Файл: Покровский, К. В. Термодинамика реальных газов применительно к нефтяным газам.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 68
Скачиваний: 0
Подобно процессу испарения будем различать однократную' или контактную конденсаций', т. е. такую, при которой обра зующаяся жидкость все время будет находиться в контакте с паром, и постепенную или дифференциальную, когда жидкость будет непрерывно отводиться от пара.
Расчет конденсации в первом случае |
начинаем с опреде |
ления температуры tK начала конденсации |
(точки росы). При |
е = 0 выражение (71) превращается в |
|
Поэтому температуру t K при помощи констант к, и вычис ления x t необходимо подобрать для удовлетворения равенства
Для любой степени конденсации е равновесную |
темпера |
|||||
туру t находят |
подбором |
с применением |
уравнения (70) и |
|||
(71). |
|
|
|
будем |
иметь: |
|
В конце конденсации при е = 1 |
|
|||||
|
-V, = у, |
и |
у, = |
к, у,. |
|
|
Постепенная |
конденсация, |
сопровождающаяся |
отводом:' |
|||
конденсата, рассчитывается |
по ступеням. |
|
|
|||
Задаваясь величинами е, |
равными |
|
|
|||
е = 0 , ei = 0 ,1, So |
0Л |
|
|
|||
0,9 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
находим последовательно для ступеней с помощью уравнений- (70) и (71) равновесную температуру t, принимаемую за тем пературу системы в конце данного участка, а также величины
X, и у,, удовлетворяющие равенства £ х, = 1 и £ у, = 1.
Принимаем для последующего участка у-, равными у, пре дыдущего и продолжаем расчет рекуррентным способом.1
На рис. 36 дана диаграмма конденсации пропан-бутанОвой смеси при Р = Аата и при начальных концентрациях компо
нентов ух = уо = 0,5. |
изменяемость температуры t |
|
Сплошными линиями показана |
||
при однократной, пунктирной —при постепенной |
конденсации. |
|
Как видим, с увеличением |
е температура |
t конденсации |
непрерывно падает, а концентрации х х и у г непрерывно растут* ,и в выпадающей жидкости концентрация высококипящего ком
понента х 2 = 1 — х г превалирует над концентрацией |
низкоки- |
|||
ірщего., |
|
|
|
|
Так, при. степени |
конденсации |
е = |
0,5 состав |
выпавшей: |
жйдкости определится |
^ = 0^32' и |
л2= |
0,68, против, первона |
|
чальных значений х\=0,5 и х 2= 0 ,5.
88 |
\ |
Для постепенной конденсации характерными являются бо
лее |
резкие изменения температуры |
и величины х 2. К моменту |
||
ее |
окончания в парах |
будет оставаться один легкий |
компо |
|
нент, и температура t |
снизится до |
температуры его |
кипения |
|
при данном давлении. |
|
|
|
|
|
Рис: 30. Зависимость температуры конденсации |
||||
|
и состава эквимолярной смеси |
пропан-н-бутаи |
|||
|
от степени конденсации при давлении 4 ата: |
||||
|
----------- контактная конденсация; |
----------- дифференциальная |
|||
Для постепенной ступенчатой |
конденсации |
при общей сте |
|||
пени |
конденсации |
е = 0,5 средний суммарный |
состав выпав |
||
шего |
конденсата^ |
приблизительно |
будет равен х у —0,29, |
||
х 2 = |
0,71. |
' |
|
|
|
Видим, что при постепенной конденсации более быстро от деляется Тяжелый компонент, чем при однократной.
■При рассмотрении процессов контактного испарения и кон денсации мы их представляем состоящими из ряда равновес ных состояний двухфазной системы пар—жидкость. Поэтому для одной и той же системы (смеси) при данных Я и Г со- •' стояние ее должно быть одинаково, независимо от того, полу чено ли оно в результате испарения или в результате кон денсации.
Ввиду этого уравнения (68)—(71), определяющие состав фаз при процессах контактного испарения и конденсации,
должны давать одни |
и те же результаты и могут |
быть пред |
|||
ставлены в единой форме. |
степени |
испарения и |
|||
Так как для одной и тсй же системы |
|||||
конденсации |
определяют соответственно |
мольные доли пара: |
|||
и жидкости |
в смеси |
в данном состоянии, то |
они должны до |
||
полнять друг друга |
до единицы, т. е. е + е = |
1. |
|
||
Ввиду того, что величины Ми х хв процессе испарения и ве личины N ,, yj_B процессе конденсации характеризуют содер жание компонентов в системе, для данного компонента они должны быть равны друг другу, т. е. М х= УѴ, и х\ — у,.
I |
8 9 |
Обозначив через /га, содержание компонента к системе, по лучим из уравнений (69), (70) и (68), (71) выражения для определения состава паровой и жидкой фаз в системе через величину е\
|
|
|
|
Ъ = |
1 |
|
е |
|
|
|
(72) |
|
|
|
|
|
|
к. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
т\ |
«I |
|
|
|
(73) |
||
или через s = |
1 — е |
|
1-г(кі— 1) ф |
|
|
|
|
|||||
|
|
Щ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Уі= |
|
|
|
|
(72') |
||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
- 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Хі — ■ |
гп, |
|
|
|
|
(73') |
||
|
|
|
|
+ (1 — |
ЛГі) в |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
К, |
|
|
|
|
||
Нетрудно |
заметить, |
что уравнения (72) и (73) |
обращаются |
|||||||||
в (72') и (73'), если в первых заменить е |
на |
1 — е. |
|
|||||||||
Картина |
испарения |
и |
конденсации, выявленная нами для |
|||||||||
■бинарной смеси, |
в основном |
остается такой же и для много |
||||||||||
компонентных |
смесей |
при |
|
других, конечно, |
количественных |
|||||||
показателях |
и при условии, что процессы |
рассматриваются при |
||||||||||
назких |
давлениях, чтобы |
|
можно было |
для |
них |
применить |
||||||
закон Рауля—Дальтона. |
|
|
жидких и паровых фаз про |
|||||||||
Благодаря |
различию состава |
|||||||||||
цессы испарения и конденсации можно проводить |
так, |
чтобы |
||||||||||
добиться |
почти |
полного |
разделения смеси на слагающие ее |
|||||||||
компоненты. Так, например, |
из пропанбутановой смеси |
полу |
||||||||||
чают технически чистые пропан и бутан, |
из водного раствора |
|||||||||||
спирта—спирт^крепостью 98° Си т. д. Способы |
разделения сме |
|||||||||||
сей рассматриваются, в специальном разделе („Ректификация“) химической термодйнамики.
8. ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ МНОГОКОЛ1ПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
Как было указано выше, закон Рауля—Дальтона, выражаю
щийся' формулой — |
= к —— , можно применять |
т,олько при |
|
х |
^ |
Р |
|
низких давлениях. Уже |
при средних давлениях, по сравнению |
||
•с критическими, этот |
закон заметно нарушается |
и требует |
|
поправок. Отклонения эти сопровождаются отклонением урав нений состояния реальных газов от уравнений идеальных газов. Поэтому возникает мысль—нельзя ли внести такие изменения в
уравнения состояния реальных газов, |
при которых формально |
ру |
при условии замены |
•сохранился бы вид выражения к — — |
упругости |
Ру и общего давления Р другими зависящими от |
|
них параметрами. Эта |
задача была разрешена Льюисом в раз |
|
работанной |
им теории |
фугитивности. |
9.ТЕОРИЯ ФУГИТИВНОСТИ
Известно, что характеристическая функция—изобарный по тенциал—выражается формулой
0 = i — TS,
полученной для изобаро-изотермического процесса, которому подчиняются фазовые превран^ения индивидуальных веществ. Мы видели, что в процессах испарения и конденсации смесей при Я=пост. температура t становится переменной и, очевидно,' при Т^пост. давление Р будет также переменным.
Для последующего можем написать
|
(^Ф \ |
= |
\ |
_ г |AS\ |
|
Так как |
\ дР Iт |
|
\д Р /т |
\дР / т |
|
|
|
|
|
|
|
ді ) = AV - A T (° Z - и ( Щ |
' дТ р |
||||
дР т |
|
\ |
дТ р |
дР /т |
|
то после подстановки и сокращений получаем |
|
||||
|
|
|
! |
= Аѵ. |
(74) |
Для идеального |
газа |
|
т |
|
|
|
|
|
|
||
.0 = і - |
TS = av Т -f-y- Tz—iQ—T (ap I n T + b ' T - |
||||
поэтому |
- |
AR ln P - S 0), |
|
||
|
|
|
|
|
|
Из выражений (74) и (75) |
получаем |
|
|||
|
|
/д\пР\ |
_ у |
(76) |
|
|
|
[ |
дР h |
RT |
|
|
|
|
|||
Лыоис предложил сохранить-" вид этой формулы и для реальных газов при условии замены давления Р величиной /, которую он назвал „фугитцвностью“ или „летучестью“, написал
/д ln / |
\ _ ѵ_ |
'(77) |
||
[ |
дР |
/т— RT |
||
|
||||
Пользуясь выражением |
(77), величину фугитивности можно |
|||
определить аналитически с помощью приведенных ,выше урав
нений состояния для реальных газов. |
1 |
9 1