отрасли с равным народнохозяйственным эффектом. Естественно, что эквивалентные варианты спроса могут удовлетворяться с раз­ ными отраслевыми затратами. Поэтому встает задача отыскать среди множества эквивалентных вариантов спроса оптимальный вариант отраслевого задания с точки зрения суммарных производ­ ственных затрат.

При оптимизации спроса необходимо прежде всего формальное описание множества его эквивалентных вариантов. Это может достигаться системой алгебраических уравнений (уравнениями регрессии), сетевыми графиками основного потребляющего произ­ водства. Возможно, что эквивалентные варианты спроса будут получены из народнохозяйственных моделей верхнего уровня. В любом случае механизм оптимизации должен включать в себя процесс формирования эквивалентных вариантов спроса и их на­ правленный перебор с целью минимизации отраслевых затрат.

Из выделенных проблем совершенствования механизма опти­ мизации в дальнейшем будут рассмотрены две: автоматизация процесса формирования вариантов, оптимизированных по внут­ ренним параметрам (для отраслевой модели с дискретными пере­ менными) и формирование эквивалентных вариантов спроса для отраслевой модели (с непрерывными переменными). Исследо­ вания в указанных направлениях проводятся с использованием методов сетевого планирования.

§ 2. СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ КАК СРЕДСТВО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ

И РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Пути совершенствования механизма оптимизации отраслевых планов, намеченные в предыдущем параграфе, предполагают со­ здание моделей производственных объектов и формирование на их основе вариантов развития предприятий. Принципы построения2

2 Заказ .\Ь 254